CHO TAM GIÁC ABC CÓ ^B=45ĐỘ, AB=15√2cm,BC=23cm.VẼ ĐƯỜNG CAO AD, CE CẮT NHAU TẠI H
a. TÍNH AD,DC,AC
b.DH.DA=DB.BC
c.DEC=DAC
d. TÍNH \(S\)TAM GIÁC BED
CHO TAM GIÁC ABC CÓ B=45 ĐỘ, AB=\(15\sqrt{2}\), BC=23. VẼ ĐƯỜNG CAO AD,CE CẮT NHAU TẠI H
A) TÍNH AD, CE,AD
B) BE.BA=DB.BC
C)CM GÓC DEC= GÓC DAC
D)TÍNH DT TAM GIÁC BED
CHO TAM GIÁC ABC CÓ B=45 ĐỘ, AB=\(15\sqrt{2}\), BC=23. VẼ ĐƯỜNG CAO AD,CE CẮT NHAU TẠI H
A) TÍNH AD, CE,AD
B) DH.DA=DB.BC
C)CM GÓC DEC= GÓC DAC
D)TÍNH DT TAM GIÁC BED
CHO TAM GIÁC ABC CÓ B=45 ĐỘ, AB=\(15\sqrt{2}\), BC=23. VẼ ĐƯỜNG CAO AD,CE CẮT NHAU TẠI H
A) TÍNH AD, CE,AD
B) DH.DA=DB.BC
C)CM GÓC DEC= GÓC DAC
D)TÍNH DT TAM GIÁC BED
CHO TAM GIÁC ABC CÓ B=45 ĐỘ, AB=15√2, BC=23. VẼ ĐƯỜNG CAO AD,CE CẮT NHAU TẠI H
A) TÍNH AD, CE,AD
B) DH.DA=DB.BC
C)CM GÓC DEC= GÓC DAC
D)TÍNH DT TAM GIÁC BED
CHO TAM GIÁC ABC CÓ \(\widehat{B}=45\)ĐỘ, \(AB=15\sqrt{2}cm\),\(BC=23cm\).VẼ ĐƯỜNG CAO AD, CE CẮT NHAU TẠI H
a. TÍNH AD,DC,AC
b.\(DH.DA=DB.BC\)
c.\(\widehat{DEC}=\widehat{DAC}\)
d. TÍNH \(S\)TAM GIÁC BED
cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD và CE cắt nhau tại H
a) CM AE.AB=AH.AD
b) CM EA.EB=EH.EC
c) CM tg BED ~ tg BCD
d) cho AB=AC=5cm, BC=6cm. Tính AD,BE,EC
giúp mình câu D ạ
cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD và CE cắt nhau tại H
a) CM AE.AB=AH.AD
b) CM EA.EB=EH.EC
c) CM tg BED ~ tg BCD
d) cho AB=AC=5cm, BC=6cm. Tính AD,BE,EC
giúp mình câu D ạ
a) Xét ΔAHE vuông tại E và ΔABD vuông tại D có
\(\widehat{EAH}\) chung
Do đó: ΔAHE\(\sim\)ΔABD(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AE}{AD}\)
hay \(AB\cdot AE=AH\cdot AD\)
b) Xét ΔEHA vuông tại E và ΔEBC vuông tại E có
\(\widehat{AHE}=\widehat{CBE}\)(ΔAHE\(\sim\)ΔABD)
Do đó: ΔEHA\(\sim\)ΔEBC(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{EH}{EB}=\dfrac{EA}{EC}\)
hay \(EA\cdot EB=EH\cdot EC\)
d) Ta có: ΔABC cân tại A(gt)
mà AD là đường cao ứng với cạnh đáy BC(Gt)
nên AD là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
Suy ra: \(BD=DC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{6}{2}=3\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABD vuông tại D, ta được:
\(AD^2+BD^2=AB^2\)
\(\Leftrightarrow AD^2=5^2-3^2=16\)
hay AD=4(cm)
Xét ΔBEC vuông tại E và ΔBDA vuông tại D có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔBEC\(\sim\)ΔBDA(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{BE}{BD}=\dfrac{BC}{BA}\)
\(\Leftrightarrow BE=\dfrac{6\cdot3}{5}=\dfrac{18}{5}=3.6\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔBEC vuông tại E, ta được:
\(BC^2=BE^2+EC^2\)
\(\Leftrightarrow EC^2=6^2-3.6^2=23.04\)
hay EC=4,8(cm)
cho tam giác abc có ab=ac = 10cm,bc = 12cm,các đường cao ad và ce cắt nhau tại h. a) tính ad b) tam giác abd đồng dạng với tam giác cbe c) tính be,hd
b: Xét ΔABD vuông tại D và ΔCBE vuông tại E có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔCBE
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=3cm,AC=4cm. Kẻ đường phân giác BD của góc ABC.
a) Tính BC, AD, DC
b) Trên BC lấy điểm E sao cho CE=2cm. CM tam giác CED ~ tam giác CAB
c) Chứng minh ED=AD
a) áp dụng định lí pitago vào tam giác abc được ab2 +ac2=bc2 suy ra bc2= 32+42=25 suy ra bc=5
có bd là phân giác góc abc nên ab/ad=bc/dc
dùng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có ab/ad=bc/dc=(ab+bc)/(ad+dc)=(3+5)/4=2
nên ad=ab/2=3/2
dc=bc/2=5/2
b) dựa vào số đo độ đài cm được ec/ac=dc/bc
xét tam giác abc vuông và tam giác edc vuông có góc c chung và ea/ac=dc/bc nên suy ra 2 tam giác đó đồng dạng
c) tg abc và tg edc đồng dạng suy ra de vuông góc với bc
bd là phân giác abc có de vuông góc với bc, da vuông góc với ab nên suy ra de=da (tính châts này đã học ở lớp 7)