Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
KIM TAEHYUNG
Xem chi tiết
kinamoto yukiko
8 tháng 11 2018 lúc 21:10

220+220+220+220=880 ^ ^

Đặng Thùy Trâm
Xem chi tiết
soyeon_Tiểubàng giải
23 tháng 10 2016 lúc 10:42

Ta có:

\(220\equiv0\left(mod2\right)\Rightarrow220^{119^{60}}\equiv0\left(mod2\right)\)

\(119\equiv1\left(mod2\right)\Rightarrow119^{69^{220}}\equiv1\left(mod2\right)\)

\(69\equiv-1\left(mod2\right)\Rightarrow69^{220^{119}}\equiv-1\left(mod2\right)\)

Vậy \(A=220^{119^{60}}+119^{69^{220}}+69^{220^{199}}\equiv0+1+\left(-1\right)\left(mod2\right)\)

hay \(A⋮2\left(1\right)\)

\(220\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow220^{119^{60}}\equiv1\left(mod3\right)\)

\(119\equiv-1\left(mod3\right)\Rightarrow119^{69^{220}}\equiv-1\left(mod3\right)\)

\(69\equiv0\left(mod3\right)\Rightarrow69^{220^{119}}\equiv0\left(mod3\right)\)

Vậy \(A=220^{119^{60}}+119^{69^{220}}+69^{220^{119}}\equiv1+\left(-1\right)+0\left(mod3\right)\)

hay \(A⋮3\left(2\right)\)

\(220\equiv-1\left(mod17\right)\Rightarrow220^{119^{60}}\equiv-1\left(mod17\right)\)

\(119\equiv0\left(mod17\right)\Rightarrow119^{69^{220}}\equiv0\left(mod17\right)\)

\(69\equiv1\left(mod17\right)\Rightarrow69^{220^{119}}\equiv1\left(mod17\right)\)

Vậy \(A=220^{119^{60}}+119^{69^{220}}+69^{220^{119}}\equiv-1+0+1\left(mod17\right)\)

hay \(A⋮17\left(3\right)\)

Từ (1); (2); (3), do 2; 3; 17 nguyên tố cùng nhau từng đội một nên

\(A⋮2.3.17=102\left(đpcm\right)\)

Easylove
Xem chi tiết
Tư Linh
Xem chi tiết
Phía sau một cô gái
28 tháng 7 2021 lúc 22:20

220 ≡ 1 ( mod 3 ) ⇒ \(220^{119^{69}}\) ≡ 1 ( mod 3 )

119 ≡  −1 ( mod 3 ) ⇒ \(119^{69^{220}}\) ≡ −1( mod 3 )

69 ≡ 0 ( mod 3 ) ⇒ \(69^{220^{119}}\) ≡ 0 ( mod 3 )
Do đó A ⋮ 3 ( dư 1 )
Tương tự ta có:
220 ≡ −1( mod 17 ) ⇒ \(220^{119^{69}}\) ≡ -1 ( mod 17 )

119 ≡ 0 ( mod 17 ) ⇒ \(119^{69^{220}}\) ≡ 0 ( mod 17 )

69 ≡ 1 ( mod 17 ) ⇒ \(69^{220^{119}}\) ≡ 1 ( mod 17 )

Suy ra A ⋮ 17 (2)

Lại có A là số chẵn (Vì \(69^{220^{119}}\)\(119^{69^{220}}\) là số lẻ, \(220^{119^{69}}\) là số chẵn)

Suy ra: A ⋮ 2 (3)

Vì 2, 3, 17 nguyên tố cùng nhau nên từ (1), (2), (3) suy ra: A ⋮ 2.3.17 hay A ⋮ 102

tran vu quang anh
Xem chi tiết
Sai
12 tháng 6 2015 lúc 12:04

Gợi ý:(Làm ra dài lắm! Mình gợi ý cho bạn thôi!^^)

Sử dụng phương pháp đồng dư thức:

102=2.3.17 với ƯCLN(2,3,17)=1.

Chứng minh từng lũy thừa tầng chia hết cho 2,3,17.

=> Các lũy thừa tầng cộng lại chia hết cho 2.3.17=102.

 

 

 

Time Lord
Xem chi tiết
Time Lord
Xem chi tiết
Nguyen tien dung
Xem chi tiết
Thaoperdant
Xem chi tiết
Đặng Phương Thảo
Xem chi tiết
Trần Thị Loan
15 tháng 8 2015 lúc 22:15

102 = 2.3.17

+) Chứng minh A chia hết cho 2

\(220^{119^{69}}=\left(....0\right)\)

\(69^{220}\) lẻ => \(119^{69^{220}}=\left(....9\right)\)

220119 tận cùng là 0 => kết qỉa là số chẵn => \(69^{220^{119}}=\left(....1\right)\)

=> A có tận cùng là chữ số 0 => A chia hết cho 2      (1)

+) A chia hết cho 3

220 đồng dư với 1 (mod 3) => \(220^{119^{69}}\) đồng dư với 1 mod 3

119 đồng dư với -1 mod 3 => \(119^{69^{220}}\) đồng dư với \(\left(-1\right)^{69^{220}}=-1\) (mod 3)

69 chia hết cho 3 nên \(69^{220^{119}}\) chia hết cho 3  hay \(69^{220^{119}}\) đồng dư với 0 (mod 3)

=> A đồng dư với 1 +(-1) + 0 = 0 (mod 3) =>A chia hết cho 3      (2)

+) A chia hết cho 17

220 đồng dư với (-1) mod 3 =>  \(220^{119^{69}}\) đồng dư với \(\left(-1\right)^{119^{69}}=-1\) ( mod 3)

119 chia hết cho 17 nên \(119^{69^{220}}\) chia hết cho 17

69 đồng dư với 1 mod 17 => \(69^{220^{119}}\) đồng dư với 1 mod 17

=> A đồng dư với (-1) + 0 + 1 = 0 mod 17

=> A chia hết cho 17  (3)

Từ (1)(2)(3) => A chia hết cho 2.3.17 = 102

Tran Le Khanh Linh
25 tháng 5 2020 lúc 21:06

\(220\equiv0\left(mod2\right)\) nên \(220^{119^{69}}\equiv0\left(mod2\right)\)

\(119\equiv1\left(mod2\right)\) nên \(119^{69^{220}}\equiv1\left(mod2\right)\)

\(69\equiv-1\left(mod2\right)\)nên \(69^{220^{119}}\equiv-1\left(mod2\right)\)

Vậy \(A\equiv0\left(mod2\right)\)hay A chia hết cho 2

Tương tự: A chia hết cho 3; A chia hết cho 17

Vì 2,3,17 là các snt => A chia hết cho 102

Khách vãng lai đã xóa