cho tam giác ABC vuông ở C,trong tam giác lấy điểm O sao cho Soab=Sabc=Soac.CMR:O là trọng tâm và OA^2+OB^2=5OC^2
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC và O là điểm nằm trong tam giác ABC. Chứng minh rằng :
a. Nếu O là trọng tâm tam giác thì Soab=Sobc=Soca
b. Nếu Soab=Sobc=Soca thì O là trọng tâm tam giác ABC
tui cx đang kẹt bài nè
Cho tam giác ABC nhọn G,H,O lần lượt là trọng tâm , trực tâm giao điểm 3 đường tam giác trung trục 3 cạnh cũa tam giác N là trung điểm cũa AC trên tia đối tia OB lấy điểm I sao cho OB=OI
a} chứng minh IA vuông góc với AB
b} tứ giác AHCI là hbh
c} chứng minh ON = ½ BH
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA=OB=OC = x Gọi H là trực tâm tam giác ABC. M,N lần lượt là trung điểm OB,BC. G là trọng tâm tam giác OBC. P thuộc cạnh AC sao cho PA = 2PC Đặt OA= vecto a, OB= vecto b, OC= vecto c a). Hãy biểu diễn các vecto MG, PN theo a, b, c b) Tính góc giữa hai đường thàng MP và CN. c) Chứng minh rằng OH vuông góc HB
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 5cm, BC = 13cm.
a) Tính độ dài cạnh AB.
b) Gọi O là điểm nằm trong cùng một nửa mặt phẳng chứa A, B, C sao cho OA = OB = OC.
Chứng minh O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC.
c) Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác ABC đến điểm O.
a) Tam giác ABC vuông tại A => AB2=BC2-AC2 => AB2=132-52 <=> AB2=169-25=144 => AC=12
b) Giao điểm của 3 đường trung trực trong tam giác cách đều 3 đỉnh của tam giác đó. Mà OA=OB=OC
=> O là giao điểm của 3 đường trung trực trong tam gaics ABC.
c) Tam giác ABC vuông tại A => Giao của 3 đường trung trực trong tam giác ABC nằm trên cạnh BC
Mà OB=OC => Trung điểm của BC trùng với điểm O => AO là trung tuyến của tam giác ABC.
G là trọng tâm => GO=1/3AO=1/3BO=1/3CO. BO=CO=1/2BC =>BO=CO=13/2=6,5 (cm)
=> GO=1/3.6,5\(\approx\)2,1 (cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Mình làm câu a
Ta có tam giác ABC vuông tại A
Áp dụng định lý PITAGO ta có :
AC^2 = BC^2 - AB^2 = 13^2 - 5^2 = 144 = 12^2
Suy ra AC = 12 ( cm )
Vậy AC = 12 cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC vuông góc từng đôi một. Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên (ABC). CMR:
a/ BC vuông góc (OAH)
b/ H là trực tâm tam giác ABC
c/ 1/OH^2=1/OA^2 + 1/ OB^2 + 1/OC^2
d/ Các góc của tam giác ABC đều nhọn
e/ Tìm tập hợp các điểm M trong không gian sao cho MA^2 + MB^2 + MC^2 = 3MO^2
Cho tam giác ABC có góc B>C. Trên cạnh AC lấy điểm O sao cho OB=OC và trên tia đối của tia OB lấy điểm A' sao cho OA=OA'. Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác A'BC
1) Cho góc xOy110 độ. LẤy 2 điểm A và B thuộc tia Ox(OaOB). Lấy điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OcOa, OBOD.Gọi G là giao điểm của AD và BC. Số đo góc GOX2) Cho tam giác ABC, I LÀ giao điểm dường phân giác trong của góc B và C. J là giao hai dường phân giác ngoài của B và C. Biết góc BIC125 Độ3)Cho tam giác ABC vuông tại A (ABAC), Dla2 điểm trên cạnh AC sao cho góc DBC45 độ. Vẽ DE vuông góc với BC tại E. Góc BAE ?
Đọc tiếp
1) Cho góc xOy=110 độ. LẤy 2 điểm A và B thuộc tia Ox(Oa<OB). Lấy điểm C, D thuộc tia Oy sao cho Oc=Oa, OB=OD.Gọi G là giao điểm của AD và BC. Số đo góc GOX=
2) Cho tam giác ABC, I LÀ giao điểm dường phân giác trong của góc B và C. J là giao hai dường phân giác ngoài của B và C. Biết góc BIC=125 Độ
3)Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), Dla2 điểm trên cạnh AC sao cho góc DBC=45 độ. Vẽ DE vuông góc với BC tại E. Góc BAE =?
1.Cho tam giác ABC có AC AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE AB. Gọi O là một điểm sao cho OA OC, OB OE. Chứng minh:a) Tam giác AOB COEb) So sánh góc OAB và góc OCA?2. Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA OB. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Oy ở E, từ B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy cắt Ox ở F. AE và BF cắt nhau tại I. Chứng minh:a) AE BFb) Tam giác AFI BEIc) OI là tia phân giác của góc AOB3. Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, v...
Đọc tiếp
1.Cho tam giác ABC có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Gọi O là một điểm sao cho OA = OC, OB = OE. Chứng minh:
a) Tam giác AOB = COE
b) So sánh góc OAB và góc OCA?
2. Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Oy ở E, từ B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy cắt Ox ở F. AE và BF cắt nhau tại I. Chứng minh:
a) AE = BF
b) Tam giác AFI = BEI
c) OI là tia phân giác của góc AOB
3. Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, vẽ các tia Ax và By vuông góc với AB. Gọi C là điểm thuộc tia Ax. Đường vuông góc OC tại O cắt tia By ở D. Chứng minh rằng:
a) AD = EF
b) Tam giác ADE = EFC
c) AE = EC
nhầm ,vẽ hình ra mk cg k lm đc đâu đừng có vẽ nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Tự vẽ hình nha bạn
1)
a)xét tam giác AOB và COE có
OA=OC(GT)
OB+OE(GT)
AB=EC(GT)
Suy ra AOB=COE(c.c.c)
b) vì AOB=COE(câu a)
gócOAB=gócOCA(hai góc tương ứng)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bạn nào biết làm bài 2 với bài 3 không?
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC (GÓc B >Góc C).Lấy điểm O thuộc cạnh AC sao cho OB =OC và lấy A' là tia đối của OB sao cho OA =OA'.
a)C/m Tam giacs ABC=tam giác A'CB
b)c/m tam giác AA'C=AA'B
c)AA'//BC
a) Xét tam giác AOB và tam giác A'OC có OB=OC(GT) OA'=OA (gt) AOB=A'OC ( đ đ) =>tam giác AOB= TG A'OC tg BOC là TG chung(gt) tg BOC +TG A'OC= tg A'BC tgBOC+tgAOB=tgABC =>tg ABC=tgA'CB
Đúng 0
Bình luận (0)