a) Áp dụng HĐT 5 thu được ( 2 a   -   3 b ) 3 .

b) Ta có  8 x 3   +   12 x 2 y   +   6 xy 2   +   y 3  = ( 2 x   +   y ) 3 .

Áp dụng HĐT 7 với A = 2x + y; B = z

( 2 x   +   y ) 3 - z 3 = (2x + y - z)(4 x 2   +   y 2   +   z 2  + 4xy + 2xz + zy).

d) (8a3 – 27b3) – 2a(4a2 – 9b2)

= (2a – 3b)(4a2 + 6ab + 9b2) – 2a(2a – 3b)(2a + 3b)

= (2a – 3b)(4a2 + 6ab + 9b2 – 4a2 – 6ab) = 9b2(2a – 3b)

Đề bài không chính xác, biểu thức này không viết được dưới dạnh tích

\(27-x^3=3^3-x^3=\left(3-x\right)\left(9+3x+x^2\right)\)

(3-x)( 9+3x+x^2)

ở hằng đẳng thức a^3-b^3

(3-x)*(9+3x+x^2)

nhớ

\(9\left(x-3\right)+x\left(x-3\right)=\left(x+9\right)\left(x-3\right)\)

(x-3).(9+x)

a: \(1-\dfrac{x^3}{8}=\left(1-\dfrac{1}{2}x\right)\left(1+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}x^2\right)\)

b: \(27x^3+1=\left(3x+1\right)\left(9x^2-3x+1\right)\)

c: \(64x^3-27y^3=\left(4x-3y\right)\left(16x^2+12xy+9y^2\right)\)

Câu 21: 

\(x^2+4x+4=\left(x+2\right)^2\)

Câu 22:

\(x^2-8x+16=\left(x-4\right)^2\)

\(\frac{1}{27}+x^3\)

\(=\left(\frac{1}{3}\right)^3+x^3\)

\(=\left(\frac{1}{3}+x\right)\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{3}x+x^2\right)\)

\(\frac{1}{27}+x^3=\left(\frac{1}{3}\right)^3+x^3\)\(\left(\frac{1}{3}+x\right)\left[\left(\frac{1}{3}\right)^2-\frac{1}{3}x+x^2\right]\)

\(a,64x^2-\left(8a+b\right)^2\)

\(=\left(8x\right)^2-\left(8a+b\right)^2\)

\(=\left[8x-\left(8a+b\right)\right]\left(8x+8a+b\right)\)

\(=\left(8x-8a-b\right)\left(8x+8a+b\right)\)

\(b,\dfrac{12}{5}x^2y^2-9x^2-\dfrac{4}{25}y^2\)

\(=-\left(9x^2-\dfrac{12}{5}x^2y^2+\dfrac{4}{25}y^2\right)\)

\(=-\left[\left(3x\right)^2-2.3.\dfrac{2}{5}x^2y^2+\left(\dfrac{2}{5}y\right)^2\right]\)

\(=-\left(3x-\dfrac{2}{5}y\right)^2\)