Đề bài sai bạn nhé , 5/2 phải là 4/2 mới làm ra kq đc

1)Ta thấy nếu số đó công với 4 thì chia hết cho cả 3 số

Gọi số phải tìm là A

Ta có A + 4 chia hết cho 5 , 7 , 9

Mà A nhỏ nhất nên A + 4 = 5 . 7 . 9 = 315

Do đó A = 315 - 4 = 311

2)a)Ta có S = 2^1 + 2^2 +2^3 +...+ 2^100

S = ( 2^1 + 2^2 + 2^3 +2^4 ) +...+( 2^97 + 2^98 + 2^99 + 2^100 )

S = 1( 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 ) +...+ 2^96( 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 )

S = 1.30 +...+2^96.30

S = ( 1 +...+2^96 )30

Vì 30 chia hết cho 15 nên ( 1 +...+2^96 )30 chia hết cho 15

Hay S chia hết cho 15

b) Vì S cha hết cho 30 nên S chia hết cho 10

Suy ra S có tận cùng là 0

c) S = 2^1 + 2^2 + 2^3 +...+2^100

2S = 2^2 + 2^3 + 2^4 +...+ 2^101

2S - S =( 2^2 + 2^3 +...+ 2^101 ) - ( 2^1 + 2^2 + ... + 2^100 )

S = 2^101 - 2^1

S = 2^101 - 2

1. 158

2a. 0 ( doan nha )

b.S = ( 2 + 2^2 +2^3+2^4) + ( 2^5 + 2^6 + 2^7 + 2^8 ) +...+ ( 2^97 + 2^ 98 + 2^99 +2^100 )

      = 2.( 1+2+2^2+2^3 ) + 2^5. ( 1+2+2^2+2^3)+2^97.( 1+2+2^2+2^3)

      = 2.15+2^5.15+...+2^97.15

      = 15.(2+2^5+...+2^97) chia het 15

c.2^101-2^1

3. chiu !

Ta thấy A gồm có 99 số hạng nên ta nhóm mỗi nhóm 3 số hạng.

Ta có: A = 1 + 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + 5⁵ +...+ 5⁹⁷ + 5⁹⁸ + 5⁹⁹

             = (1 + 5 + 5² )+ (5³ + 5⁴ + 5⁵ )+...+( 5⁹⁷ + 5⁹⁸ + 5⁹⁹ )

             =(1 + 5 + 5² )+ 5³(1 + 5 + 5² ) +...+ 5⁹⁷(1 + 5 + 5² )

             = ( 1 + 5 + 5²)(1 + 5³+....+5⁹⁷)

             = 31(1 + 5³+....+5⁹⁷)

Vì có một thừa số là 31 nên A chia hết cho 31.

 P/s Đừng để ý câu trả lời của mình

a) \(S=1+2+3+...+2021\)

\(=\left(2021+1\right).2021:2\)

\(=2043231\)

b) \(P=1+3+5+...+2021\)

\(=\left(2021+1\right).[\left(2021-1\right):2+1]:2\)

\(=2022.1011:2\)

\(=1022121\)

a) S=1-2+3-4+...+2015-2016

=(1-2)+(3-4)+...+(2015-2016)  (có tất cả 1008 cặp)

=(-1)+(-1)+...+(-1)

=(-1).1008=-1008

Phần b và c tương tự

Học tốt!

#Huyền#

Xét biểu thức phụ : \(\frac{1}{\left(2n+3\right)\sqrt{2n+1}+\left(2n+1\right)\sqrt{2n+3}}=\frac{1}{\sqrt{2n+1}.\sqrt{2n+3}\left(\sqrt{2n+1}+\sqrt{2n+3}\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{2n+3}-\sqrt{2n+1}}{\sqrt{2n+1}.\sqrt{2n+3}\left[\left(2n+3\right)-\left(2n+1\right)\right]}\)

\(=\frac{\sqrt{2n+3}-\sqrt{2n+1}}{2\sqrt{2n+1}.\sqrt{2n+3}}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{\sqrt{2n+1}}-\frac{1}{\sqrt{2n+3}}\right)\)với \(n\ge1\)

Áp dụng : \(S=\frac{1}{3\sqrt{1}+1\sqrt{3}}+\frac{1}{3\sqrt{5}+5\sqrt{3}}+\frac{1}{5\sqrt{7}+7\sqrt{5}}+...+\frac{1}{101\sqrt{103}+103\sqrt{101}}\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{\sqrt{1}}-\frac{1}{\sqrt{3}}\right)+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}-\frac{1}{\sqrt{5}}\right)+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{\sqrt{5}}-\frac{1}{\sqrt{7}}\right)+...+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{\sqrt{101}}-\frac{1}{\sqrt{103}}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}}-\frac{1}{\sqrt{5}}+\frac{1}{\sqrt{5}}-\frac{1}{\sqrt{7}}+...+\frac{1}{\sqrt{101}}-\frac{1}{\sqrt{103}}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{\sqrt{103}}\right)\)

DM CHƯA HỌC ĐẾN

Tất cả bằng 1 tin đi

bài 1 :

a) S1=( 1 + 3 - 5 - 7 )+(9+11-13-15)+...+(393+395-397-399)

S1=(-8)+(-8)+...+(-8)

S1=(-8)*199

S1=-1592

b)S2=(1-2-3+4)+( 5 - 6 - 7 +8)+...+( 97 - 98 - 99 + 100)

S2=0+0+...+0

S2=0*100

S2=0

 phần c và d tương tự nhé

BÀI 2

c)<=>2(x-1)+4 chia hết x-3

=>8 chia hết x-3

=>x-3\(\in\){-1,-2,-4,-8,1,2,4,8}

=>x\(\in\){2,1,-1,-5,4,5,7,11}

hoắt tờ phắc dài thế

tôi làm từng phần 1 nhé