tim giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau
a)x^2+2y^2-2xy+8y+7
b)5x^2+y^2+2xy-12x-18
c)3x^2+4y^2+4xy+2x-4y+26
d)5x^2+9y^2-12xy+24x-48y+82
Những câu hỏi liên quan
BT1: Tìm Giá Trị nhỏ nhất của biểu thức:
A) S=5X2+9Y2-12XY+24X-48Y+2014
B) S=X2+Y2-XY+3X+3Y+20
BT2: cho X+2XY+2Y+8
Tìm GTNN của A= X2+4Y2
trước tiên bạn nên đưa về dạng tổng hai bình phương
Đúng 0
Bình luận (0)
tim gtnn cua:
1/ B = 3x^2 + y^2 + 4x - y
2/ E=3x^2 + 4y^2 + 4xy + 2x - 4y + 26
3/ F=5x^2 + 9y^2 -12xy + 24x - 48y + 82
tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau :
a)-3x2 - 16y2 - 8xy+5x+2
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
a)3x2 +4y2+4xy+2x-4y+26
b) 5x2+9y2-12xy+24x-48y+82
giúp với đang cần gấp, hứa sẽ tick
Tìm giá trị lớn nhất( hoặc nhỏ nhất) của biểu thức sau :
a) x^2 - 4x + 1
b)(x-2).(x-6) +7
c)4x - x^2
d) x^2 - 2x + y^2 - 4y + 16
e)5x^2 + 9y^2 - 12xy - 6x + 9
f)2x^2 + 2y^2 + 2xy - 10x - 8y + 41
a)
\(A=x^2-4x+1=x^2-2.2x+2^2-3\)
\(=(x-2)^2-3\)
Vì \((x-2)^2\geq 0, \forall x\Rightarrow A\geq 0-3=-3\)
Vậy GTNN của $A$ là $-3$ khi $x=2$
b) \(B=(x-2)(x-6)+7=x^2-6x-2x+12+7\)
\(=x^2-8x+19=(x^2-2.4x+4^2)+3\)
\(=(x-4)^2+3\)
Vì \((x-4)^2\geq 0, \forall x\Rightarrow B\geq 0+3=3\)
Vậy GTNN của $B$ là $3$ khi $x=4$
Đúng 0
Bình luận (0)
c)
\(C=4x-x^2=4-(x^2-4x+4)=4-(x-2)^2\)
Vì \((x-2)^2\geq 0\Rightarrow C\leq 4-0=4\)
Vậy GTLN của $C$ là $4$ khi $x=2$
d) \(D=x^2-2x+y^2-4y+16=(x^2-2x+1)+(y^2-4y+4)+11\)
\(=(x-1)^2+(y-2)^2+11\)
Vì \((x-1)^2\geq 0; (y-2)^2\geq 0, \forall x,y\)
\(\Rightarrow D\geq 0+0+11=11\)
Vậy GTNN của $D$ là $11$ khi \(\left\{\begin{matrix} x-1=0\\ y-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=1\\ y=2\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
e)
\(E=5x^2+9y^2-12xy-6x+9\)
\(=(4x^2+9y^2-12xy)+(x^2-6x+9)\)
\(=(2x-3y)^2+(x-3)^2\)
Ta thấy \((2x-3y)^2\geq 0, (x-3)^2\geq 0, \forall x,y\)
\(\Rightarrow E\geq 0+0=0\)
Vậy GTNN của $E$ là $0$ khi \(\left\{\begin{matrix} (2x-3y)^2=0\\ (x-3)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=3\\ y=2\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A \(=5x^2+9y^2-12xy+24x+48y+81\)
\(A=5x^2+9y^2-12xy+24x-48y+81\)
\(A=4x^2+x^2+9y^2-12xy+32x-48y-8x+16+1+64\)
\(A=(4x^2+9y^2+64-12xy+32x-48y)+\left(x^2-8x+16\right)+1\)
\(A=[\left(2x\right)^2+\left(3y\right)^2+\left(8\right)^2-2.2x.3y-2.3y.8+2.2x.8]+\left(x^2-8x+16\right)+1\)
\(A=\left(2x-3y+8\right)^2\left(x-4\right)^2+1\)
\(Do\) \(\left(2x-3y+8\right)^2\ge0\) \(và\) \(\left(x-4\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow A_{min}=1\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Tim MIN
\(A=\left(x+z\right)^4+\left(x-4\right)^4\)
\(B=x^2+4y^2-4x+32y+2078\)
C=\(3x^2+y^2-2xy+8y+7\)
\(E=5x^2+9y^2-10xy+24x-48y+82\)
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
a, A=2x^2+y^2+2xy-6x-2y+8
b, B=3x^2+4y^2-4xy+6x-4y+11
f(x)(2x-3)^2+(x+4)^2-(3x^2+5x-2) tìm GTNNF2x^2+3y^2-8x+24y-7 tìm GTNNF-5x^2-4y^2+20x-32y+9 tìm GTLNFx^2+y^2-x+y-3 tìm GTNNFF5x^2+y^2-4xy-6x+20 tìm GTNNF-13x^2-4y^2+12xy+20x+37F5x^2+9y^2-12xy+24x-48y+100Cho x+y5 Cho A x^3+y^3-8(x^2+y^2)+xy+2 tính GTLN của ACho x+y+20 Tìm min của B2(x^3+y^3)-15xy+7Cho x+y+20 tìm min của Cx^4+y^4-(x^3+y^3)+2x^2y^2+2xy(x^2+y^2)+13xy
Đọc tiếp
f(x)=(2x-3)^2+(x+4)^2-(3x^2+5x-2) tìm GTNN
F=2x^2+3y^2-8x+24y-7 tìm GTNN
F=-5x^2-4y^2+20x-32y+9 tìm GTLN
F=x^2+y^2-x+y-3 tìm GTNN
F=F=5x^2+y^2-4xy-6x+20 tìm GTNN
F=-13x^2-4y^2+12xy+20x+37
F=5x^2+9y^2-12xy+24x-48y+100
Cho x+y=5 Cho A= x^3+y^3-8(x^2+y^2)+xy+2 tính GTLN của A
Cho x+y+2=0 Tìm min của B=2(x^3+y^3)-15xy+7
Cho x+y+2=0 tìm min của C=x^4+y^4-(x^3+y^3)+2x^2y^2+2xy(x^2+y^2)+13xy
a) 3x2+4y2+4xy+2x-4y+26
b)5x2+9y2-12xy+24x-48+82
áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ nha các bạn
giải giùm mình vs hjhj
Xem thêm câu trả lời