tìm 1 hay ìm 1 vậy bạn 

gọi abc là chu kì của số thập phân vô hạn tuần hoàn đơn ( 0 < abc < 999 ) thì phân số phải tìm là : \(\frac{\overline{abc}}{999}\)

\(\frac{\overline{abc}}{999}=\frac{\overline{abc}}{3^3.37}=\frac{\overline{abc}.37^2}{3^3.37^3}=\frac{\overline{abc}}{\left(3.37\right)^3}\)

ta đặt \(\frac{\overline{abc}}{\left(3.37\right)^3}=\frac{x^3.37^3}{\left(3.37\right)^3}\)với x \(\in\)N*

\(\Rightarrow\)abc . 37² = x³ . 37³

\(\Rightarrow\)abc = 37x³ < 999

\(\Rightarrow\)x³ \(\in\){ 1 ; 8 }

\(\Rightarrow\)x \(\in\){ 1 '; 2 }

\(\Rightarrow\)abc \(\in\){ 037 ; 296 }

vậy phân số cần tìm là : \(\frac{037}{999}=\frac{1}{27};\frac{296}{999}=\frac{8}{27}\)

Gọi a là chu kì.

Vì phân số mẹ bé hơn 1 nên số thập phân đó là : 0, (a)

Phân tích ra được: 0,(a) =0 + a x\(\frac{1}{999}\) =\(\frac{a}{999}\)

Ta có : \(\frac{a}{999}\)= \(\frac{a}{3^3.37}\) = \(\frac{a.37^2}{\left(3.37\right)^3}\) 

Theo đề : phân số mẹ là lập phương của một số nên\(\frac{a.37^2}{\left(3.37\right)^3}\) =\(\frac{x^3.37^3}{\left(3.37\right)^3}\)

Vậy a . 37² = x³ . 37³ hay a = x³ . 37 <999\(\Rightarrow\) x = 1;2

Vậy A sẽ bằng 37;296

Đáp số : 37;296

Đáp số 37;296

Đáp án : 37,296

Theo bài ra khi chia tử cho mẫu ta được số 0, abc nên phân số cần tìm có dạng \(\frac{abc}{999}\)

Ta có : \(\frac{abc}{999}\) \(=\frac{abc}{3^3.37}=\frac{abc.37^2}{\left(3.37\right)^2}\)

Vì phân số này bằng lập phương của một phân số khác nên \(abc.37^2=\left(d.37\right)^3\Rightarrow abc=37d^3\)

Mặt khác 0 < abc < 999 => 37d³ < 999 => d³ < 27 <=> d = 3

Với d = 1 thì abc = 037 \(\Rightarrow\) phân số cần tìm là : \(\frac{037}{999}=\frac{1}{27}\)

Với d = 2 thì abc = 296 => phân số cần tìm là : \(\frac{296}{999}=\frac{8}{27}\)

có câu hỏi tương tụ mà

có thiệt ak???

Gọi abc là chu kì của số thập phần vô hạn tuần hoàn đơn(0<abc<999)tjif phan số phải tìm là \(\frac{\overline{abc}}{999}\)

\(\frac{\overline{abc}}{999}=\frac{\overline{abc}}{3^3.37}=\frac{\overline{abc}.37^2}{3^3.37^3}=\frac{\overline{abc}}{(3.37)^3}\)

Ta đặt: \(\frac{\overline{abc}}{(3.37)^3}=\frac{x^3.37^3}{(3.37)^3} Với x \in N*\)

\(=>\overline{abc}.37^2=x^3.37^3\)

\(=>\overline{abc}=37x^3<999\)

\(=>x^3\in\){1;8}

\(=>x\in\){1;2}

\(=>\overline{abc}\in\){037,296}

Vậy phân số cần tìm là: \(\frac{037}{999}=\frac{1}{27};\frac{296}{999}=\frac{8}{27}\)

~ Hok tốt a~