Cho Hình 3.50, trong đó hai tia Ax và By nằm trên hai đường thẳng song song. Chứng minh rằng \(\widehat C = \widehat A + \widehat B\)
Những câu hỏi liên quan
Cho đoạn thẳng AB. Vẽ hai tia Ax, By sao cho chúng tạo với AB hai góc so le trong có cùng số đo bằng 60\(^\circ \)(\(\widehat {xAB} = \widehat {yBA} = 60^\circ \)). Trên hình vừa vẽ, hai đường thẳng chứa hai tia Ax và By có song song với nhau không? Vì sao?
Hai đường thẳng chứa hai tia Ax và By có song song với nhau. Vì \(\widehat {xAB} = \widehat {yBA}( = 60^\circ )\), mà hai góc này ở vị trí so le trong nên Ax // By (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 2 đường thẳng x'x và y'y. Gọi A và B là 2 điểm lần lượt trên x'x và y'y sao cho 2 tia Ax và By cùng nằm trên 1 nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB. Biết \(\widehat{x'AB}+\widehat{yBA}=216^o\)và \(\widehat{BAx}=4\widehat{x'AB}\)
Chứng minh x'x song song với y'y
Các bạn giúp mk vs. Mk cảm ơn
Bài 1: Cho xx' và yy', A thuộc xx', B thuộc yy' sao cho Ax và By nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB và \(\widehat{BAx}=4.\widehat{x'AB}\),\(\widehat{x'AB}+\widehat{yBA}=216^o\). CMR: xx'//yy'.
Bài 2: Chứng minh rằng: Hai đường thẳng phân biệt song song với nhau thì tia phân giác của các góc đồng vị song song.
Cho tam giác \(\widehat{ABC}\), qua A kẻ đường thẳng xy song song với BC,trên tia Ax lấy điểm D, trên tia Ay lấy điểm E.Chứng minh: \(\widehat{DAB}\) = B, \(\widehat{EAC} = C\)
Cho \(\Delta ABC\)cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = BD. Qua C kẻ đường thẳng song song với ED và qua D kẻ đường thẳng song song với AC. Hai đường thẳng này cắt nhau tại F. Chứng minh:
a) \(\widehat{ABC}>\widehat{DFC}.\)
b) \(\widehat{DBF}=\widehat{DFB}.\)
c) FC > BC.
Kẻ các tia phân giác Ax, By của một cặp góc so le trong tạo bởi đường thẳng b vuông góc với hai đường thẳng song song c, d ( H.3.48). Chứng minh rằng hai tia phân giác đó nằm trên hai đường thẳng song song.
Vì Ax là tia phân giác của góc A vuông nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}} = \frac{1}{2}.90^\circ = 45^\circ \)
Vì By là tia phân giác của góc B vuông nên \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = \frac{1}{2}.90^\circ = 45^\circ \)
Vì \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}}( = 45^\circ )\), mà hai góc này ở vị trí so le trong nên Ax // By (Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai đường thẳng xx' và yy' . gọi A và B là hai điểm lần lượt trên xx' và yy' sao cho hai tia Ax, By cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ chứa AB . biết \(\widehat{x'AB}\)+ \(\widehat{yBA}\)+\(\widehat{ABx}\)=216 và \(\widehat{BAx}\)=4.\(\widehat{x'AB}\). chứng minh xx' // yy'
Bài: Cho tam giác ABC \(\widehat{B}\) = 65o ; \(\widehat{C}\) = 65o. Kẻ tia Ax là tia đối của tia AB. Vẽ tia Ay song song với BC và tia Ay nằm giữa hai tia Ax, AC.
a) Tính \(\widehat{BAC}\)
b) Tính \(\widehat{BAy}\)
c) Chứng minh tia Ay là tia phân giác của \(\widehat{xAC}\)
a) xét tam giác BAC ta có
B=65 độ
C=65 độ
=> tam giác ABC cân tại A
xét tam giác ABC ta có
B+C+A=180độ
=>65+65+A=180 độ
=>A=50 độ
b) vì Ay//Bc
mà góc C và góc CAy là 2 góc so le trong
=>C=CAy
mà góc C= 65 độ
=>CAy=65 độ
mà AC nằm giữa AB và Ay
=>BAC+CAy=BAy
=>BAy=65+50=115 dộ
c) vì góc BAy và góc xAy là 2 góc kề bù nên
=>BAy+xAy=180 độ
=>yAx=180-115=65 độ
mà Ay nằm giữa AC và Ax
mà CAy=xAy=65 độ
=>Ay là tia p/g của góc CAx
(3 điểm) Cho đường tròn $left( O right)$ và điểm $A$ nằm ngoài đường tròn. Qua điểm $A$ kẻ hai tiếp tuyến $AB$ và $AC$ đến $left( O right)$ ($B,,C$ là các tiếp điểm). Kẻ tia ${Ax}$ (nằm giữa hai tia ${AB, AO}$) cắt đường tròn tại $E$ và $F$ ($E$ nằm giữa $A$ và $F$ ) .
a) Chứng minh rằng tứ giác $ABOC$ nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh rằng $B{{A}^{2}}AE.{AF}$ và $widehat{{OEF}}widehat{{OHF}}$, với $H$ là giao điểm của $AO$ và $BC$.
c) Đường thẳng qua $E$ song song với $BF$ cắt đường thẳng...
Đọc tiếp
(3 điểm) Cho đường tròn $\left( O \right)$ và điểm $A$ nằm ngoài đường tròn. Qua điểm $A$ kẻ hai tiếp tuyến $AB$ và $AC$ đến $\left( O \right)$ ($B,\,C$ là các tiếp điểm). Kẻ tia ${Ax}$ (nằm giữa hai tia ${AB, AO}$) cắt đường tròn tại $E$ và $F$ ($E$ nằm giữa $A$ và $F$ ) .
a) Chứng minh rằng tứ giác $ABOC$ nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh rằng $B{{A}^{2}}=AE.{AF}$ và $\widehat{{OEF}}=\widehat{{OHF}}$, với $H$ là giao điểm của $AO$ và $BC$.
c) Đường thẳng qua $E$ song song với $BF$ cắt đường thẳng $BC$ tại $K{.}$ Đường thẳng $AK$ cắt đường thẳng $BF$ tại $M.$ Chứng minh rằng $MC=2HF.$