So sánh :
732và 299
so sánh 5^299 và 3^501
5299 và 3501
5299<5300; 3501>3500
5300=(53)100=125100
3500=(35)100=243100
Vì 243100>125100 nên 3501>5299
So sánh: 2^299 và 3^201
Lời giải:
$2^{299}< 2^{300}=(2^3)^{100}=8^{100}$
$3^{201}> 3^{200}=(3^2)^{100}=9^{100}$
$\Rightarrow 3^{201}> 9^{100}> 8^{100}> 2^{299}$
so sánh 2^299 và 3^199
2^299=89401
3^199=7880599
Vậy : 2^299<3^199
tại sao 2^299 và 3^199 bé như thế mà 2^299 là số chẵn mà. nhưng cũng cảm ơn bạn nhé
So sánh phân số 15/31 và phân số 100/299
\(\dfrac{15}{31}=\dfrac{4485}{6169}\)
\(\dfrac{100}{299}=\dfrac{3100}{6169}\)
mà 4485>3100
nên \(\dfrac{15}{31}>\dfrac{100}{299}\)
so sánh
-299/900 và 1430/-4284
so sánh 2 số 5^299 và 3^501
5^299 < 5^300 = (5^2)^150 = 25^150
3^501 = (3^3)^167 = 27^167
=> 27^167 > 25^150 => 3^501 > 5^299
So sánh:
M= 1/201 + 1/202 + 1/203 + ............. + 1/299 + 1/300
Hãy so sánh M với 1/3
\(M=\frac{1}{201}+\frac{1}{202}+...+\frac{1}{299}+\frac{1}{300}\)
\(\Rightarrow\)Có 100 phân số
Ta có: \(\frac{1}{201}>\frac{1}{300}\)
\(\frac{1}{202}>\frac{1}{300}\)
...................
\(\frac{1}{299}>\frac{1}{300}\)
\(\frac{1}{300}=\frac{1}{300}\)
\(\Rightarrow M>\left(\frac{1}{300}+\frac{1}{300}+...+\frac{1}{300}\right)=\frac{100}{300}=\frac{1}{3}\)
Vậy....
so sánh
1X5^299 và 3^501
So sánh
3^299 và 2^502
\(3^{299}< 3^{300}=\left(3^3\right)^{100}=27^{100}\)
\(2^{502}>2^{500}=\left(2^5\right)^{100}=32^{100}\)
Vì \(27^{100}< 32^{100}\)nên \(3^{299}< 27^{100}< 32^{100}< 2^{502}\)
cho s=1+2+22+23+24+...+299 so sánh S với 2100
Có : \(S=1+2+2^2+2^3+....+2^{99}\)
\(\Rightarrow2S=2+2^2+2^3+....+2^{100}\)
\(\Rightarrow2S-S=\left(2+2^2+2^3+...+2^{100}\right)-\left(1+2+2^2+....+2^{99}\right)\)
\(\Rightarrow S=2^{100}-1< 2^{100}\)
Vậy \(S< 2^{100}\)
S=1+2+22+23+....+299
⇒2S=2+22+23+....+2100
⇒2S−S=2100-1
S=2100-1
vì 2100 -1<2100
⇒S<2100