a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

Ta có : \(P=2x^2-8x+1=2\left(x^2-4x\right)+1=2\left(x^2-4x+4-4\right)+1=2\left(x-2\right)^2-7\)

Vì \(2\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\) 

Nên : \(P=2\left(x-2\right)^2-7\ge-7\forall x\in R\)

Vậy \(P_{min}=-7\) khi x = 2

tích mình với

ai tích mình

mình tích lại

thanks

Tích mình đi mình tích lại

a) Ta có: 4x-33=-5

\(\Leftrightarrow4x=28\)

hay x=7

Vậy: x=7

b) Ta có: \(2x+\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow2x=\dfrac{5}{4}\)

hay \(x=\dfrac{5}{8}\)

Vậy: \(x=\dfrac{5}{8}\)

\(a)4x-33=-5\\ \Rightarrow4x=28\\ \Rightarrow x=7\)

Vậy x = 7

\(b)2x+\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{2}\\ \Rightarrow2x=\dfrac{5}{4}\\ \Rightarrow x=\dfrac{5}{8}\)

Vậy \(x=\dfrac{5}{8}\)

\(c)\left|x+\dfrac{2}{7}\right|=\dfrac{1}{6}\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{2}{7}=\dfrac{1}{6}\\x+\dfrac{2}{7}=\dfrac{-1}{6}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-5}{42}\\x=\dfrac{-19}{42}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{\dfrac{-5}{42};\dfrac{-19}{42}\right\}\)