Bài 3. Tìm số tự nhiên n có đúng 3 ước nguyên tố phân biệt. Biết rằng nmũ3 có đúng 1729 ước tự nhiên, hỏi nmũ2
có bao nhiêu ước tự nhiên.
a, một số có 3 ước thì khi phân tích ra thừa số nguyên tố sẽ có bao nhiêu thừa số nguyên tố?
b, tìm số tự nhiên nhỏ hơn 50,biết nó chứa 3 thừa số nguyên tố?
c,tìm số tự nhiên x có 2 chữ số có đúng 5 ước?
số tự nhiên n chỉ chứa 2 thừa số nguyên tố. Biết rằng n^2 có 21 ước. Hỏi số n^3 có bao nhiêu ước số
Số tự nhiên n chỉ chứa hai thừa số nguyên tố. Biết rằng n^2 có 21 ước số. Hỏi số n^3 có bao nhiêu ước số
dạng phân tích của n= a^x.b^y(x,y khác 0)
n^2=a^2x.b^2y
có:(2x+1).(2y+1)=21
giả sử x<y =>x=1,y=3
n^3=a^3x.b^3y =>(3x+1).(3y+1)=(3.1+1).(3.3+1)=40
vậy n^3 có 40 ước
Số tự nhiên n chỉ chứa hai thừa số nguyên tố. Biết rằng n^2 có 21 ước số. Hỏi số n^3 có bao nhiêu ước số ?
sao mà khó thế bn,ukm mà mk mới hc lớp 5 thôi nhỉ?
a3 có tất cả 40 ước
Theo đề bài ta có:
a = p1m . p2n \(⇒\) a2 = p12m . p22n.
Số ước của a2 là (2m + 1).(2n + 1) = 21 (ước)
\(⇒\) m = 1 ; n = 3 hoặc m = 3 ; n = 1
Số a3 = p13m . p23n có số ước là [(3m + 1) . (3n + 1)] (ước)
-Với m = 1 ; n = 3 thì a3 có (3.1 + 1) . (3.3 + 1) = 4 . 10 = 40 (ước)
-Với m = 3 ; n = 1 thì a3 có (3.3 + 1) . (3.1 + 1) = 10 . 4 = 40 (ước)
Số tự nhiên n chỉ chứa hai thừa số nguyên tố. Biết rằng n mũ 2 có 21 ước số. Hỏi số n mũ 3 có bao nhiêu ước
Chứng minh rằng nếu một số tự nhiên A có đúng 3 ước số phân biệt thì A là bình phương của số nguyên tố.
Giả sử số \(A\)phân tích thành thừa số nguyên tố được: \(A=p_1^{x_1}p_2^{x_2}...p_n^{x_n}\)
Khi đó tổng số ước của \(A\)là \(\left(x_1+1\right)\left(x_2+1\right)...\left(x_n+1\right)\).
Mà \(3=1.3\)do đó khi phân tích ra thừa số nguyên tố \(A\)chỉ có một ước nguyên tố duy nhất, số mũ của nó là \(3-1=2\).
Khi đó \(A=p^2\).
Do đó ta có đpcm.
Số tự nhiên n chỉ chứa 2 thừa số nguyên tố, biết rằng n2 có 21 ước số. Hỏi n3 có bao nhiêu ước số
Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của n là n=ax.by(x ,y khác 0)
Ta có :n2=a2x.b3y có (2x+1)(2y+1)ước số nên (2x+1)(2y+1)=21
Gỉả sử x bé hơn hoặc bằng y,ta được x=1 và y=3
n3=a3x.b3ycó (3x+1)(3y+1) ước ,tức là có 4.10=40 (ước)
Nga này
Chắc là tớ làm đúng .Cậu cứ đọc qua đi ,nếu thấy đúng thì chép vào và nhớ chọn đúng nge chưa?
tớ muốn cậu làm cái bài 3 ý chứ bài này tớ làm được rồi!!!
thôi thì thương hại k cho vậy
SỐ TỰ NHIÊN n CHỈ CHỨA 2 THỪA SỐ NGUYÊN TỐ BIẾT n^2 CÓ 21 ƯỚC SỐ DƯƠNG. HỎI n^3 CÓ BAO NHIÊU ƯỚC SỐ DƯƠNG?
1) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 sao cho khi chia nó cho 2 thì được một số chính phương, khi chia nó cho 3 thì được lập phương của 1 số tự nhiên.
2) Số tự nhiên n chỉ chứa 2 thừa số nguyên tố. Biết n^2 có 21 ước số. Hỏi n^3 có bao nhiêu ước?
Gọi số phải tìm là n; số chính phương đó là a; gọi b là số tự nhiên mà n là lập phương của nó.
Ta thấy n chia hết cho 2 và 3 (vì số chính phương hay lập phương của một số tự nhiên đều là số tự nhiên) nên để n nhỏ nhất, ta chọn n = 2x.3y (x và y khác 0).
n : 2 = 2x.3y : 2 = 2x-1.3y = a2 suy ra x - 1 và y đều chia hết cho 2 hay đều là số chẵn.
n : 3 = 2x.3y : 3 = 2x.3y-1 = b3 suy ra x và y - 1 đều chia hết cho 3.
Từ x - 1 chia hết cho 2 và x chia hết cho 3, để nhỏ nhất ta chọn x = 3
Từ y chia hết cho 2 và y - 1 chia hết cho 3, để nhỏ nhất ta chọn y = 4
Vậy n = 23.34 = 648
Số cần tìm là 648.