Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh huyền BC. Chứng minh tam giác MAB vuông cân.
Cho tam giác ABC vuông tại A .Gọi N là trung điểm của AC. Đường trung trực của AC cắt cạnh BC tại M
a. Chứng minh tam giác AMC cân tại M
b.Chứng minh tam giác MAB cân tại M
a) Xét tam giác NMA và tam giác NMC ta có :
NM : cạnh chung
góc ANM = góc CNM = 90 độ
NA = NC ( GT)
<=> tam giác NMA = tam giác NMC ( c-g-c )
=> MA=MC ( cặp cạnh tương ứng )
=> tam giác AMC cân . ( đpcm )
b) Ta có : N là trung điểm của AC
=> M là trung điểm của BC => MB=MC (1)
mà MA= MC (2)
Từ (1) và (2) => MA =MB => tam giác MAB cân tại M ( đpcm )
Cho tam giác abc, về phía ngoài dựng tam giác bcd vuông cân tại b và tam giác ace vuông cân tại a. Gọi m là trung điểm của de. Chứng minh tam giác mab vuông cân.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi N là trung điểm của AC. Đường trung trực của AC cắt BC tại điểm M. Chứng minh: tam giác MAB cân tại M
-Cho tam giác ABC vuông tại A , có BC=2AB . Gọi H là trung điểm của BC , đường thẳng vuông góc với BC tại H cắt AC tại M.
a) Biết ABC = 60 độ , tính góc C ?
b) Chứng minh tam giác MAB = tam giác MHB.
c) Chứng minh tam giác MBC cân
d) Chứng minh BM là đường trung trực của AH
giúp với ạ cần hình gấp😭
cho tam giá ABC vuông tại A Gọi N là trung điểm của AC. Đường trung trực của Ac cắt cạnh BC tại M
a)Cm tam giác AMC cân tại M
b)Cm tam giác MAB cân tại M
_Giải _
a) C/m t/g AMC cân tại M
* Xét t/g AMN và t/g CMN :
- AN = CN ( N là trung điểm )
- Góc ANM = CNM ( = 900 do MN là trung trực đoạn AC )
- MN chung
=> T/g AMN = T/g CMN
=> MA = MC
=> T/g AMC cân tại M
b ) Em hông biết làm .. T.T Thông cẻm nhe :)))))
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ phía ngoài tam giác ABC 2 tam giác vuông cân ADB( cạnh huyền AB) và AEC( cạnh huyền AC). Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của DM với AB và K là giao điểm của EM với AC
a, BDEC là hình thang
b,AKMI là hình chữ nhật
c, Tam giác DME là tam giác vuông cân
Biết rằng: Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nữa cạnh huyền.
Hãy giải bài toán sau:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC.
a) CMR: Các tam giác MAB và MAC là các tam giác cân tại M
b) Nếu \(\widehat{B}=30^o\) thì tam giác MAC là tam giác gì? Vì sao?
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, vẽ về phía ngoài tam giác ABC tam giác BCD vuông cân tại B. Gọi N là điểm bất kỳ trên cạnh BD. Trung trực của CN cắt AB tại M. Chứng minh tam giác CMN là tam giác vuông cân.
Cho tam giác ABC cân tạibA .Gọi M là trung điểm của cạnh BC.
a)Chứng minh : tam giác ABM =tam giác ACM (c.c.c)
b)Từ M vẽ MH vuông góc với AB và MK vuông góc với AC.Chứng minh BH=CK (c/m tam giác vuông BHM=tam giác vuông CKM cạnh huyền +góc nhọn =>BH=CK).
a,Xét tam giác ABM và tam giác ACM ta có:
BM=CM [gt]
góc ABM=góc ACM[gt]
AB=AC[gt]
Rồi suy ra tam giác ABM=ACM
Cậu tự vẽ hình và ghi gt, kl nhé !
a) Vì \(\Delta ABC\)cân tại A (gt) => AB=AC(1) ; góc ABC = góc ACB(2)
Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta ACM,\)có :
AM chung
AB=AC( theo (1) )
BM=MC(gt)
=>\(\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.c.c\right)\)
Vậy \(\Delta ABM=\Delta ACM\)
b) Xét \(\Delta BHM\)và \(\Delta CKM\), có :
Góc BHM = góc MKC = 90 độ (gt)
BM=MC (gt)
Góc ABC= góc ACB (theo (2) )
=> \(\Delta BHM=\Delta CKM\)( cạnh huyền - góc nhọn )
=> BH=CK ( hai cạnh tương ứng )
Vậy BH=CK