CMR không thể hoán vị vị trí của số A=123456 thành số B có 6 chữ số là 1 số chính phương
Những câu hỏi liên quan
Cho số tự nhiên có 6 chữ số : 123456. Hỏi ta có thể thu được số chính phương nào từ việc hoán đổi vị trí củ 6 số trên không ?
Cho số tự nhiên có 6 chữ số là 752316.Hỏi có khi nào thu được 1 số chính phương từ việc hoán đổi vị trí chữ số của số trên không?
Tớ có bài Toán rất hay :
Cho số tự nhiên có 6 chữ số 123456. Hỏi khi nào thu được một số chính phương từ việc hoán đổi vị trí 6 chữ số trên ?
Mong các bạn giải và chỉ bảo !
Cho số tự nhiên có 6 chữ số là 752316.Hỏi có khi nào thu được một số chính phương từ việc hoán đổi vị trí chữ số của số trên không?
Số 752316 có tổng các chữ số là:7+5+2+3+1+6=24
Do vậy, khi hoán đổi vị trí các chữ số để được 1 số mới thì với mọi cách hoán đổi tổng các chữ số vẫn không đổi bằng 24.Mà 24 chia hết cho 3 và không chia hết cho 9 nên không thể nào thu được 1 số chính phương.
đúng nha
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1: a. 1 số nguyên tố gồm 15 chữ số 2.Có cách nào viết thêm các chữ số 0 vào vị trí tuỳ ý để tạo thành 1 số chính phương.
b. 1 số tự nhiên gồm 1 chữ số 1; 2 chữ số 2; 3 chữ số 3; 4 chữ số 4 có thể là 1 số chính phương hay không?
bài 2: tìm 1 số có 4 chữ số mà chữ số hàng nghìn = chữ số hàng đơn vị và số đó= bình phương của số 5n + 1 (n là số tự nhiên)
cho 1 số tự nhiên gồm 15 chữ số 2 có cách nào để viết các chữ số 0 vào vị trí tùy ý để số mới tạo thành là một số chính phương hay không?
câu 2 một số tự nhiên gồm có 1 chữ số 1 , 2 chữ số 2 ,3 chữ số 3,4 chữ số 4 có thể là 1 số chính phương hay không?
Answer:
Câu 1:
Số ban đầu \(222...2\) (Gồm mười lăm chữ số 2)
Tổng các chữ số
\(15\times2=30\)
Khi cộng thêm các chữ số 0 vào thì tổng sẽ là 30
=> Chia hết cho 3 nhưng lại không chia hết cho 9
Vậy không còn cách nào để thêm
Câu 2:
Số đó là \(1223334444\)
Tổng các chữ số
\(1+2\times2+3\times3+4\times4=30\)
=> 1223334444 chia hết cho 3
=> Để 1223334444 là số chính phương thì 122333444 chia hết cho 9
Mà 30 thì không chia hết cho 9
Vậy 122333444 không phải là số chính phương.
1 số tự nhiên chia \(⋮\)k thì phải \(⋮\)k2
Gọi số tự nhiên gồm 15 chữ số 2 là a(a \(\in\)N)
Khi thêm các c/s 0 tùy ý vào vị trí thì tổng các c/s của a ko thay đổi và vẫn là 15 . 2=30
1 số có tổng các c/s \(⋮\)3 thì \(⋮\)3
=> Số a hay số mới phải \(⋮\)3
Giả sử có cách viết thêm các c/s 0 vào vị trí tùy ý để số mới tạo thành 1 số chính phương
=> Số mới là 1 số chính phương
=> Số mới \(⋮\)3 => số mới phải \(⋮\)9
Mà 30 ko chia hết cho 9 => số mới ko chia hết cho 9 (vô lý)
=> giả sử sai
Vậy ko có cách nào để viết thêm c/s 0 vào vị trí tùy ý để tạo thành là 1 số chính phương
Cho số TN có 6 chữ số 12345 . Hỏi có khi nào thu được một số chính phương từ việc hoán đổi vị trí 6 chữ số của số trên hay ko? Giúp mình với , mình cần gấp.
1, Viết liên tiếp từ 1 đến 12 được số D = 123456...1112. Số D có thể có 81 ước được không ? Vì sao ?
2, Viết liên tiếp từ 1 đến 101 được một số C
a, C có là hợp số hay không?
b, C có là số chính phương không?
c, C có thể có 35 ước không?
3, Một số tự nhiên có 1 chữ số 0 và 6 chữ số 6 có thể là số chính phương được không?
Cho số tự nhiên có 8 chữ số là 123456789. Từ số này người ta đổi vị trí các chữ số của nó, hỏi có thể tạo được số chính phương hay không ?
