4:

a: Xét ΔEFA và ΔAMC có

góc EFA=góc AMC(=góc EIM)

góc EAF=góc ACM

=>ΔEFA đồng dạng với ΔAMC

=>EF/AM=EA/AC

=>EF*AC=AM*EA

b: ΔEFA đồng dạng với ΔAMC

=>S EFA/S AMC=(EF/AM)^2=1/9

=>S EFA=1/9*S AMC

mà S AMC=1/2*S ABC

nên S EFA=1/9*1/2*S ABC=1/18*S ABC

b: ĐKXĐ: y>=-1

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x=a\\\sqrt{y+1}=b\left(b>=0\right)\end{matrix}\right.\)

Hệ phương trình sẽ trở thành:

2a+b=0 và 3a-2b=-7

=>4a+2b=0 và 3a-2b=-7

=>a=-1 và b=2

=>x=-1 và y+1=4

=>x=-1 và y=3

c: ĐKXĐ: x<>1 và y>=2

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x-1}=a\\\sqrt{y-2}=b\left(b>=0\right)\end{matrix}\right.\)

Hệ phương trình sẽ trở thành:

a+3b=1 và 2a-3b=2

=>3a=3 và a+3b=1

=>a=1 và b=0

=>x-1=1 và y-2=0

=>x=2 và y=2

d: ĐKXĐ: x<>0 và y>=-3

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=a\\\sqrt{y+3}=b\left(b>=0\right)\end{matrix}\right.\)

Hệ phương trình sẽ trở thành:

4a-b=2 và a+b=3

=>5a=5 và a+b=3

=>a=1 và b=2

=>x=1 và y+3=4

=>x=1 và y=1

b: \(\left(\dfrac{1+a\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}-\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right):\dfrac{a-1}{\sqrt{a}+1}\)

\(=\left(a-2\sqrt{a}+1\right)\cdot\dfrac{\left(\sqrt{a}+1\right)}{a-1}\)

\(=\sqrt{a}-1\)

1)sao phân biệt được v của ai A hay B sửa vA và vB

a)thời gian của hai xe gặp nhau

t=sAB/vA+vB=2/9h=800s

b)sau 0,5h thì người đi từ A đi được 

sA=vA.tA=30km

sau 0,5h thì người đi từ B đi được 

sB=vB.tB=15km

khoảng cách của hai xe lúc này 

s1=(sA+sB)-sAB=25km

c)sau 1h thì người đi từ A đi được

sA1=vA.tA1=60km

sau 1h thì người đi từ B đi được 

sB1=vB.tB1=30km 

khoảng cách của hai xe lúc này 

s2=(sA+sB)-sAB=70km

d)tổng quãng đường đi được ;20-10=10km

sA+sB=10

vA.tA2+vB.tB2=10

60.t+30.t=10

90t=10

t=1/9h

câu 2,3 giống cách làm nhưng đáp án khác dựa vào đó làm dễ mà

1: \(\sqrt{20}-2\sqrt{45}+3\sqrt{80}-\sqrt{320}\)

\(=2\sqrt{5}-6\sqrt{5}+12\sqrt{5}-8\sqrt{5}\)

\(=0\)

6: \(\sqrt{6+2\sqrt{5}}+\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{5}+1+\sqrt{5}-1\)

\(=2\sqrt{5}\)