Theo đề bài : a chia cho 3 dư 1, b là số chia 3 dư 2.

Đặt a=3m+1,b=3n+2 (m,n∈N). Ta có :

ab=(3m+1)(3n+2)

       =9mn+6m+3n+2

Ba số hạng đầu của tổng chia hết cho 3, nhưng 2 không chia hết cho 3 nên tổng không chia hết cho 3.

Vậy tích ab không chia hết cho 3.

tổng các chữ số của a=52 ( vì a gồm 52 số 1) 
tg tự tổng các chữ số của b=104 
1 số đc gọi là chia hết cho 3 khi tổng các chữ số của nó phải chia hết cho 3 
Vì vậy a=52 mà 5+2=7 ; 7 không chia hết cho 3 =>a k chia hết cho 3 
b=104 mà 1+0+4=5; 5 cũg k chia hết cho 3=>b k chia hết cho 3 
tích của a.b là tích của 2 số k chia hết cho 3 nên k chia hết cho 3 

CHÚC BẠN LÀM BÀI TỐT NHA !

nhớ nha bạn....

a gồm 52 chữ số 1 nên tổng các chữ số của a là 52, suy ra a chia cho 3 dư 1. Do đó ta đặt a=3m+1 ( m thuộc N)

b gồm 104 chữ số 1 nên tổng các chữ số của a là 104, suy ra a chia cho 3 dư 2. Do đó ta đặt b=3n+2 ( n thuộc N)

 Ta có:

\(a.b=\left(3m+1\right).\left(3n+2\right)=9mn+6m+3n+2=3\left(3mn+2m+1\right)+2.\)

Vì \(3\left(3mn+2m+1\right)⋮3\)nên \(3\left(3mn+2m+1\right)+2\)chia cho 3 dư 2

Vậy tích ab không chia hết cho 3

Có lẽ là chia hết,chắc vậy ...Tổng của số 52 là 52,tổng 104 là 104=>104 + 52 = 156 chia hết cho 3

No no suy nghĩ lại rồi,sai đó, số trên chia 3 thì sẽ dư 2 nha còn vì sao thì từ kết quả mà tính ngược lại

Do a gồm 31 chữ số 1 nên tổng các chữ số của a là :

\(31.1=31\) chia 3 dư 1

Do b gồm 38 chữ số 1 nên tổng các chữ số của b là :

\(38.1=38\) chia 3 dư 2

Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 3

\(\Leftrightarrow\) a chia 3 dư 1; b chia 3 dư 2

\(\Leftrightarrow\) ab chia 3 dư 2

\(\Leftrightarrow\) ab - 2 chia hết cho 3

\(\Leftrightarrowđpcm\)

Vì số a gồm 31 chữ số 1 nên tổng các chữ số của a là 31

Mà 31 chia 3 dư 1

=> a chia 3 dư 1

=> a = 3m + 1

Vì số b gồm 38 chữ số 1 nên tổng các chữ số của a là 38

Mà 38 chia 3 dư 2

=> b chia 3 dư 2

=> b = 3n + 2

Khi đó:

ab - 2 = ( 3m + 1)( 3n + 2 ) = 9mn + 6m + 3n + 2 - 2 = 9mn + 6m + 3n

Ta thấy:

9mn \(⋮\) 3

6m \(⋮\) 3

3n \(⋮\) 3

=> 9mn + 6m + 3n \(⋮\) 3

hay ab - 2 chia hết cho 3

Bạn có thể tham khảo Câu hỏi của Thảo Minh Donna nha!!

P/s: Lần sau nhớ tra trước khi hỏi!

Đặt c = a-1; d = b-11 thì c,d cùng chia hết cho 3
a x b – 2 = (c+1) x (d+11) = cxd + d + c x 11 + 11 – 2
= c x d + d + c x 11 + 9
Vậy a x b – 2 chia hết cho 3.

Số có 31 chữ số 1 có tổng các chữ số là 31 chia 3 dư 1=>a chia 3 dư 1

Số có 38 chữ số 1 có tổng các chữ số là 38 chia 3 dư 2=>b chia 3 dư 2

=>ab chia 3 dư 2(bạn có thể chứng minh điều này nếu chư chắc chắn)

=>ab-2 chia hết cho 3(ĐPCM)

Do a gồm 31 chữ số 1 nên tổng các chữ số của a là 31 x 1 = 31 chia 3 dư 1

Do b gồm 38 chữ số 1 nên tổng các chữ số của b là 38 x 1 = 38 chia 3 dư 2

Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 3 => a chia 3 dư 1, b chia 3 dư 2

=> ab chia 3 dư 2

Mà 2 chia 3 dư 2

=> ab - 2 chia hết cho 3

Chứng tỏ ab - 2 chia hết cho 3

đặt A0 = 11..0 (30 chữ số 1) => tổng các chữ số của A0 là 30 => A0 chia hết cho 3

đặt B00=11..00 (36 chữ số 1) thì ta cũng được B00 chia hết cho 3

a= A0 +1; b= B00+11

(ab-2) = (A0+1)(B00 +11) = A0.B00 +A0+B00 +11-2 chia hết cho 3( chứng minh xong)