Cho góc xOy có Oz là tia phân giác. Hai điểm M, N lần lượt thuộc Ox, Oy và khác O thỏa mãn OM = ON, điểm P khác O và thuộc Oz. Chứng minh MP = NP.
Những câu hỏi liên quan
Cho xOy, Oz là tia phân giác của góc xOy. Qua điểm I thuộc tia Oz(I khác O) kẻ đường vuông góc với Oz,cắt Ox, Oy teo thứ tự tại M và N.
a) Chứng minh OM=ON
b)Lấy điểm A thuộc tia Oz(A khác phía với O qua I). Chứng minh rằng: AM=AN
c) Tính số đo của góc OMN. Từ đó em có nhận xét gì về tam giác OMN?
cho góc nhọn xOy. Vẽ tia phân giác Oz của góc xOy. Lấy hai điểm M và N lần lượt thuộc tia Ox và tia Oy sao cho OM=ON. Lấy điểm I bất kỳ thuộc tia Oz. Chứng minh rằng A) tam giác OIM = tam giác OIN B) Góc OIM = Góc OIN C) IM = IN
`a,` Xét Tam giác `OIM` và Tam giác `OIN` có:
`OM = ON (g``t)`
\(\widehat{MOI}=\widehat{NOI}\) `(` tia phân giác \(\widehat{xOy}\) `)`
`OI` chung
`=>` Tam giác `OIM =` Tam giác `OIN (c-g-c)`
`b,` Vì Tam giác `OIM =` Tam giác `OIN (a)`
`->` \(\widehat{OIM}=\widehat{OIN}\) `( 2` góc tương ứng `)`
`c,` Vì Tam giác `OIM =` Tam giác `OIN (a)`
`-> IM = IN (2` cạnh tương ứng `)`
`\color{blue}\text {#DuyNam}`
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho điểm M nằm trong góc xOy nhọn (góc xOy, M cố định). Dựng tia Oz sao cho MOzxOy (tia Ox nằm giữa hai tia Oy và Oz), lấy điểm N sao cho OMON. Gọi T là trung điểm OM và Q thuộc cạnh MN sao cho MQ3NQ. Đường thẳng TQ cắt tia Oz tại C.a. Chứng minh rằng: OC3CNb. Hai điểm A và B lần lượt di động trên các tia Ox và Oy sao cho 2OA 3OB (A,B khác O). Xác định vị trí điểm A sao cho 2MA+3MB nhỏ nhất.
Đọc tiếp
Cho điểm M nằm trong góc xOy nhọn (góc xOy, M cố định). Dựng tia Oz sao cho MOz=xOy (tia Ox nằm giữa hai tia Oy và Oz), lấy điểm N sao cho OM=ON. Gọi T là trung điểm OM và Q thuộc cạnh MN sao cho MQ=3NQ. Đường thẳng TQ cắt tia Oz tại C.
a. Chứng minh rằng: OC=3CN
b. Hai điểm A và B lần lượt di động trên các tia Ox và Oy sao cho 2OA = 3OB (A,B khác O). Xác định vị trí điểm A sao cho 2MA+3MB nhỏ nhất.
Bài 4: Cho góc xOy nhọn. Gọi Oz là tia phân giác của góc xOy. M là một điểm thuộc tia Oz (M khác O). I là trung điểm của OM. Kẻ đường thẳng qua I và vuông góc với Oz, đường thẳng này cắt Ox tại E và Oy tại F.a) Chứng minh: OIE MIE. b) Chứng minh: EM OF và EM//OF.c) Gọi G, K lần lượt là trung điểm của EM và OF. Chứng minh ba điểm: G, I, K thẳng hàngMai thi rồi, giúp mình với!
Đọc tiếp
Bài 4: Cho góc xOy nhọn. Gọi Oz là tia phân giác của góc xOy. M là một điểm thuộc tia Oz (M khác O). I là trung điểm của OM. Kẻ đường thẳng qua I và vuông góc với Oz, đường thẳng này cắt Ox tại E và Oy tại F.
a) Chứng minh: 
OIE = MIE.
b) Chứng minh: EM = OF và EM//OF.
c) Gọi G, K lần lượt là trung điểm của EM và OF.
Chứng minh ba điểm: G, I, K thẳng hàng
Mai thi rồi, giúp mình với!
Cho góc xoy khác góc bẹt , vẽ tia Oz là tia phân giác của Xoy. Lấy điếm C thuộc tia Oz ( C khác O ) . Từ điểm C vẽ CA vuông góc với Ox ( A thuộc Ox ) và CB vuông góc Oy ( B thuộc Oy)
a) Chứng minh rằng : OAC=OBC và OA=OB
b) Gọi I là giao điểm của AB và tia Oz. Chứng minh I là trung điểm AB
c) Chứng minh OC là đường trung trực của đoạn thẳng AD
a)
Xét \(\Delta\)OAC và \(\Delta\)OBC có:
^CAO = ^CBO ( = 90\(^o\))
OC chung
^AOC = ^BOC ( OC là phân giác ^xOy)
=> \(\Delta\)OAC = \(\Delta\)OBC ( cạnh huyền - góc nhọn) => OA = OB
b) \(\Delta\)OAC = \(\Delta\)OBC => CA = CB ; ^BCO = ^ACO
Xét \(\Delta\)IAC và \(\Delta\)I BC có: CA = CB ; ^BCI = ^ACI ( vì ^BCO = ^ACO ) ; CI chung
=> \(\Delta\)IAC = \(\Delta\)IBC ( c.g.c) (1)
=> IA = IB => I là trung điểm AB (2)
c) từ (1) => ^AIC = ^BIC mà ^AIC + ^BIC = 180\(^o\)
=> ^AIC = ^BIC = \(90^o\)
=> CI vuông góc AB
=> CO vuông goác AB tại I (3)
Từ (2) ; ( 3) => CO là đường trung trực của đoạn thẳng AD.
Cho góc xOy khác góc bẹt Oz là tia phân giác của góc xOy. Gọi M là một điểm bất kì thuộc tia Oz. Qua M vẽ đường thẳng a vuông góc với Ox tại A, cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B, cắt Ox tại D. Chứng minh:a) Điểm O thuộc đường trung trực của AB;b) OM là đường trung trực của AB; Điểm M thuộc đường trung trực của CD.
Đọc tiếp
Cho góc xOy khác góc bẹt Oz là tia phân giác của góc xOy. Gọi M là một điểm bất kì thuộc tia Oz. Qua M vẽ đường thẳng a vuông góc với Ox tại A, cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B, cắt Ox tại D. Chứng minh:
a) Điểm O thuộc đường trung trực của AB;
b) OM là đường trung trực của AB; Điểm M thuộc đường trung trực của CD.
cho góc nhọn xOy có Oz là tia phân giác của góc này . trên tia Ox lấy điểm A trên tia Oy lấy điểm Bsao cho OA=OB ; M là một điểm ( khác O ) thuộc tia Oz .
a) chứng minh tam giác AOM =tam giác BOM
b) từ A dựng AH vuông góc với Oy , từ B dựng BK vuông góc Ox . chứng minh AH= BK
c) gọi giao điểm AH và BK là I . chứng tỏ rằng điểm I cũng thuộc tia phân giác Oz
Cho góc xOy khác góc bẹt.a) Từ điểm M trên tia phân giác của góc xOy, kẻ các đường vuông góc MA, MB đến hai cạnh Ox, Oy (A thuộc Ox, B thuộc Oy), OM cắt AB tại H. Chứng minh
A
B
⊥
O
M
.
b) Trên tia đối của tia Ox, Oy lần lượt lấy hai điểm C và D, sao cho OC OD. Hai đương thẳng lần lượt vuông góc với Ox, Oy tại C và D cắt nhau ở E. Chứng minh ba điểm O, H, E thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho góc xOy khác góc bẹt.
a) Từ điểm M trên tia phân giác của góc xOy, kẻ các đường vuông góc MA, MB đến hai cạnh Ox, Oy (A thuộc Ox, B thuộc Oy), OM cắt AB tại H. Chứng minh A B ⊥ O M .
b) Trên tia đối của tia Ox, Oy lần lượt lấy hai điểm C và D, sao cho OC = OD. Hai đương thẳng lần lượt vuông góc với Ox, Oy tại C và D cắt nhau ở E. Chứng minh ba điểm O, H, E thẳng hàng.
cho góc xoy khác góc bẹt, oz là tia phân giác của góc đó. qua điểm M thuộc tia oz, kẻ MA vuông góc ox(A thuộc ox), MB vuông oy (B thuộc oy). tia AM cắt tia oy tại C, tia Bm CẮT TIA OX TẠI d. Chứng minh OM vuông CD