Giải phương trình: \(\left[\left[2x-1\right]-5\right]+x=\left[6-x\right]\)
P/s: dấu [ ] là giá trị tuyệt đối đấy sao trên đây không có cái kí hiệu này nhỉ?
giải phương trình
\(\left(\dfrac{1}{x}+3\right)+\left(\dfrac{1}{x}-3\right)=1+\left(\dfrac{1}{x^2}-9\right)\)( toàn bộ dấu ngoặc đều là dấu giá trị tuyệt đối )
`|1/x+3|+|1/x-3|=1+|1/x^2-9|`
`<=>|1/x+3|+|1/x-3|=|(1/x-3)(1/x+3)|+1`
`<=>|1/x+3|-1=|(1/x-3)(1/x+3)|-|1/x-3|`
`<=>|1/x+3|-1=|(1/x-3)|(|1/x+3|-1)`
`<=>(|1/x+3|-1)(|1/x-3|-1)=0`
`+)|1/x+3|=1`
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}\dfrac1x+3=1\\\dfrac1x+3=-1\end{array} \right.$
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}\dfrac1x+2=0\\\dfrac1x+4=0\end{array} \right.$
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}2x+1=0\\4x+1=0\end{array} \right.$
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=-\dfrac12\\x=-\dfrac14\end{array} \right.$
`+)|1/x-3|=1`
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}\dfrac1x-3=1\\\dfrac1x-3=-1\end{array} \right.$
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}\dfrac1x-4=0\\\dfrac1x-2=0\end{array} \right.$
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}4x-1=0\\2x-1=0\end{array} \right.$
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac12\\x=\dfrac14\end{array} \right.$
Vậy `S={1/2,-1/2,1/4,-1/4}`
Giải các phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối sau:
\(a,\left|9+x\right|=2x\)
\(b,\left|x+6\right|=2x+9\)
a)|x+6|>=0 => 2x>=0 => x>=0 => x+6>=6>0 => |x+6|=x+6
=> x+6=2x=> x=6(thỏa mãn)
b)tương tự có được x=-3(thỏa mãn)
a) \(|9+x|=2x\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}9+x=2x\\9+x=-2x\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}9=2x-x\\9=-2x+x\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=9\\x=-9\end{cases}}}\)
b) \(|x+6|=2x+9\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+6=2x+9\\x+6=-2x-9\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2x=9-6\\x+2x=-9-6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-x=3\\3x=-15\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=-5\end{cases}}}\)
Châu Lê :Thầy dạy ở trường rồi mấy bài này phải xét đk nha
Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
\(8-\left[2x-3\right]=2\sqrt{3-2x}\)
cái dấu [ ] là giá trị tuyệt đối nhá.Tại k biết dấu giá trị tuyệt đối ở đâu nên viết thế.Thông cảm!
ĐK: \(3-2x\ge0\Leftrightarrow x\le\frac{3}{2}\)
Khi đó; \(\left|2x-3\right|=3-2x\text{ (do }2x-3\le0\text{)}\)
\(pt\Leftrightarrow8+3-2x=2\sqrt{3-2x}\Leftrightarrow\left(\sqrt{3-2x}\right)^2-2\sqrt{3-2x}+1=-7\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3-2x}-1\right)^2=-7\text{ (vô nghiệm)}\)
1) Tìm x, y thỏa: \(\left(x-1\right)^{2015}+\left(x-2\right)^{2016}=1\)và \(x^2+y^2-2x=11\)(dấu ngoặc ở phương trình 1 là dấu trị truyệt đối nghe mấy bạn...do không có dấu trị tuyệt đối nên mình dùng đỡ)
2) Cho x, y > 0 và \(x+y=1\)
Tìm gtnn của \(A=\left(x+\frac{1}{y}\right)^2+\left(y+\frac{1}{x}\right)^2\)
3) Tìm gtnn: \(B=2\left(x^2-1\right)+\left(2x^2-2015\right)\)(dấu ngoặc là trị truyệt đối nghe mấy bạn)...
Giải gấp giúp mình....Cảm ơn trước ....^.^
Tìm x
\(\left(2x-1\right)^{2008}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}+\left[x+y-z\right]=0\)
*Chú Ý: [x+y-z] có nghĩa là giá trị tuyệt đối của x+y-z
Mình ko bít viết dấu giá trị tuyệt đối nên phải viết như vậy
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)+\left(x+\frac{1}{3}\right)+\left(x+\frac{1}{6}\right)=4x\) Giúp mik bài tìm x này với nhé
Chú ý là dấu ( ) là giá trị tuyệt đối. Thanks
Vì \(\left|x+\frac{1}{2}\right|\ge0;\left|x+\frac{1}{3}\right|\ge0;\left|x+\frac{1}{6}\right|\ge0\) với mọi x
=>\(\left|x+\frac{1}{2}\right|+\left|x+\frac{1}{3}\right|+\left|x+\frac{1}{6}\right|\ge0\) với mọi x
=>\(4x\ge0=>x\ge0\), do đó PT ban đầu trở thành:
\(x+\frac{1}{2}+x+\frac{1}{3}+x+\frac{1}{6}=4x< =>3x+1=4x< =>x=1\)
Vậy x=1
Giải các phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối sau:
\(a,\left|9+x\right|=2x\)
\(b,\left|x+6\right|=2x+9\)
\(a.\left|9+x\right|=2x\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}9+x=2x\\9+x=-2x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\left(Nhan\right)\\x=-3\left(Loai\right)\end{matrix}\right.\)
\(b.\left|x+6\right|=2x+9\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+6=2x+9\\x+6=-2x-9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\left(Nhan\right)\\x=-5\left(Loai\right)\end{matrix}\right.\)
\(\frac{4}{5}-\left[x-\frac{1}{6}\right]=\frac{2}{3}\)
\(\left[x-\frac{1}{6}\right]\)dấu này là giá trị tuyệt đối nha tại mik bấm ko đc
Ai nhanh mik tick cho
\(\frac{4}{5}-|x-\frac{1}{6}|=\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow|x-\frac{1}{6}|=\frac{2}{15}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{1}{6}=\frac{2}{15}\\x-\frac{1}{6}=-\frac{2}{15}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{10}\\x=\frac{1}{30}\end{cases}}\)
Vậy.....
1. tìm x để hai biểu thức A và B sau đây có giá trị bằng nhau:
a) \(A=\left(x-3\right)\left(x+4\right)-2\left(3x-2\right)\)và \(B=\left(x-4\right)^2\)
b)\(A=\left(x+2\right)\left(x-2\right)+3x^2\)và \(B=\left(2x+1\right)^2+2x\)
2. Tìm giá trị của k sao cho phương trình \(\left(2x+1\right)\left(9x+2k\right)-5\left(x+2\right)=40\) có nghiệm là x = 2
Bài 2 thay 2 vào x rồi giải bình thường tìm k