Cho tam giác ABC có MN là đường trung bình (Hình 31).
a) MN có song song với BC hay không? Vì sao?
b) Tỉ số \(\frac{{MN}}{{BC}}\) bằng bao nhiêu?
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC. Vẽ đoạn thẳng MN. Hỏi rằng hai đường thẳng MN và BC có song song với nhau không? Vì sao?
* Cách vẽ:
- Kẻ tỉa Ax bất kì khác tia AB, AC
- Trên tia Ax, lấy hai điểm E và F sao cho AE = 2 (đơn vị dài), EF = 3 (đơn vị dài)
- Kẻ đường thẳng FB
- Từ E kẻ đường thẳng song song với FB Cắt AB tại M.
- Kẻ đường thẳng FC.
- Từ E kẻ đường thẳng song song với FC cắt AC tại N.
Ta có M, N là hai điểm cần vẽ.
* Chứng minh:
Trong △ ABC, ta có:
Suy ra: MN // BC (Theo định lí đảo của định lí Ta-lét)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân ở A có M,N lần lượt là trung điểm của BC và AC . đường thẳng MN cắt đường thẳng song song với BC kẻ từ A tại D
a, chứng minh ABMD là hình bình hành
b, so sánh MD với AC
c, tứ giác ADCM là hình đặc biệt nào? vì sao
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
N là trung điểm của AC
DO đó: MN là đường trung bình
=>MN//AB
hay MD//AB
Xét tứ giác ABMD có
AD//BM
AB//MD
Do đó; ABMD là hình bình hành
b:
Ta có: MN=1/2AB
nên MN=1/2AC
mà MN=1/2MD
nên AC=MD
c: Ta có: ABMD là hình bình hành
nên AD//MB và AD=MB
=>AD//MC và AD=MC
Xét tứ giác AMCD có
AD//MC
AD=MC
Do đó: AMCD là hình bình hành
mà MD=AC
nên AMCD là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,BC.Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt MN tại P
a Chứng minh tứ giác APNC là hình bình hành
b Tứ giác APBN là hình gì? Vì sao?
Cho tam giác ABC . Trên cạnh AB lấy điểm M , trên cạn AC lấy điểm N . Nối MN sao cho MN song song với BC và là hình thang MNCB . Biết BC = 2.MN ; BN cắt CM tại O , diện tích tam giác ABC = 120cm2 ( xăng - ti - mét vuông )
a ) M có là điểm chính giữa AB không ? Vì sao ?
b ) Tính diện tích tam giác OMN
cíu zới mn ưi : Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC , qua M kẻ đường thẳng song song với AB , hai đường thẳng này cắt nhau tại N. a) Chứng minh tứ giác ABMN là hình bình hành. b) Gọi O là trung điểm của AM. Chứng minh: B O N, thẳng hàng
a: Xét tứ giác ABMN có
AB//MN
AN//BM
Do đó: ABMN là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC . Gọi M , N lần lượt là trungđiểm của AB và AC .
a) Tứ giác BMNC là hình gì , vì sao ?
b) trên tia MN lấy E sao cho MN = NE . CMR : ME song song và bằng BC
c) CM: Tứ giác AECM có các cạnh đối song song và bằng nhau
a)Tam giác ABC có M,N là trung điểm của AB và AC
=> MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN//BC; MN=BC/2
=> tứ giác MNCB là hình thang (MN//BC)
b)MN=NE (gt)
=> MN+NE=2MN=2.BC/2=BC
=>ME=BC (1)
Lại có MN//BC(cmt) mà M,N,E thẳng hàng => ME//BC (2)
(1)(2)=> điều phải chứng minh
c) (1)(2)=>tứ giác MECB là hình bình hành
=> EC=BM;EC//BM (tích chất 2 cạnh đối hbh)
=> EC=AM (do M là trung điểm AB => AM=BM)
EC//AM (do A,M,B thẳng hàng mà EC//BM)
=> tứ giác AECM là hbh => theo tính chất 2 cạnh đối hình bình hành ta có đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
mình chưa học tới hbh
các bạn có thể giải bằng cách khác ko ?
Đúng 0
Bình luận (0)
Tam giác ABC có M là trung điểm của AB qua Mkẻ một đường thẳng song song với BC cắt AC tại N
a) so sánh NA với NC
b)tìm tỉ số MN và BC
a)Ta thấy M là trung điểm của AB nên MA = MB; tương tụ nếu nối B cắt AC tại N thì N là trung điểm của AC
Vậy NA = NC
b)Ta kẻ một đường chéo từ N sang B,thì ta thấy diện tích tam giác AMN = diện tích tam giác NMB mà diện tích tam giác NMB = \(\frac{1}{2}\)diện tích hình thang MNCb nên cạnh MN cũng bằng \(\frac{1}{2}\) cạnh BC
Đúng 0
Bình luận (0)
a G là điểm chung của hai mặt phẳng ABC và MNG . Ta có BC MN Do MN là đường trung bình của tam giác ABD . Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng ABC và MNG là đường thẳng d đi qua G song song với BC. b Trong ABC d cap∩ BC P d cap∩ AC Q Vậy thiết diện cần tìm là tứ giác MNPQ.
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm, AC = 9cm. Trên AB lấy M sao cho BM = 4cm, đường thăngr MN song song với BC ( N thuộc BC )
a) Tính BN, NC
b) Kẻ tia CX vuông góc AC, tia CX cắt tia MN tại D. Tứ giác ACDM là hình gì? Vì sao
c) Tính diện tích tứ giác ABCD