Cho hình thang ABCD (AB//CD). Kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C và đường thẳng vuông góc với BD tại D, hai đường thẳng này cắt nhau tại E. Chứng minh rằng nếu EC = ED thì hình thang ABCD là hình thang cân.
Những câu hỏi liên quan
Bài 1:Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.a) Chứng minh rằng OAOB, OCODb) Đường thẳng qua D vuông góc với BD cắt đường thẳng qua C vuông góc với CA tại E. Chứng minh rằng ECEDc) Chứng minh rằng EAEB giúp e với ạ, e cảm ơn!
Đọc tiếp
Bài 1:
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.a) Chứng minh rằng OA=OB, OC=ODb) Đường thẳng qua D vuông góc với BD cắt đường thẳng qua C vuông góc với CA tại E. Chứng minh rằng EC=EDc) Chứng minh rằng EA=EB
giúp e với ạ, e cảm ơn!
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.a) Chứng minh rằng OA=OB, OC=ODb) Đường thẳng qua D vuông góc với BD cắt đường thẳng qua C vuông góc với CA tại E. Chứng minh rằng EC=EDc) Chứng minh rằng EA=EB
giúp e với ạ, e cảm ơn!
a: Xét ΔABD và ΔBAC có
BA chung
AD=BC
BD=AC
Do đó; ΔABD=ΔBAC
=>góc OAB=góc OBA
=>OA=OB
OA+OC=AC
OB+OD=BD
mà OA=OB và AC=BD
nên OC=OD
b: Xét ΔODE vuông tại D và ΔOCE vuông tại C có
OE chung
OD=OC
Do đó; ΔODE=ΔOCE
=>ED=ED
c: Xét ΔADE và ΔBCE có
AD=BC
góc ADE=góc BCE
DE=CE
Do đó: ΔADE=ΔBCE
=>EA=EB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD (ab//cd,ab<cd) gọi M,N,P lần lượt là trung điểm AB,BD,AC đường thẳng vuông góc vs MN tại N và đường thẳng vuông góc vs MP tại P cắt nhau tại E chứng minh EC=ED
Cho hình thang ABCD , AB // CD, AB < CD. Gọi M,N,P thứ tự là trung điểm của AB , BD, AC. Đường thẳng vuông góc MN tại N và đường vuông góc với MP tại P cắt nhau tại E . Chứng minh EC=ED
Xem chi tiết
cho hình thang abcd đáy ab và cd, ab<cd. Gọi m,n,p thứ tự là trung điểm của ab,bd,ac. Đường thẳng vuông góc với mn tại n và đường thẳng vuông góc với mp tại p cắt nhau tại e. CM: ec=ed
Cho hình thang abcd (ab//cd, ab<0). Gọi M,n,p theo thứ tự là trung điểm của ab,bd và ac. đường thẳng vuông góc với mn tại n và đường thẳng vuông góc với mp tại p cắt nhau tại E. Chứng minh: ec=ed
cho hình thang abcd (ab // cd) m,n là trung điểm của bd và ac đường thẳng đi qua m vuông góc với ad cắt đường thẳng đi qua m vuông góc với BC tại e CM ED=EC
Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé:
Câu hỏi của Nguyễn Chí Thành - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD có AB//CD (AB<CD), M là trung điểm AD. Qua M vẽ đường thẳng // với 2 đáy của hình thang cắt 2 đường chéo BD và AC lần lượt tại E,F.
a) Chứng minh N, E, F lần lượt là trung điểm của BC, BD, AC
b) Gọi I là trưng điểm AB, đường thẳng vuông góc với IE cắt với nhau tại E và đường thẳng vuông góc với IF tại F cắt nhau tại K. Chứng minh KC=KD
Cho hình thang ABCD (CD>AB) với AB//CD và AB vuông góc với BD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại G. Trên đường thẳng vuông góc với AC tại C lấy điểm E sao cho CE=AG và đoạn thẳng GE không cắt đường thẳng CD. Trên đoạn thẳng DC lấy điểm F sao cho DF=GB
a) Chứng minh tam giác FDG đồng dạng với tam giác ECG
b) Chứng minh: GF vuông góc với EF
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD). Đường thẳng qua A vuông góc với AC cắt đường thẳng DC tại E, đường thẳng qua B vuông góc với BC cắt đường thẳng DC tại F.a) Chứng minh rằng: tam giác AEC tam giác BFDb) Chứng minh rằng ABFE là hình thang cânc) Gọi P là giao điểm của đường thẳng AE và đường thẳng BD. Q là giao điểm của đường thẳng BF và đường thẳng AC. Chứng minh rằng: tam giác APQ tam giác BQP
Đọc tiếp
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD). Đường thẳng qua A vuông góc với AC cắt đường thẳng DC tại E, đường thẳng qua B vuông góc với BC cắt đường thẳng DC tại F.
a) Chứng minh rằng: tam giác AEC= tam giác BFD
b) Chứng minh rằng ABFE là hình thang cân
c) Gọi P là giao điểm của đường thẳng AE và đường thẳng BD. Q là giao điểm của đường thẳng BF và đường thẳng AC. Chứng minh rằng: tam giác APQ= tam giác BQP