giải hệ :
1, x^2+3y=9 v y^4+4(2x+3)y^2-48y-48x+155=0
2, y^2=(5x+4)(4-x) v y^2-5x^2-4xy+16x-8y+16=0
3, x(x+y)+y^2=4x-1 v x(x+y)^2-2y^2=7x+2
- "v" là ngoặc "{" giúp t câu nào cũng đc
giải hệ pt :
a,\(\left\{{}\begin{matrix}x^3+4y-y^3-16x=0\\y^2=5x^2+4\end{matrix}\right.\)
b, \(\left\{{}\begin{matrix}4x^2+y^4-4xy^3=1\\2x^2+y^2-2xy=1\end{matrix}\right.\)
c, \(\left\{{}\begin{matrix}x^3-y^3=9\\x^2+2y^2=x-4y\end{matrix}\right.\)
a.
\(\left\{{}\begin{matrix}x^3-y^3=16x-4y\\-4=5x^2-y^2\end{matrix}\right.\)
Nhân vế:
\(-4\left(x^3-y^3\right)=\left(16x-4y\right)\left(5x^2-y^2\right)\)
\(\Leftrightarrow21x^3-5x^2y-4xy^2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(7x-4y\right)\left(3x+y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{4y}{7}\\y=-3x\end{matrix}\right.\)
Thế vào \(y^2=5x^2+4...\)
b. Đề bài không hợp lý ở \(4x^2\)
c.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^3-y^3=9\\3x^2+6y^2=3x-12y\end{matrix}\right.\)
Trừ vế:
\(x^3-y^3-3x^2-6y^2=9-3x+12y\)
\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1=y^3+6y^2+12y+8\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3=\left(y+2\right)^3\)
\(\Leftrightarrow x-1=y+2\)
\(\Leftrightarrow y=x-3\)
Thế vào \(x^2=2y^2=x-4y\) ...
b.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x^2+y^4-4xy^3=1\\4x^2+2y^2-4xy=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y^4-2y^2-4xy^3+4xy=-1\)
\(\Leftrightarrow\left(y^2-1\right)^2-4xy\left(y^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y^2-1\right)\left(y^2-1-4xy\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=-1\\x=\dfrac{y^2-1}{4y}\end{matrix}\right.\)
Thế vào \(2x^2+y^2-2xy=1\) ...
Với \(x=\dfrac{y^2-1}{4y}\) ta được:
\(2\left(\dfrac{y^2-1}{4y}\right)^2+y^2-2\left(\dfrac{y^2-1}{4y}\right)y=1\)
\(\Leftrightarrow5y^4-6y^2+1=0\)
Giải pt và hpt :
1. \(\left(x-3\right)\sqrt{10-x^2}=x^2-x-12\)
2. \(\begin{cases}x+3y=1\\x^2+y^2-3y=1\end{cases}\)
3. \(\begin{cases}y^2=\left(5x+4\right)\left(4-x\right)\\y^2-5x^2-4xy+16x-8y+16=0\end{cases}\)
giải hệ:1, x^3+y=2 v y^3+x=2
2, x^3/y^2+3y/4x=2 v 8y/x^2-6y/x=5
3, y^7+2y^6+3x^2=6 v y^4-xy=x^2/y^4-x^2/y
help , plz
bài 1:hệ đối xứng nên trừ theo vế2 pt
\(\Rightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2-1\right)=0\)
*)Xét x=y (easy)
*)Xét \(x^2+xy+y^2-1=0\) thì \(x^2+y^2+xy=1\)
Từ \(pt\left(1\right)\Rightarrow y=2-x^3\) thay vào có:
\(x^6-x^4-4x^3+x^2+2x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-x-1\right)^2+\left(x^2-x-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{\left(2x-3\right)^2}{8}+\frac{5}{16}>0\)
vô nghiệm
động não nghĩ thôi,sắp ra rồi,ối lại quên rồi,a,sắp ra rồi!Huhu,lại quên rồi.........
CTV sao không viết công thức toán ? !! Em không hiểu anh viết gì anh ơi @@
giải hệ pt:
a, \(\left\{{}\begin{matrix}x^3+4y-y^3-16x=0\\y^2=5x^2+4\end{matrix}\right.\)
b, \(\left\{{}\begin{matrix}4x^2+y^4-4xy^3=1\\2x^2+y^2-2xy=1\end{matrix}\right.\)
a.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^3-y^3=16x-4y\\-4=5x^2-y^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-4\left(x^3-y^3\right)=\left(5x^2-y^2\right)\left(16x-4y\right)\)
\(\Leftrightarrow21x^3-5x^2y-4xy^2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(7x-4y\right)\left(3x+y\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\y=\dfrac{7x}{4}\\y=-3x\end{matrix}\right.\)
Lần lượt thế vào \(y^2=5x^2+4\)...
b. Đề bài bất hợp lý, \(4x^2+y^4\) cần là \(4x^4+y^4\)
giải các hệ phương trình sau
a.{ x + 3y = -2
{ 5x - 4y = 11
b.{ 3xy = 5
{ 5x + 2y = 23
c.{ 3x +5y = 1
{ 2x - y = -8
d.{ x - 2y + 6 = 0
{ 5x - 3y - 5 = 0
e.{ 2(x + y) + 3(x - y) = 4
{ (x + y) + 2(x - y) = 5
\(a,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+15y=-10\\5x-4y=11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}19y=-21\\5x-4y=11\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-\dfrac{21}{19}\\5x-4\left(-\dfrac{21}{19}\right)=11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{25}{19}\\y=-\dfrac{21}{19}\end{matrix}\right.\)
\(c,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+5y=1\\10x-5y=-40\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+5y=1\\13x=-39\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=2\end{matrix}\right.\\ d,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x-10y=-30\\5x-3y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x-3y=5\\-7y=-35\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=5\end{matrix}\right.\\ e,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(x+y\right)+3\left(x-y\right)=4\\2\left(x+y\right)+4\left(x-y\right)=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=6\\2\left(x+y\right)+3\cdot6=4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=6\\x+y=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=-\dfrac{13}{2}\end{matrix}\right.\)
bài 1 khai triển (x-2)^2
bài 2
2x^2(4x-5x^3)+10x^5 -5x^3
(x-2)(x^2-2x+4)+(x-4)(x+2)
bài 3
x^2-2x=0
(3x-1)^-16=0
bài 4 phân tích
3x^2-30x+75
xy -x^2-x^2-x
x^2-7x-8
4x^3 +8x^2y+4xy^2-16x
xy+xz -2y-2z
x^2+6x+9-y^3
bài 5 chia
(6x^3-19x^2+23x-12):(2x-3)
bài 6 Gtnn
B=x^2-4x+5
bài 7
A=\(\dfrac{1}{3}\)x^2y^3.(-6x^3y^2)^2
a)thu gọn và tìm hệ số
b) tính Akhi x=1 và y=-1
bài 8
f(x)=x^3-x^2+5
g(x) =-2x^3 +x^2 +2x +1
a)f(x) +g(x)
f(x)-g(x)
b) tìm h(x)= 2f(x)-g(x)
Bạn đăng từng bài đc ko? như này muốn chóng mặt quá @_!
1. Tính nhanh giá trị của biểu thức.
a) A= x^2 + 9y^2 -6xy tại x=19 và y= 3
b) B= x^3 - 6x^2y + 12xy2 - 8y^3 tại x= 12 và y= -4
2.Rút gọn biểu thức.
c) (x-4)^2 - 2(x-4)(x+5) + (x+5)^2
4. Phân tích đa thức thành nhân tử.
d)x^3 - 4x^2 + 12x - 27
e) x^3 - 4x^2 + 4x - xy^2
f) 3x^2 - 6xy + 3y^2 -12z^2
g) 3x^2 - 7x - 10
5.Làm tính chia.
h) (2x^4 - 10x^3 - x^2 + 15x - 3):(2x^2 -3)
i) (6x^3 - 7x^2 - x +2) : (2x + 1)
k) (x^2 -y^2 + 6y - 9) : (x - y +3)
6.Tìm x biết.
l) x(4x^2 - 1) = 0
m) 3(x-1)^2 - 3x(x - 5) - 2 = 0
n) x^3 -x^2 -x + 1 = 0
o) 2x^2 - 5x - 7 = 0
7. Chứng Minh
p) x^2 - 4xy + 4y^2 + 3 > 0 với mọi số thực x và y
q) 2x - 2x^2 - 1 < 0 với mọi số thực x
8.Tìm các giá trị mguyeen của n để 10n^3 - 23n^2 + 14n - 5 chia hết cho 2n - 3.
Bài 1:
a, x2+9y2-6xy
=(x-3y)2
Tại x= 19 , y=3
=>(x-3y)2=102=100
b,B=(x-2y)3
Tại x=12 , y= -4
=>(x-3y)2= 242=576
Bài 2
c= (x-4-x-5)2= (-9)2=81
Bài 4
a, x3-4x2+12x-27
= (x3-33)-(4x2-12x)
=(x-3)(x2+3x+9)-4x(x-3)
=(x-3)(x2-x+9)
b, x3-4x2+4x-xy2
=x(x2-4x+4-y2)
=x[(x-2-y)(x-2+y)]
c, 3x2-6xy+3y2-12z2
=3(x2-2xy+y2-4z2)
=3[(x-y)2-(2z)2]
=3[(x-y-2z)(x-y+2z)]
d,3x2-7x-10
=3x2-10x+3x-10
=x(3x-10)+(3x-10)
=(x+1)(3x-10)
Bài 1: Viết thành tích
1: 81-100n^8.
2:m^2 -25
3:16x^2 -25y^2
4: 100a^2b^4 -49
5:8x^3 -27y^6
6: 64 + 125a^6
7: x^6 -y^6
8: -8y^9 -x^6
9:1/4x^4y^2 -3x^5y +9x^6
10:x^2 -2xy -16 +y^2
11: x^2 -6x -y^2 +9
12:x^2 -9 +4xy + 4y^2
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử
a, x^4 +2x^3 +x^2
b, x^3 -x +3x^2y + 3xy^2 +y^3 -y
c, 5x^2 -10 xy +5y^2 -20 z^2
d, x^2 +5x -6
e, 5x^2+5xy - x - y
f, 7x -6x^2 -2
g, x^2 +4x +3
h, 2x^2 +3x -5
i, 16x - 5x^2 -3
j, (x^2 +x)^2 +1 (x^2 +x) -12
k, (x^2 +x +1) . (x^2 +x +1) -12
I, (x+1) . (x+2) .(x+3) .(x+4) -24
Bài3:Tìm x biết
1, (x+3) (x^2 -3x +9) - x(x^2-3) = 8(5 -x)
2, (2x +1)^3 +(2x+3)^3 = 0
3, (5x +1)^2 - (5x -3) (5x +3) = 30
4, ( x+3) (x^2 -3x+9) - x(x-2) (x+2) = 15
Mọi người làm giúp mình vs mai mình nộp r
ChươngII *Dạng toán rútg gọn phân thức
Bài 1.Rút gọn phân thức
a. \(\dfrac{3x\left(1-x\right)}{2\left(x-1\right)}=\dfrac{-3x\left(x-1\right)}{2\left(x-1\right)}=-\dfrac{3x}{2}\)
b.\(\dfrac{6x^2y^2}{8xy^5}=\dfrac{3x.2xy^2}{4y^3.2xy^2}=\dfrac{3x}{4y^3}\)
c.\(\dfrac{23\left(x-y\right)\left(x-z\right)^2}{6\left(x-y\right)\left(x-z\right)}=\dfrac{23\left(x-z\right)}{6}\)
Bài 2 rút gọn các phân thức sau:
a.\(\dfrac{x^2-16}{4x-x^2}=\dfrac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{-x\left(x-4\right)}=-\dfrac{x+4}{x}\)(x khác 0,x khác 4)
b.\(\dfrac{x^2+4x+3}{2x+6}=\dfrac{x^2+3x+x+3}{2\left(x+3\right)}=\dfrac{\left(x+3\right)\left(x+1\right)}{2\left(x+3\right)}=\dfrac{x+1}{2}\)
( x \(\ne-3\) )
c.\(\dfrac{15x\left(x+y\right)^3}{5y\left(x+y\right)^2}=\dfrac{3x\left(x+y\right)}{y}\) (y+(x+y) khác 0)
d. \(\dfrac{5\left(x-y\right)-3\left(y-x\right)}{10\left(x-y\right)}=\dfrac{5\left(x-y\right)+3\left(x-y\right)}{10\left(x-y\right)}=\dfrac{8\left(x-y\right)}{10\left(x-y\right)}=\dfrac{4}{5}\)
(x khác y)
e.\(\dfrac{2x+2y+5x+5y}{2x+2y-5x-5y}=\dfrac{2\left(x+y\right)+5\left(x+y\right)}{2\left(x+y\right)-5\left(x+y\right)}=\dfrac{7\left(x+y\right)}{-3\left(x+y\right)}=-\dfrac{7}{3}\)
(x khác -y)
f.\(\dfrac{x^2-xy}{3xy-3y^2}=\dfrac{x\left(x-y\right)}{3y\left(x-y\right)}=\dfrac{x}{3y}\)(x khác y,y khác 0)
g.\(\dfrac{2ax^2-4ax+2a}{5b-5bx^2}=\dfrac{2a\left(x^2-2x+1\right)}{-5b\left(x^2-1\right)}=\dfrac{2a\left(x-1\right)^2}{-5b\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{2a\left(x-1\right)}{-5b\left(x+1\right)}\)
\ (b khác 0,x khác +-1)
h. \(\dfrac{4x^2-4xy}{5x^3-5x^2y}=\dfrac{4x\left(x-y\right)}{5x^2\left(x-y\right)}=\dfrac{4x}{5x^2}\)
(x khác 0,x khác y)
i.\(\dfrac{\left(x+y\right)^2-z^2}{x+y+z}=\dfrac{\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)}{x+y+z}=x+y-z\)
(x+y+z khác 0)
k.\(\dfrac{x^6+2x^3y^3+y^6}{x^7-xy^6}=\dfrac{\left(x^3\right)^2+2x^3y^3+\left(y^3\right)^2}{x\left(x^6-y^6\right)}=\dfrac{\left(x^3+y^3\right)^2}{x\left(x^3-y^3\right)\left(x^3+y^3\right)}=\dfrac{x^3+y^3}{x\left(x^3-y^3\right)}\)
(x khác 0,x khác +-y)
Bài 4 : Rút gọn các phân thức sau :
\(a,\dfrac{\left(a+b\right)^2-c^2}{a+b+c}=\dfrac{\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)}{a+b+c}=a+b-c\)
\(b,\dfrac{a^2+b^2-c^2+2ab}{a^2-b^2+c^2+2ac}=\dfrac{\left(a^2+2ab+b^2\right)-c^2}{\left(a^2+2ac+c^2\right)-b^2}\)
\(=\dfrac{\left(a+b\right)^2-c^2}{\left(a+c\right)^2-b^2}=\dfrac{\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)}{\left(a+b+c\right)\left(a+c-b\right)}=\dfrac{a+b-c}{a+c-b}\)
c,\(\dfrac{2x^3-7x^2-12x+45}{3x^3-19x^2+33x-9}\)
\(=\dfrac{\left(2x^3-x^2-15x\right)-\left(6x^2-3x-45\right)}{\left(3x^3-10x^2+3x\right)-\left(9x^2-30x+9\right)}\)
\(=\dfrac{x\left(2x^2-x-15\right)-3\left(2x^2-x-15\right)}{x\left(3x^2-10x+3\right)-3\left(3x^2-10x+3\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x-3\right)\left(2x^2-x-15\right)}{\left(x-3\right)\left(3x^2-10x+3\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x-3\right)\left(2x^2+5x-6x-15\right)}{\left(x-3\right)\left(3x^2-9x-x+3\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x-3\right)\left[x\left(2x+5\right)-3\left(2x+5\right)\right]}{\left(x-3\right)\left[3x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)\right]}\)
\(=\dfrac{\left(x-3\right)^2\left(2x+5\right)}{\left(x-3\right)^2\left(3x-1\right)}\)
\(=\dfrac{2x+5}{3x-1}\)