Chọn A

+ Thay (x₁ = 3cm; v₁ = 8π cm/s) và (x₂ = 4cm; v₂ = 6π cm/s) vào ta được hệ phương trình hai ẩn A² và 

. Giải hệ phương trình ta được A = 5cm và ω = 2π rad/s.

+ Tìm giá trị các đại lượng thay vào:

+ t = 0: vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương => φ = - π/2 rad.

+ Thay số:  x = 5cos(2πt - π/2)(cm).

Chu kì: \(T=\frac{2\pi}{5\pi}=0,4s\)

Trong thời gian 1/10 s = 1/4 T thì véc tơ quay đã quay một góc: 360/4 = 90⁰.

Biểu diễn bằng véc tơ quay, ta dễ dàng tìm đc li độ thời điểm sau đó 1/10 s là 4 và -4cm.

Chọn A.

Chu kỳ: \(T=\frac{2\pi}{5\pi}=0,4s\)

Trong thời gian 1/30 s thì véc tơ quay đã quay một góc: \(\frac{1}{30.0,4}.360=30^0\)

TH1: vật đang có li độ 3cm theo chiều dương --> véc tơ quay thêm 30⁰ thì vật sẽ đến li độ 4,6cm.

TH2: vật đang có li độ 3cm theo chiều âm --> véc tơ quay thêm 30⁰ thì vật sẽ đến li độ 0,6cm.

Chọn D

Đáp án A

Trong 2s, vật quay được góc: \(\varphi=\omega t=2\pi\left(rad\right)\) 

Có nghĩa là vật sẽ quay một vòng rồi về chính vị trí ban đầu. Tức là ban đầu vật có li độ x=4, tại thời điểm t+2(s), vật cũng có li độ x=4

Ta có:

-  Chu kì dao động: \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{4\pi}=0,5s\)

\(\Delta t=t_1-t_2=\dfrac{7}{48}s\)

Góc vật quét được khi từ thời điểm \(t_1\) đến \(t_2\) : \(\Delta\varphi=\omega\Delta t=4\pi.\dfrac{7}{48}=105^o\)

Tại thời điểm \(t_1\) vật đang có li độ: \(x=5\left(cm\right)=\dfrac{A}{2}\)

+ Với \(t_1\left(1\right)\) ta có, li độ của vật tại thời điểm \(t_1\left(2\right)\)

\(x_1=A.sin\left(15^o\right)=2,59cm\)

+ Với \(t_2\left(1\right)\) ta có, li độ của vật tại thời điểm \(t_2\left(2\right)\)

\(x_2=A.cos\left(15^o\right)=9,66\left(cm\right)\)\(\Rightarrow A\)