Cho các số thực a,b thỏa a,b > 0 và 1/a + 1/b + 1/c = 0. Chứng minh rằng: căn a+c cộng căn b + c bằng căn a + b
Từ giả thiết ta có: `1/a+1/b+1/c=0=>ab+bc+ca=0`
Ta có:
`sqrt(a+c)+sqrt(b+c)=\sqrt(a+b)`
`=>(sqrt(a+c)+sqrt(b+c))^2=(sqrt(a+b))^2`
`<=>2c+2\sqrt((a+c)(b+c))=0`
`<=>2c+2\sqrt(ab+bc+ca+c^2)=0`
`<=>2\sqrt(c^2)+2c=0`
`<=>|c|+c=0(**)`
- Nếu `c>=0` thì `(**)<=>2c=0<=>c=0(` Mâu thuẫn với điều kiện toán học do không tồn tại `1/c=1/0)`
Vậy `c<0` do đó `(**)<=>0=0(` Luôn đúng `)`
Vậy ta có `đfcm`
tìm số trung bình cộng của các số sau: 49,173,146,131 và 81 là?
trung bình cộng của các số sau: 49,173,146,131 và 81 là:
(49+173+146+131+81) : 5 = 116
đ\s......
Bài 3 : Tính giá trị của các biểu thức sau :
a, A = ( 100 - 1 ) . ( 100 - 2 ) . ( 100 - 3) . ...... (a thuộc N và tích trên có 100 chữ số)
b, B = 13a cộng 19a cộng 4a - 2b với a cộng b = 100
Khi đặt tính thực hiện phép nhân một số tự nhiên với 145, một học sinh đã sơ ý đặt các tích riêng thẳng cột với nhau rồi cộng các tích riêng như cộng các số tự nhiên nên tìm được tích sai là 5120. Hãy tìm tích đúng.
Tích sai: A x 1+ A x 4 + A x 5 = 5120
A x 10 = 5120
A = 512
Tích đúng : 512 x 145 = 74240
Trung bình cộng của n số là 80 biết 1 trong các số đó là 100. Nếu bỏ số 100 thì trung bình cộng các số còn lại là 78. Tìm n.
Cần gấp lắm các bạn giúp mình nha!! Mình tick cho!!! Thank you!!!
Khi đặt tính thực hiện phép nhân một số tự nhiên với 145, một học sinh đã sơ ý đặt các tích riêng thẳng cột với nhau rồi cộng các tích riêng như cộng các số tự nhiên nên tìm được tích sai là 5120. Hãy tìm tích đúng
Tích sai: A x 1+ A x 4 + A x 5 = 5120 A x 10 = 5120 A = 512 Tích đúng : 512 x 145 = 74240
Người ta cộng 5 số và chia cho 5 thì được 138. Nếu xếp các số theo thứ tự lớn dần thì cộng 3 số đầu tiên và chia 3 thì được 127, cộng 3 số cuối và chia cho 3 sẽ được 148. Hỏi số đứng giữa theo thứ tự trên là số nào?
Các bn giải ra giúp mình nha....
Thanks các bn nhìu...
138 là trung bình cộng của 5 số, nên tổng 5 số đó là:
138 x 5 =690
Tổng của 3 số đầu tiên là:
127 x 3 = 381
Tổng của 3 số cuối cùng là:
148 x 4 =444
Tổng của hai số đầu tiên là:
690 - 444 = 246
Số ở giữa là số đứng thứ ba nên số ở giữa là:
381 - 246=135
viết các số từ 1 đến 100 theo một thứ tự tùy ý . sau đó, cứ mỗi số cộng với số thứ tự của nó để đk một tổng.tỉnh tổng tất cả các tổng vừa nhận đk (kèm lời giải)
Tìm tất cả các số nguyên tố P để P cộng 10 và Phục cộng 14 đều là số nguyên tố.
Nếu p=2 thì p+10=12 là hợp số
p=3 thì p+10=13 là 1 số nguyên tố
=> p=3 thì p+14=17 cũng là 1 số nguyên tố (1)
Từ đó ,ta có:
p>3 thì p=3k+1=>p+14=3k+15 là hợp số
p=3k+2 => p+10=3k+12 cũng là hợp số (2)
Từ (1) và (2) ,thì p=3
cho các số :123;234;345;456;567;678;789.Từ các số đã cho hãy dùng các dấu trừ và dấu cộng để được kết quả là 1368
