a: ĐKXĐ: \(x\in R\)

\(B=\dfrac{x^2+15}{x^2+3}\)

\(=\dfrac{x^2+3+12}{x^2+3}\)

\(=1+\dfrac{12}{x^2+3}\)

\(x^2+3>=3\forall x\)

=>\(\dfrac{12}{x^2+3}< =\dfrac{12}{3}=4\forall x\)

=>\(\dfrac{12}{x^2+3}+1< =5\forall x\)

=>\(B< =5\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=0

vì (3^a-1).......(3^a-6) là 6 số tự nhiên liên tiếp nên (3^a-1)......(3^a-6) :6

    => (3^a-1)......(3^a-6) chẵn

             mà 20159 lẻ 

              nên 2016 lẻ

               => b=0 

          ta có : (3^a-1) .....(3^a-6) = 1+ 20159

  => (3^a-1) ....(3^a-6)= 20160 =8:7;6;5;4;3

         => 3^a-1= 8

            3^a=9

           a=2

  vậy ..............

1.

a) ( x - 140) : 7 = 3³ - 2³ x 3

=>( x - 140) : 7 = 27 - 8 x 3

    ( x - 140) :7  = 27 - 24

    ( x - 140) : 7 = 3

     x - 140         = 3 x 7

     x - 140         = 21

            x           = 21 + 140

            x           = 161 

b) 2^x : 2⁵ = 1

    2^{x - 5}    = 1

=>2^{x - 5}    = 2⁰

=> x - 5    = 0

        x       = 0 + 5

        x       = 5

Bấm vào câu hỏi tương tự : 

Đề bài hơi khác một chút : | b - 45 |  ( cách làm tương tự ) 

Chúc học tốt !!! 

NHận xét: 

- Với \(x\ge0\Rightarrow\left|x\right|+x=2x\)

- Với \(x< 0\Rightarrow\left|x\right|+x=0\)

=> |x| + x luôn chẵn với mọi x thuộc Z

Áp dụng nhận xét trên thì |b - 15| + b - 15 là số chẵn với b - 15 thuộc Z

=> 2^a + 37 chẵn => 2^a lẻ <=> a = 0

Khi đó |b - 15| + b - 15 = 38

- Nếu b < 15, ta có: -(b - 15) + b - 15 = 38 <=> 0 = 38 (loại)

- Nếu b \(\ge\) 15, ta có: b - 15 + b - 15 = 38 <=> 2b - 30 = 38 <=> b = 34 (thỏa mãn)

Vậy a = 0, b = 34

vì số đó chia hết cho 99 nên sẽ chia hết cho 9 và 11

số đó có tổng chữ số là:6+2+x+y+4+2+7=21+x+y sẽ chia hết cho 9. mà x+y<19

suy ra x+y thuộc{6;15}

vì số đó chia hết cho 11 nên tổng chữ số hàng lẻ -tổng chữ số hàng chẵn chia hết cho 11

suy ra [6+x+4+7]-[2+y+2] chia hết cho 11

suy ra [17+x]-[4+y] sẽ chia hêt cho 11

13+x-y sẽ chia hết cho 11

13+[x-y] sẽ chia hết cho 11

suy ra x-y chỉ có thể là 9 hoặc -2 . nếu x-y=9 thi x=9; y=0; ko thỏa mãn

vậy x-y=-2 kêt hợp với x+y=6 hoặc15 ta loại đi t/h 15

vậy x+y=6 suy ra x=2;y=4

P = (4n-5)/(2n-1) = (4n-2 - 3)/(2n-1) = 2 - 3/(2n-1) 

P thuộc Z khi và chỉ khi 3/(2n-1) thuộc Z <=> 2n-1 là ước của 3 

* 2n - 1 = -1 <=> n = 0 

* 2n - 1 = -3 <=> n = -1 (loại, vì n tự nhiên) 

* 2n - 1 = 1 <=> n = 1 

* 2n - 1 = 3 <=> n = 2 

Vậy có 3 giá trị của n tự nhiên là: 0, 1, 2 

a)Ta có 2x+1 : y-5 Là ước của 12

12=1,12=2,6=3,4

Do 2x+1 lẻ =>2x+1 hoặc 2x+1=3

Nên 2x+1=1 =>x=0;y-5=12=>y=17 hoặc 2x+1=3 =>x=1;y-5=4 =>y=9

Vậy (x,y)=(0,17);(1,9)

b)Ta có:4n-5 =2 (2n-1)-3 để 4n-5 chia hết cho2n-1 =>3 chia hết cho2n-1

=>*2n-1=1 =>n=1

*2n-1=3 =>n=2

c)Ta có:99=11x9

B chia hết cho 99=>B chia hết cho 11 và B chia hết cho 99

*B chia hết cho 9=>  (6+2+4+2+7+x+y) chia hết cho 9

Nên  (x+y+3)chia hết cho 9 =>x+y=6 hoặc x+y=15

B chia hết cho 11=>(7+4+x+6-2-2-y)chia hết cho 11=>(13+x+y)chia hết cho 11

x-y=9(loại)y-x=2

y-x=2 và x+y=6 =>y=4;x=2

y-x=2 và y+x=15(loại) vậy B=6224427

a) Ta có \(P=x+\sqrt{x}+1\)(đkxđ:\(x\ge0\))

Với \(x\ge0\Rightarrow P=x+\sqrt{x}+1\ge0\)

Vậy P đạt GTNN là 0 khi x=0

b) Ta có \(2^a+7=|b-5|+b-5\)

TH1 \(|b-5|=b-5\)

\(\Rightarrow2^a+7=b-5+b-5\)

\(\Leftrightarrow2^a=2b-17\)(1)

Vì \(2^a\)chẵn mà \(2b-17\)lẻ nên suy ra (1) vô lí

TH2 \(|b-5|=5-b\)

\(\Rightarrow2^a+7=5-b+b-5\)

\(\Leftrightarrow2^a+7=0\Leftrightarrow2^a=-7\)(2)

Vì  \(2^a\)chẵn mà -7 lẻ nên suy ra (2) vô lí

Vậy không có giá trị nào của a và b thỏa mãn \(2^a+7=|b-5|+b-5\)

câu này mạng có nè