Giải

Ta có : \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}+\widehat{O_3}+\widehat{O_4}=225^o\)

\(\Rightarrow\widehat{O_1}=135^o\left(\widehat{O_2}+\widehat{O_3}+\widehat{O_4}=225^o\right)\)

\(\widehat{O_1}=\widehat{O_3}=135^o\)( Đối đỉnh )

Lại có:  \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{O_2}=45^o\left(\widehat{O_1}=135^o\right)\)

\(\widehat{O_2}=\widehat{O_4}=45^o\)( Đối đỉnh )

Vậy ....

TH1: \(\widehat{AOC}+\widehat{AOD}+\widehat{BOD}=230o\)

Mà \(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\) (2 góc đối đỉnh)

=> \(2.\widehat{AOC}+\widehat{AOD}=230o\)

Mà \(\widehat{AOC}+\widehat{AOD}=180o\) (2 góc kề bù)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AOC}=\widehat{BOD}=50o\\\widehat{AOD}=\widehat{BOC}=130o\end{matrix}\right.\)

TH2: \(\widehat{AOD}+\widehat{BOD}+\widehat{BOC}=230o\)

Mà \(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}\) (2 góc đối đỉnh)

=> \(2.\widehat{AOD}+\widehat{BOD}=230o\)

Mà \(\widehat{AOD}+\widehat{BOD}=180o\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AOD}=\widehat{BOC}=50o\\\widehat{BOD}=\widehat{AOC}=130o\end{matrix}\right.\)

vô lí do \(\widehat{AOC}>\widehat{BOC}\)

Gọi O là giao điểm của AB và CD

Ta có Ô₁ + Ô₂ + Ô₃ + Ô₄ = 360 độ

\(\Rightarrow\) Ô₄ = 360 độ - (Ô₁ + Ô₂ + Ô₃) = 360 độ - 250 độ = 110 độ

Vì Ô₂ = Ô₄ (đối đỉnh) nên Ô₂ = 110 độ

Ta có Ô₁ + Ô₂ = 180 độ (kề bù)

\(\Rightarrow\) Ô₁ = 180 độ - Ô₂ = 180 độ - 110 độ = 70 độ

Vì Ô₁ = Ô₃ (đối đỉnh) nên Ô₃ = 70 độ