2x-x⁰=3⁵:3³=3²=9

=>2x-1=9

=>2x=9+1=10

=>x=10:2=5.

\(2x-x^0=3^5:3^3\\ 2x-1=3^{5-3}\\ 2x-1=3^2\\ 2x-1=9\\ 2x=9+1\\ 2x=10\\ x=\dfrac{10}{2}\\ x=5\)

Lời giải:

$2x-x^0=3^5:3^3$

$2x-1=3^2=9$

$2x=10$

$x=5$

a.

$xy=-21=7.(-3)=(-7).3=3.(-7)=(-3).7=21.(-1)=(-21).1=(-1).21=1(-21)$

Do đó $(x,y)=(7,-3); (-7,3); (3,-7); (-3,7); (21,-1); (-21,1); (-1,21); (1,-21)$

b.

$(x+5)(y-3)=14=1.14=14.1=(-14)(-1)=(-1)(-14)=2.7=7.2=(-2)(-7)=(-7)(-2)$

Do đó:

$(x+5,y-3)=(1,14); (14,1); (-14,-1); (-1,-14); (2,7); (7,2); (-2,-7); (-7,-2)$

Đến đây thì đơn giản rồi.

c.

$x(y-2)=-19$, bạn làm tương tự

d. Tương tự

\(\Leftrightarrow25-2x=5\)

hay x=10

TH1: 2x-1 = -35

       => 2x= -35+1 = -34

         => x= -34:2 = -17

TH2: 2y+1 = -35

      => 2y = -35-1 = -36

       => y= -36:2 = -18

duyệt đi

a: \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;-21\right);\left(-21;1\right);\left(-1;21\right);\left(21;-1\right);\left(3;-7\right);\left(-7;3\right);\left(-3;7\right);\left(7;-3\right)\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow\left(x,y-3\right)\in\left\{\left(1;-6\right);\left(-6;1\right);\left(2;-3\right);\left(-3;2\right);\left(-2;3\right);\left(3;-2\right);\left(6;-1\right);\left(-1;6\right)\right\}\)

hay \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;-3\right);\left(-6;4\right);\left(2;0\right);\left(-3;-1\right);\left(-2;6\right);\left(3;1\right);\left(6;2\right);\left(-1;9\right)\right\}\)

a, \(-2x\left(10x-3\right)+5x\left(4x+1\right)=25\)

\(\Rightarrow-20x^2+6x+20x^2+5x=25\)

\(\Rightarrow11x=25\Rightarrow x=\dfrac{25}{11}\)

b, \(y\left(5-2y\right)+2y\left(y-1\right)=15\)

\(\Rightarrow5y-2y^2+2y^2-2y=15\)

\(\Rightarrow3y=15\Rightarrow y=5\)

c, \(x\left(x+1\right)-\left(x+1\right)=35\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right).\left(x-1\right)=35\)

\(\Rightarrow x^2-1=35\Rightarrow x^2=36\Rightarrow x=\pm6\)

Chúc bạn học tốt!!!

ta có vì 

(2x-1)(2y+1)=-35

Vậy suy ra (2x-1) và (2y+1) thuộc ước của -35

Ư(-35)={+1;+5;+35;+7}

th1 2x-1=1 suy ra x=1

2y+1=-35 suy ra y=-18

th2 

2x-1=-35 suy ra x=-17

2y+1=1 suy ra y=0

th3 

2x-1=-5 suy ra x=-2

2y+1=7 suy ra y=3

th4 

2x-1=7 suy ra x=8

2y+1=-5 suy ra x=-3

xong cậu liệt kê ra câu sau cũng làm như vậy

b) Vì x²; (2x - y)² là các số chính phương mà x² + (2x - y)² = 106 có tận cùng là chữ số 6

=> x² chỉ có thể tận cùng là 0; 1; 5 ; 6

Hơn nữa x² <  106 . Do đó, x² có thể bằng 0; 1; 16; 25; 36; 81; 100

+) x² = 0 => (2x - y)² = 106 ( loại)

+) x² = 1 => (2x - y)² = 105 ( Loại)

+) x² = 16 => (2x - y)² = 90 ( loại)

+) x² = 25 => (2x - y)² = 81 (Chọn)

x² = 25 => x = 5 hoặc x = -5

x = 5 => (2.5 - y)² = 81 => (10 - y)² = 81 => 10 - y = 9 hoặc 10 - y = -9 => y = y = 1 hoặc y = 19

x = - 5 => (-10 - y)² = 81 => -10 - y = 9 hoặc -10 - y = -9 => y = -19 hoặc y = -1

+) x² = 36 => (2x - y)² = 70 ( Loại)

+) x² = 81 => (2x - y)² = 25 ( chọn)

x² = 81 => x = 9 hoặc x = -9

x = 9 => (18 - y)² = 25 => 18 - y = 5 hoặc 18 - y = -9 => y = 13 hoặc y = 27

x = - 9 => (-18 - y)² = 25 => -18 - y = 5 hoặc -18 - y = - 5 => y = -23 hoặc y = -13

+) x² = 100 => (2x - y)² = 6 ( loại)

Vậy.....

x,y=: 1;-18

         -17;0

         -2;3

         8;-3

Sorry vi go tren dt nen ko go chi tiet dc