Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Quang Bách
Xem chi tiết
Do EunWoo
Xem chi tiết
Tu Nguyen
Xem chi tiết
....
Xem chi tiết
👁💧👄💧👁
4 tháng 6 2021 lúc 21:34

Với a;b > 0 ta có:

\(\sqrt{a}+\sqrt{b}\le\dfrac{b}{\sqrt{a}}+\dfrac{a}{\sqrt{b}}\\ \Leftrightarrow\dfrac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}\le\dfrac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\sqrt{ab}}\\ \Leftrightarrow a\sqrt{b}+b\sqrt{a}\le a\sqrt{a}+b\sqrt{b}\\ \Leftrightarrow a\sqrt{a}+b\sqrt{b}-a\sqrt{b}-b\sqrt{a}\ge0\\ \Leftrightarrow a\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)-b\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\ge0\\ \Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\ge0\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\ge0\)

Bất đẳng thức cuối cùng luôn đúng vì: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\ge0\\\sqrt{a}+\sqrt{b}>0\left(a;b>0\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy bất đẳng thức được chứng minh với a;b >0

nguyễn công huy
Xem chi tiết
My Nguyễn
Xem chi tiết
Qnhung Cc
Xem chi tiết
Lê Quân
Xem chi tiết
Lê Quân
29 tháng 10 2021 lúc 18:40

\(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}>=ab+bc+ca\)

Nhật Minh Trần
15 tháng 12 2021 lúc 9:00

bài này dễ thôi

Trịnh Hoang Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Duy
19 tháng 7 2020 lúc 20:48

cho a,b,c là 3 số thực thỏa mãn a+b+c= căn a + căn b +căn c=2 chứng minh rằng : căn a/(1+a) + căn b/(1+b) + căn c /( 1+ c ) = 2/ căn (1+a)(1+b)(1+c) Khó quá mọi người oi