Ta có : a+b/b=7a/b

=>a+b=7a

=>b=6a

=>a/b=1/6

1) với a là số nguyên thì phân số a/74 khi n ko thuộc bội hay ước của 74

2) 60/108 rút gọn đi thì được phân số 15/27 ,sau đó ta nhân cả tử và mẫu với 5 được a/b = 75/135 

    vậy a/b = 75/135

còn câu 3 thì mình bó tay chấm com

gọi phân số tối giản đó là a/b

theo bài ra ta có : 

2.a/b=a+b/b+b=> 2a/b=a+b/b=>2a/4b=a+b/2b=> 4a=a+b=> 3a=b

thay vào phân số cần tìm ta có dạng 

a/b=a/3b=1/3( vì 3a=b) 

vậy phân số càn tìm là 1/3 

nhớ bấm nhé

Theo đầu bài ta có:
\(\frac{a}{a-b}=8\cdot\frac{a}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{a-b}{a}=\frac{b}{8\cdot a}\)
\(\Rightarrow1-\frac{b}{a}=\frac{b}{a}\cdot\frac{1}{8}\)
\(\Rightarrow1=\frac{b}{a}\cdot\frac{1}{8}+\frac{b}{a}\)
\(\Rightarrow\frac{b}{a}\cdot\frac{9}{8}=1\)
\(\Rightarrow1:\frac{a}{b}=1:\frac{9}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{9}{8}\)
Thử lại: \(\frac{9}{8}\cdot8=9=\frac{9}{9-8}\) ( đúng với đề bài )
Vậy phân số a/b cần tìm là 9/8

Gọi d = ƯCLN(a, a+b) (d thuộc N*)

=> a chia hết cho d; a + b chia hết cho d

=> a chia hết cho d; b chia hết cho d

Mà phân số a/b tối giản => d = 1

=> ƯCLN(a, a+b) = 1

=> phân số a/a+b tối giản

Gọi d = ƯCLN(a, a+b) (d thuộc N*)

=> a chia hết cho d; a + b chia hết cho d

=> a chia hết cho d; b chia hết cho d

Mà phân số a/b tối giản => d = 1

=> ƯCLN(a, a+b) = 1

=> phân số a/a+b tối giản

copy bài kìa mấy bn ơi

Giả sử \(\frac{a+b}{b}\) không là phân số tối giản

Gọi ƯCLN của a+b;a là d ( d khác 1 )

Khi đó:\(a+b⋮d;b⋮d\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)-b⋮d\)

\(\Rightarrow a⋮d\) mà b chia hết cho d suy ra \(\frac{a}{b}\) không tối giản ( vô lý )

Vậy ta có đpcm

Gọi D là UCLN (a, b). Ta kí hiệu là (a, b). Áp dụng tính chất: P/s tối giản là p/s có UCLN = 1.

Ta có: 

(a, b) = D = 1

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=1\) 

\(\Rightarrow\frac{2a+b}{a\left(a+b\right)}=\frac{2a+b}{a}+\frac{2a+b}{a+b}\). Mà (a, b) = 1

\(\Rightarrow\frac{2a+b}{a}+\frac{2a+b}{a+b}=\frac{2a+b}{D}+\frac{2a+b}{D+b}=\frac{2a+b}{1}+\frac{2a+b}{1+b}=\frac{2a+b}{1\left(1+b\right)}=1^{\left(đpcm\right)}\)

Bạn bổ sung thêm: \(\frac{2a+b}{1\left(1+b\right)}=\frac{2a+b}{1+b}=\frac{2a}{1}=\frac{2:a}{1:a}=1^{\left(đpcm\right)}\)bổ sung thế này cho nó chắc nhé

Gọi d là ƯCLN (a,a+b) và d thuộc N*

=> a+b chia hết cho d ; b chia hết cho d

=> a chia hết cho d ; b chia hết cho d 

Mà phân số a/b tối giản =>d = 1

=> ƯCLN(a,a+b)=1

=> Phân số a/a+b tối giản 

Ta có

\(\dfrac{a+b}{b}=1+\dfrac{a}{b}=1\dfrac{a}{b}\)

Vì \(\dfrac{a}{b}\)là phân số tối giản nên \(1\dfrac{a}{b}\)là phân số tối giản

Vậy\(\dfrac{a+b}{b}\)là phân số tối giản