Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tư Linh

đồng dư thức: chứng minh 

220^119^69 +119^69^220 +69^ 220^19 chia hết cho 102 

giúp mình với, cảm ơn mọi người

 

Phía sau một cô gái
28 tháng 7 2021 lúc 22:20

220 ≡ 1 ( mod 3 ) ⇒ \(220^{119^{69}}\) ≡ 1 ( mod 3 )

119 ≡  −1 ( mod 3 ) ⇒ \(119^{69^{220}}\) ≡ −1( mod 3 )

69 ≡ 0 ( mod 3 ) ⇒ \(69^{220^{119}}\) ≡ 0 ( mod 3 )
Do đó A ⋮ 3 ( dư 1 )
Tương tự ta có:
220 ≡ −1( mod 17 ) ⇒ \(220^{119^{69}}\) ≡ -1 ( mod 17 )

119 ≡ 0 ( mod 17 ) ⇒ \(119^{69^{220}}\) ≡ 0 ( mod 17 )

69 ≡ 1 ( mod 17 ) ⇒ \(69^{220^{119}}\) ≡ 1 ( mod 17 )

Suy ra A ⋮ 17 (2)

Lại có A là số chẵn (Vì \(69^{220^{119}}\)\(119^{69^{220}}\) là số lẻ, \(220^{119^{69}}\) là số chẵn)

Suy ra: A ⋮ 2 (3)

Vì 2, 3, 17 nguyên tố cùng nhau nên từ (1), (2), (3) suy ra: A ⋮ 2.3.17 hay A ⋮ 102


Các câu hỏi tương tự
Đào Minh Hiếu
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Quý
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Quý
Xem chi tiết
Lê khánh giang
Xem chi tiết
lê thị mai an
Xem chi tiết
Đức Lộc
Xem chi tiết
Tư Linh
Xem chi tiết
Trần Thị Kiều Linh
Xem chi tiết
lê linh chi
Xem chi tiết