Tìm các số hữu tỉ x thỏa mãn điều kiện | x+1 | + | x +2 | + | x +3 | + | x + 4 | = 5x
1 ) Tìm X :
a) 2 . ( 3/4 - 5x ) = 4/5 - 3x
b) 3/2 - 4 ( 1/4 - x ) = 2/3 - 7x
2) Tìm điều kiện của tử và mẫu để các số hữu tỉ sau thỏa mãn :
a) 2 / x-1 là só hữu tỉ âm
b) -5 / x-1 là số hữu tỉ âm
c) 7 / x-6 là số hữu tr dương
Câu 1 :
\(a,2\left(\frac{3}{4}-5x\right)=\frac{4}{5}-3x\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2}-10x=\frac{4}{5}-3x\)
\(\Rightarrow7x=\frac{3}{2}-\frac{4}{5}\)
\(\Rightarrow7x=\frac{7}{10}\)\(\Leftrightarrow x=0,1\)
\(b,\frac{3}{2}-4\left(\frac{1}{4}-x\right)=\frac{2}{3}-7x\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2}-1+4x=\frac{2}{3}-7x\)
\(\Rightarrow11x=\frac{2}{3}+1-\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow11x=\frac{4+6-9}{6}-\frac{1}{6}\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{66}\)
Câu 2 :
\(a,\frac{2}{x-1}< 0\)
Vì \(2>0\Rightarrow\)để \(\frac{2}{x-1}< 0\)thì \(x-1< 0\Leftrightarrow x< 1\)
\(b,\frac{-5}{x-1}< 0\)
Vì \(-5< 0\)\(\Rightarrow\)để \(\frac{-5}{x-1}< 0\)thì \(x-1>0\Rightarrow x>1\)
\(c,\frac{7}{x-6}>0\)
Vì \(7>0\Rightarrow\)để \(\frac{7}{x-6}>0\)thì \(x-6>0\Rightarrow x>6\)
B1:
a)\(2\left(\frac{3}{4}-5x\right)=\frac{4}{5}-3x\)
\(\frac{3}{2}-10x=\frac{4}{5}-3x\)
\(3x-10x=\frac{4}{5}-\frac{3}{2}\)
\(-7x=\frac{-7}{10}\)
\(x=10\)
Vậy.........
b)\(\frac{3}{2}-4\left(\frac{1}{4}-x\right)=\frac{2}{3}-7x\)
\(\frac{3}{2}-4+4x=\frac{2}{3}-7x\)
\(\frac{-5}{2}+4x=\frac{2}{3}-7x\)
\(7x+4x=\frac{2}{3}+\frac{5}{2}\)
\(11x=\frac{19}{6}\)
\(x=\frac{19}{66}\)
Vậy.........
Timf các số hữu tỉ thỏa mãn : /x+1/+/x+2/+/x+3/+/x+4/=5x
cho x,y là số hữu tỉ dương tìm các x,y thỏa mãn điều kiện
x+y+1/x+1/y là một lũy thừa của 2
tìm các số hữu tỉ x,y,z thỏa mãn điều kiện: x.y=1/3; y.z=-2/5; x.z=-3/10
ta có
x.y.y.z.x.z =1/3.(-2/5).(-3/10)=1/25
nên (x.y.z)^2 =1/25
+) x.y.z=1/5 nên x= 1/5:1/3=3/5
y=1/5:(-2/5)=-1/2
z=1/5:(-3/10)=-2/3
+)x.y.z = -1/5 nên x=-1/5 :1/3 =-3/5
y= -1/5:(-2/5) =1/2
z=-1/5:(-3/10)=2/3.
sau đó bạn tự kết luận nhé
Từ đề bài ta có: \(\left(x.y.z\right)^2=\frac{1}{3}.\frac{-2}{5}.\frac{-3}{10}=\frac{1}{25}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}xyz=\frac{1}{5}\\xyz=-\frac{1}{5}\end{cases}}\)
Với \(xyz=\frac{1}{5}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=-\frac{2}{3}\\z=\frac{3}{5}\end{cases}}\)
Với \(xyz=\frac{-1}{5}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{3}\\z=\frac{-3}{5}\end{cases}}\)
Hai chữ số tận cùng của 51^51
2. Trung bình cộng của các giá trị của x thỏa mãn: (x - 2)^8 = (x - 2)^6
3. Số x âm thỏa mãn: 5^(x - 2).(x + 3) = 1
4. Số nguyên tố x thỏa mãn: (x - 7)^x+1 - (x - 7)^x+11 = 0
5. Tổng 3 số x,y,y biết: 2x = y; 3y = 2z và 4x - 3y + 2z = 36
6. Tập hợp các số hữu tỉ x thỏa mãn đẳng thức: x^2 - 25.x^4 = 0
7. Giá trị của x trong tỉ lệ thức: 3x+2/5x+7 = 3x-1/5x+1
8. Giá trị của x thỏa mãn: (3x - 2)^5 = -243
9. Tổng của 2 số x,y thỏa mãn: !x-2007! = !y-2008! < hoặc = 0
10. số hữu tỉ dương và âm x thỏa mãn: (2x - 3)^2 = 16
11. Tập hợp các giá trị của x thỏa mãn đẳng thức: x^6 = 9.x^4
12. Số hữu tỉ x thỏa mãn: |x|. |x^2+3/4| = X
có khùng hk vậy hùng tự đăng tự giải ls
1) Quy luật cứ mũ chẵn 2 số tận cùng là 01 còn mũ lẻ thì 2 số tận cùng là 51
Vậy 2 số tận cùng của 51^51 là 51
2)pt<=> x-2=0 hoặc (x-2)^2=1 <=> x=2 hoặc x=1 hoặc x=3
Vậy trung bìng cộng là 2
4)Pt<=> (x-7)^(x+1)=0 hoặc 1-(x-7)^10=0=> x=7 hoặc x=8 hoặc x=6
Do x là số nguyên tố => x=7 TM
5)3y=2z=> 2z-3y=0
4x-3y+2z=36=> 4x=36=> x=9
=> y=2.9=18=> z=3.18/2=27
=> x+y+z=9+18+27=54
6)pt<=> x^2=0 hoặc x^2=25 <=> x=0 hoặc x=-5 hoặc x=5
7)pt<=> (3x+2)(5x+1)=(3x-1)(5x+7)
Nhân ra kết quả cuối cùng là x=3
8)ta có (3x-2)^5=-243=-3^5
=> 3x-2=-3 => x=-1/3
9)Câu này chưa rõ ý bạn muốn hỏi!
10)2x-3=4 hoặc 2x-3=-4
<=> x=7/2 hoặc x=-1/2
11)x^4=0 hoặc x^2=9
=> x=0 hoặc x=-3 hoặc x=3
Tìm điều kiện của x để các số hữu tỉ sau thỏa mãn:
a)\(\frac{x+2}{x-6}\)là số hữu tỉ dương
b)\(\frac{x-3}{x+7}\)là số hữu tỉ âm
Mình nghĩ như thế này thôi nhé
x+2/x-6 = x-6+8/x-6 = 1 + 8/x-6
để x+2/x-6 là số hữu tỉ dương => x-6 thuộc Ư(8)={ -1 ; 1 ; 2 ; -2 ; 4 ; -4 ; 8 ; -8 }
nếu x -6 = 1 => x = 7 ( TM )
Nếu x - 6 = -1 => x= 8 ( tm )
Nếu x - 6 = 2 => x = 8 ( tm )
Nếu x -6 = -2 => x = 4 ( tm )
Nếu x - 6 = 4 => x = 10 ( tm )
Nếu x -6 = -4 => x = 2 ( tm)
Nếu x -6 = 8 => x = 14 ( tm )
Nếu x -6=-8 => x = -2 ( ktm )
Vậy x € { 7 ; 5 ; £ ; 4 ; 2 ; 10 ; 14 } thì x+2 / x-6 là số hữu tỉ dương
b/ câu này bạn cũng làm tương tự như vậy nhưng x phải là số âm thì mới thỏa mãn .
a)\(\frac{x+2}{x-6}\)là số hữu tỉ dương\(\Leftrightarrow x+2\)và \(x-6\)cùng dấu.
Mà x + 2 > x - 6 nên \(\hept{\begin{cases}x+2< 0\\x-6>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< -2\\x>6\end{cases}}\)
Vậy x < - 2 và x > 6 thì \(\frac{x+2}{x-6}\)là số hữu tỉ dương
b) \(\frac{x-3}{x+7}\)là số hữu tỉ âm\(\Leftrightarrow\)\(x-3\) và \(x+7\)trái dâú
Mà \(x-3< x+7\)nên \(\hept{\begin{cases}x-3< 0\\x+7>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 3\\x>-7\end{cases}}\)
Vậy x < 3 và y > - 7
Tìm điều kiện của x để các số nguyên x để các số hữu tỉ sau thỏa mãn:
a)3/x-1 là số dương
b) 5/x-2 là số âm
c) x-3/x+5 là sô dương
d) x+7/x+10 là sô âm
Mình làm mẫu 2 bài đầu tiên thôi nhé!! 😃
a, Để 3/(x - 1) dương thì 3 và x - 1 cùng dấu
Mà 3 > 0 => x - 1 > 0 => x > 1
b, Để 5/(x - 2) âm thì 5 và x - 2 trái dấu
Mà 5 > 0 => x - 2 < 0 => x < 2
*tk giúp mình nhé!! 😊*
a, \(\frac{3}{x-1}\) là số dương => \(\frac{3}{x-1}>0\) => x - 1 cùng dấu với 3
Vì x - 1 là mẫu số \(\Rightarrow x-1\ne0\) \(\Rightarrow x-1>0\Rightarrow x>0+1\Rightarrow x>1\)
b, \(\frac{5}{x-2}\) là số âm => \(\frac{5}{x-2}< 0\) => x - 2 khác dấu với 5
Vì x - 2 là mẫu số \(\Rightarrow x-2\ne0\Rightarrow x-2< 0\Rightarrow x< 0+2\Rightarrow x< 2\)
c, \(\frac{x-3}{x-5}\) là số dương => \(\frac{x-3}{x-5}>0\) => x - 3 và x - 5 cùng dấu
\(TH1:\hept{\begin{cases}x-3>0\\x-5>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0+3\\x>0+5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>3\\x>5\end{cases}\Rightarrow}}x>5}\)
\(TH2:\hept{\begin{cases}x-3< 0\\x-5< 0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x< 0+3\\x< 0+5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 3\\x< 5\end{cases}\Rightarrow}x< 3}\)
d, \(\frac{x+7}{x+10}\) là số âm => \(\frac{x+7}{x+10}< 0\) => x + 7 và x + 10 khác dấu
\(TH1:\hept{\begin{cases}x+7>0\\x+10< 0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x>0-7\\x< 0-10\end{cases}\Rightarrow}\frac{x>-7}{x< -10}\) ( loại )
\(TH2:\hept{\begin{cases}x+7< 0\\x+10>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 0-7\\x>0-10\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x< -7\\x>-10\end{cases}\Rightarrow}-10< x< -7}\)
Cho các sô hữu tỉ x, y, z thỏa mãn điều kiện: x+y+z=0
CMR: A=1/x^2+1/y^2+1/z^2 là bình phương của 1 số hữu tỉ
A=\(\frac{x^2y^2+x^2z^2+y^2z^2}{x^2y^2z^2}\)
Ta có:\(x^2y^2+x^2z^2+y^2z^2=\left(xy+yz+zx\right)^2-2\left(xyz\right)\left(x+y+z\right)\)
\(=\left(xy+yz+zx\right)^2\)(do x+y+z=0)
Do đó A=\(\frac{\left(xy+yz+zx\right)^2}{\left(xyz\right)^2}=\left[\frac{\left(xy+yz+zx\right)}{xyz}\right]^2\)
Nên A là số chính phương(ĐCCM)
Tìm 2 số hữu tỉ x , y sao cho các phân số đại diện có mẫu là 13 . Các tử là 2 số nguyên lẻ liên tiếp thỏa mãn điều kiện \(x< \frac{4}{3}< y\)