a, \(\overline{2014xy}\) = 201400 + \(\overline{xy}\) = 2201390 + 10 + \(\overline{xy}\)  \(⋮\) 42

⇒ 10 + \(\overline{xy}\) ⋮ 42 ⇒ \(\overline{xy}\) + 10 \(\in\) B(42) = { 0; 42; 84; 126;....;}

⇒ \(\overline{xy}\) \(\in\) { -10; 32; 74; 116; ...;}

Vì 10 ≤ \(\overline{xy}\) ≤ 99 ⇒ \(\overline{xy}\) \(\in\) { 32; 74} ⇒ (\(x;y\)) =(3; 2); ( 7; 4)

b,  \(\overline{2068yx}\) ⋮ 15 ⇒ \(\overline{2068yx}\) ⋮ 5 ⇒ \(x\) = 0 hoặc \(x\) = 5

      \(2068yx\) ⋮ 15 ⇒ \(\overline{2068yx}\) ⋮ 3 ⇒ 2 + 0 + 6 + 8 + \(y+x\) ⋮ 3

⇒ 16 + \(y\) + \(x\) ⋮ 3

Nếu \(x=0\) ta có : 16 + y + 0 ⋮ 3 ⇒ y = 2; 5; 8

Nếu \(x\) = 5 ta có : 16 + y + 5 ⋮ 3 ⇒  y = 0; 3; 6

Kết luận (\(x\); y) = ( 0;2); (0; 5); (0; 8); ( 5; 0); (5; 3); ( 5; 6)

x,y=3,2 hoặc x,y=7,4

x,y = 3,2 hoặc x,y = 7,4

Vì 2014xy chia hết cho 45 => 2014xy:5 và 9

=> y có tận cùng bằng 0 hoạc 5

Mà 2014xy chia hết cho 9 => 2+0+1+4+x+0=7+x chia hết cho 9 hoặc 2+0+1+4+x+5=12+x chia hết cho 9.

Để 7+x chia hết cho 9 thì x phải bằng 2

Để 12+x chia hết cho 9 thì x phải = 6

Vậy 2014xy có thể = 201420;201465

Để 2014xy chia hết cho 45 thì 2014xy phải chia hết cho 5 và 9

Để 2014xy chia hết cho 5 thì y=0 hoạc y=5

Nếu y=0 thì ta đc số 2014x0

Để 2014x0 chia hết cho 9 thì (2+0+1+4+x+0) phải chia hết cho 9

=>7+x phải chia hết cho 9

=>x=2

Nếu y=5 thì ta đc số 2014x5

Để 2014x5 chia hết cho 9 thì (2+0+1+4+x+5) phải chia hết cho 9

=>12+x phải chia hết cho 9

=>x=6

Vậy:

Nếu x= 2 thì y=0

nếu x=6 thì y=5

Để 2014xy chia hết cho 45 thì 2014xy phải chia hết cho 5;9

Vì(5;9)=1

Để 2014xy chia hết cho 5 thì y=0 hoặc 5

TH1 y=0=>2014x0 chia hết cho 9

thì 2+0+1+4+0+x chia hết cho 9

<=>7+x chia hết cho 9

<=>x=2 =>Số đó là 201420

TH2 y=5

=>2+0+1+4+5+x chia hết cho 9

<=>12+x chia hết cho 9

=>x=8

Vậy số đó là 201485

Nếu thấy đúng thì tick nha bạn,cảm ơn.

X,Y=(3;2).....(7;4)

Tick cho mk nha

Th1: X=3;Y=2

Th2: X=7; Y=4

x=3 ; y=2

x=7 ; y=4

Xet cac truong hop chia het cho 2 , 3 roi thu lai c=voi truong hop chia het cho 7 nha ban!

giải thử xem ,còn lâu mới ra

để 2014xy chia hết cho 42 thì 2014xy phải chia hết cho 2,3,7

Dấu hiệu chia hết cho 2 :Các chữ số tận cùng là : 0;2;4;6;8 thì chia hết cho 2.
Dấu hiệu chia hết cho 3 : Là các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 3
Dấu hiệu chia hết cho 7 : Lấy chữ số đầu tiên nhân với 3 rồi cộng thêm chữ số tiếp theo, được bao nhiêu lại nhân với 3 rồi cộng thêm chx số tiếp theo… cứ như vậy cho đến chữ số cuối cùng. Nếu kết quả cuối cùng này chia hết cho 7 thì số đó chia hết cho 7.Để nhanh gọn, cứ mỗi lần nhân với 3 và cộng thêm chữ số tiếp theo talấy kết quả trừ đi 7 hoặc trừ đi các số là bội số của 7 (14,21…)

Bạn dựa vào dấu hiệu để tính nha. Mình ngại làm lắm

ĐS:

TH1:x=3, y=2

Th2:x=7, y=4
 

th1 : x=3 ; y=2

th2 : x=7 ; y=4

các bạn cho mình vài li-ke cho tròn 500 với 

giải cụ thể rồi mình tick cho

2014xy chia hết cho 42

=>201400+xy chia hết cho 42

=>42.4795 +xy+10 chia hết cho 42

=>xy+10 chia hết cho 42

mà 0\(\le\)xy\(\le\)99

nên: 10\(\le\)xy+10\(\le\)109

vì 10\(\le\)xy+10\(\le\)109 và xy+10\(⋮\)42 nên xy+10=42 hoặc xy+10=82

=>xy=32 hoặc xy=72

=> th1:x=3;y=2

=>th2:x=7;y=2

vậy......

bạn ơi th2 là x=7;y=4 bạn ạ

=> 201400+xy chia hết cho 42

=>42.4795+xy+10 chia hết cho 42

vì 42.4795 chia hết cho 42

=> xy+10 chia hết cho 42 (1)

mà 0<hoặc bằng xy<hoặc bằng 99

=> 10 < hoặc bằng xy+10 < hoặc bằng 109 (2)

=> từ (1) và (2) => xy+10=42 hoặc xy+10=82

=> xy=32 hoặc xy=72

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

TK MÌNH NHÉ