xin lỗi chi nha

ầdddadffáá^{fààfdá_fsafda}

Tam giác ABC vuông tại A, theo định lí Pi-ta-go ta có:

B C 2 = A B 2 + A C 2 ⇒ B C 2 = 5 2 + 12 2 = 169 ⇒ B C   =   13

BM = 5 13 BC = 5 13 .13 = 5 => CM = 13 - 5 = 8.

Xét ΔCMN và ΔCBA có:

N = A = 90 ∘  (gt)

Góc C chung

=> ΔCMN ~ ΔCBA (g - g) =>  (cạnh tương ứng)

⇒ M N = A B . C M C B = 5.8 13 = 40 13

Đáp án: C

Lời giải:Áp dụng định lý Menelaus với tam giác $AMC$ có $B,I,D$ thẳng hàng:

$\frac{AD}{DC}.\frac{IM}{IA}.\frac{BC}{BM}=1$

$\Leftrightarrow \frac{AD}{DC}.2.3=1$

$\Leftrightarrow \frac{AD}{DC}=\frac{1}{6}$

$\Rightarrow \frac{AD}{DC}=\frac{1}{7}$

Hình vẽ:

a)Áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có

BC^2=AB^2+AC^2

=>BC^2=4^2+3^2

=>BC^2=16+9=25

=>BC=căn25=5 (cm)

vậy,BC=5cm

b)Xét tam giác ABC và AED có

AB=AE(gt)

 là góc chung

AC=AD(gt)

=>tam giác ABC=tam giác AED(c-g-c)

Xét tam giác AEB có:Â=90*;AE=AB

=>tam giác AEB vuông cân tại A

Vậy tam giác AEB vuông cân

c)Ta có EÂM+BÂM=90*

      mà BÂM+MÂB=90*

=>EÂM=MÂB

mà MÂB=AÊD(cm câu b)

=>EÂM=AÊD hay EÂM=AÊM

xét tam giác EAM có: EÂM=AÊM(cmt)

=>tam giác EAM cân tại M

=>ME=MA                  (1)

Ta có góc ACM+CÂM=90*

mà BÂM+CÂM=90*

=>góc ACM=BÂM

mà góc ACM=góc ADM( cm câu b)

=>góc ADM=DÂM

Xét tam giác MAD có góc ADM=DÂM(cmt)

=>tam giác ADM cân tại M

=>MA=MD                   (2)

 Từ (1) và (2) suy ra MA=ME=MD

ta có định lí:trong 1 tam gáic vuông, đg trung truyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền

=>MA=1/2ED

=>MA là đg trung tuyến ứng với cạnh ED

Vậy MA là đg trung tuyến của tam giác ADE