- Xem hình 63)

Ta có:

Và AB = MI; AC = IN; BC = MN

Nên ΔABC = ΔIMN

- Xem hình 64)

ΔPQR có:

Và QH = RP, HR = PQ, QR cạnh chung

Nên ΔHQR = ΔPRQ

Xem hình a) ta có:

\(\widehat{A}=\widehat{I}=80^0\) ; \(\widehat{C}=\widehat{N}=30^0\)

Và AB=MI, AC=IN, BC=MN.

nên ∆ABC=∆IMN

Xem hình b) ta có:

\(\widehat{Q}_2=\widehat{R}_2=80^0\)=80⁰ (ở vị trí so le trong)

Nên QH// RP

Nên \(\widehat{R}_1=\widehat{Q}_1\)= 60⁰(so le trong)

\(\widehat{P}=\widehat{H}\)= 40⁰

và QH= RP, HR= PQ, QR chung.

nên ∆HQR=∆PRQ.

Xem hình a) ta có:

==80⁰,==30⁰

==180⁰-(80⁰+30⁰)=70⁰

Và AB=MI, AC=IN, BC=MN.

nên ∆ABC=∆IMN

Xem hình b) ta có:

==80⁰ (ở vị trí so le trong)

Nên QH// RP

Nên = = 60⁰(so le trong)

== 40⁰

và QH= RP, HR= PQ, QR chung.

nên ∆HQR=∆PRQ.

Hai tam giác bằng nhau vì có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau

kí hiệu: ΔABC = ΔMNP

Hình đâu ạ?

Cho mình hỏi hình ở đâu ak

Ko có hình ko làm đc đâu

Hình ở đâu vậy bn

hình dâu hả bn

mk k có sách vnen

giup minh vs

bn vẽ hình ra đi

Bà vẽ hình kiểu gì vậy

Hình 63

Ta có:

Và AB = MI; AC = IN; BC = MN

Nên ΔABC = ΔIMN

 Hình 64 :

ΔPQR có:

Và QH = RP, HR = PQ, QR ( cạnh chung ) 

Nên ΔHQR = ΔPRQ 

hinh  63

dinh A = dinh I

dinh C = dinh N

dinh B = dinh M

\(\Rightarrow\)tam giac \(ABC=\)tam giac \(IMN\)

hinh 64

dinh P = dinh H

dinh chua goc \(\widehat{PQR}=\)dinh chua goc \(\widehat{QRH}\)

dinh chua goc \(\widehat{PRQ}=\)dinh cua goc \(\widehat{RQH}\)

\(\Rightarrow\)tam giac \(PQR=\)tam giac \(HRQ\)

Chọn D

Cách 1:

Gọi các điểm được đánh dấu để chia đều các cạnh của tứ diện đều ABCD như hình vẽ.

+ Gọi S là tập hợp các tam giác có ba đỉnh lấy từ 18 điểm đã đánh dấu.

Số phần tử của S là số cách chọn ra 3 điểm không thẳng hàng trong số 18 điểm đã cho.

Chọn ra 3 điểm trong 18 điểm trên: có  C 18 3  cách.

Chọn ra 3 điểm thẳng hàng trong 18 điểm trên có 6. C 6 3 = 6 cách.

Suy ra số tam giác thỏa mãn là  C 18 3 - 6 = 810

+ Gọi T là tập hợp các tam giác lấy từ ABCD sao cho mặt phẳng chứa tam giác đó song song với đúng một cạnh của tứ diện ABCD.

- Chọn 1 cạnh của tứ diện để mặt phẳng chứa tam giác chỉ song song với đúng cạnh đó: có  C 6 1  cách.

Xét các tam giác mà mặt phẳng chứa nó chỉ song song với cạnh BD, suy ra tam giác đó phải có một cạnh song song với BD.

- Có 6 cách chọn cạnh song song với BD là

- Giả sử ta chọn cạnh  M 2 N 2  là cạnh của tam giác. Cần chọn đỉnh thứ 3 của tam giác trong 16 điểm còn lại. 

Do  M 2 N 2 ⊂ (ABD) mà mặt phẳng chứa tam giác song song với BD nên đỉnh thứ 3 không thể là 7 điểm còn lại nằm trong mp(ABD).

Do mặt phẳng chứa tam giác chỉ song song với BD nên đỉnh thứ 3 không được trùng với một trong ba điểm E 2 ,   F 2 ,   P 2 . Vậy đỉnh thứ 3 chỉ được chọn trong 16 -7 - 3 = 6 điểm còn lại.

Suy ra có 6 tam giác có 1 cạnh là  M 2 N 2 và mặt phẳng chứa nó chỉ song song với BD.

Vậy số tam giác mà mặt phẳng chứa nó chỉ song song với cạnh BD là: 6.6 = 36.

Tương tự cho các trường hợp khác, ta có số tam giác mà mặt phẳng chứa nó chỉ song song với đúng một cạnh của tứ diện ABCD là: 36.6 = 216.

Vậy xác suất cần tìm là 

Cách 2: Lưu Thêm

+) Gọi S là tập hợp các tam giác có ba đỉnh lấy từ 18 điểm đã đánh dấu.

Chọn ra 3 điểm trong 18 điểm trên: có  C 18 3  cách. 

Trong số  C 18 3  đó, có 6 cách chọn ra 3 điểm thẳng hàng trên các cạnh.

Suy ra n(S) =  C 18 3 - 6 = 810

+) Xét phép thử: “Lấy ngẫu nhiên một phần thử thuộc S”. Ta có

+) Gọi T là biến cố: “Mặt phẳng chứa tam giác được chọn song song với đúng một cạnh của tứ diện đã cho”.

Chọn một cạnh của tứ diện: 6 cách, (giả sử chọn AB).

Chọn đường thẳng song song với AB: 6 cách, (giả sử chọn PQ).

Chọn đỉnh thứ 3: 6 cách, (M, N, E, K, F, I).

Suy ra n(T) = 6.6.6 = 216

Vậy