Viết các biểu thức sau dưới dạng tích:
Câu 1: 25x2y6-60xy4z2+36y2z4
Câu 2: \(\frac{1}{9}u^4v^6-\frac{1}{3}u^5v^4+\frac{1}{4}u^6v^2\)
Câu 3: \(\frac{9}{16}x^{2m-2}y^2-2x^my^m+\frac{16}{9}x^2y^{2m-2}\)
Viết biểu thức dưới dạng tích
a) \(25x^2y^6-60xy^4z^2+36y^2z^4\)
b) \(\frac{1}{9}u^4v^6-\frac{1}{3}u^5v^4+\frac{1}{4}u^6v^2\)
c) \(\frac{9}{16}x^{2m-2}y^2-2x^my^m+\frac{16}{9}x^2y^{2m-2}\)
a) \(\left(5xy^3\right)^2-2.5xy^3.6yz^2+\left(6yz^2\right)^2\)=\(\left(5xy^3-6yz^2\right)^2\)
b) \(\left(\frac{1}{3}u^2v^3\right)^2-2.\frac{1}{3}u^2v^3.\frac{1}{2}u^3v+\left(\frac{1}{2}u^3v\right)^2\)=\(\left(\frac{1}{3}u^2v^3-\frac{1}{2}u^3v\right)^2\)
Bài 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng TÍCH
\(\frac{9}{16}x^{2m-2}y^2-2x^my^m+\frac{16}{9}x^2y^{2m-2}\)
CÁC BẠN GIÚP MK NHA AI NHANH MK TICK CHO THANKS ^^
Tích mình đi
Ai tích sẽ có lợi
vì khi có lợi bạn sẽ được người khác tích lại.
THANKS
\(\frac{9}{16}x^{2m-2}y^2-2x^my^m+\frac{16}{9}x^2y^{2m-2}\)
\(=\left(\frac{3}{4}x^{m-1}y-\frac{4}{3}xy^{m-1}\right)^2\)
p/s: chúc bạn học tốt
\(=\left(\frac{3}{4}.x^{m-1}y\right)^2-2x^my^m+\left(\frac{4}{3}x.y^{m-1}\right)^2\)
\(=\left(\frac{3}{4}x^{m-1}.y-\frac{4}{3}y^{m-1}.x\right)^2\)
Viết các biểu thức sau dưới dạng tích
Bài 62: 25x2y6 - 60xy4z2+ 36y2z4
Bài 63: \(\frac{1}{9}u^4v^6\) - \(\frac{1}{3}u^5v^4\) + \(\frac{1}{4}u^6v^2\)
Bài 64*: \(\frac{9}{16}x^{2m-2}y^2\) - 2xmym + \(\frac{16}{9}x^2y^{2m-2}\)
Tìm đơn thức A để biểu thức là bình phương của một hiệu
Bài 69: 9x2 - 30x + A
Bài 70: A - 52xy2 + 169y4
Bài 71: 36x6y4 - A + \(\frac{1}{4}x^2y^4\)
Bài 72: 4x2m - 3xmyn + A
Thêm hoặc bớt chỉ một đơn thức để được một bình phương của một hiệu
Bài 73: x2 - xy + y2
Bài 74: x2 + 2xy + y2
Bài 75: \(\frac{1}{4}x^{2m-2}y^2\) - 2xmym + 5x2y2m-2
Bài 62: 25x2y6-60xy4z2+36y2z4=(5xy3)2-2.5xy3.(6yz2)2
Bài 63: 1/9u4v6-1/3u5v4+(1/2u3v)=(1/3u2v3)-2.1/3u2v3.1/2u2v3+(1/2u3v)
1.Viết các biểu thức sau dưới dạng tích :
54,\(25x^2y^4+30xy^2z+9z^2\)
55, \(\frac{16}{9}x^2+4xyz^2+\frac{9}{4}y^2z^4\)
2. Tính gt bt sau :
56, \(\frac{9}{25}x^2+\frac{12}{35}xy+\frac{4}{49}y^2\)tại x=5 và y=-7
57, \(\frac{25}{16}u^4v^2+\frac{1}{5}u^2v^3+\frac{4}{625}v^4\) tại u=\(\frac{2}{5}\), v=-5
\(25x^2y^4+30xy^2z+9z^2=\left(5xy^2\right)^2+2.5xy^2.3z+\left(3z\right)^2=\left(5xy^2+3z\right)^2\)
\(\frac{16}{9}x^2+4xyz^2+\frac{9}{4}y^2z^4=\left(\frac{4}{3}x\right)^2+2.\frac{4}{3}x.\frac{3}{2}yz^2+\left(\frac{3}{2}yz^2\right)^2=\left(\frac{4}{3}x+\frac{3}{2}yz^2\right)^2\)
\(\frac{9}{25}x^2+\frac{12}{35}xy+\frac{4}{49}y^2=\left(\frac{3}{5}x\right)^2+2.\frac{3}{5}x.\frac{2}{7}y+\left(\frac{2}{7}y\right)^2=\left(\frac{3}{5}x+\frac{2}{7}y\right)^2\)( tự thay vào tính nhé )
\(\frac{25}{16}u^4y^2+\frac{1}{5}u^2+y^3+\frac{4}{625}y^4=\left(\frac{5}{4}u^2y\right)^2+2.\frac{5}{4}u^2y.\frac{2}{25}.y^2+\left(\frac{2}{25}y^2\right)^2=\left(\frac{5}{4}u^2y+\frac{2}{25}y^2\right)^2\)( tự thay vào tính nhé )
Tham khảo nhé~
Viết tổng sau thành tích:
\(\frac{9}{16}x^{2m-2}y^2-2x^my^m+\frac{16}{9}x^2y^{2m-2}\)
\(=\left(\frac{3}{4}.\frac{x^m}{x}y\right)^2-2.\frac{3}{4}.\frac{x^my}{x}.\frac{4}{3}.\frac{y^m.x}{y}+\left(\frac{4}{3}.\frac{y^m}{y}x\right)^2\)
\(=\left(\frac{3}{4}.\frac{x^m}{x}y-\frac{4}{3}.\frac{y^m}{y}x\right)^2\)\(=\left(\frac{3}{4}.x^{m-1}.y-\frac{4}{3}.y^{m-1}.x\right)^2\)
Tính giá trị biểu thức :
a) \(\frac{9}{25}x^2+\frac{12}{35}xy+\frac{4}{49}y^2\) Tại x = 5 ; y =-7
b) \(\frac{25}{16}u^4v^2+\frac{1}{5}u^2v^3+\frac{4}{625}v^4\) Tại u = \(\frac{2}{5}\); v = 5
a,\(=\left(\frac{3}{5}x+\frac{2}{7}y\right)^2=\left(\frac{3}{5}.5+\frac{2}{7}.\left(-7\right)\right)^2=0\)
\(b,=\left(\frac{5}{4}u^2v+\frac{2}{25}v^2\right)^2=\left(\frac{5}{4}.\left(\frac{2}{5}\right)^2.5+\frac{2}{25}.5^2\right)^2=3^2=9\)
Các cậu giúp tớ mấy câu này với, tớ gấp lắm rồi >,<
Câu 1: Giải hpt:
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{2}{x-1}+\frac{1}{y+1}=7\\\frac{5}{x-1}-\frac{2}{y+1}=4\end{matrix}\right.\)
Câu 2: Xác định m,n để hpt sau có nghiệm (x ; y) = (2; -1):
\(\left\{{}\begin{matrix}2mx-\left(m+1\right)y=m-n\\\left(m+2\right)x+3ny=2m-3\end{matrix}\right.\)
Câu 3: Cho hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}mx+4y=9\\x+my=8\end{matrix}\right.\)
Với giá trị nào của m để hệ có nghiệm (x ; y) thỏa mãn hệ thức:
\(2x+y+\frac{38}{m^2-4}=3\)
Câu 4: Giải và biện luận hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=2m\left(1\right)\\4x-my=m+6\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Câu 1: ĐKXĐ \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\y\ne-1\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x-1}=u\\\frac{1}{y+1}=v\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2u+v=7\\5u-2v=4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4u+2v=14\\5u-2v=4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u=2\\v=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x-1}=2\\\frac{1}{y+1}=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=\frac{1}{2}\\y+1=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{3}{2}\\y=-\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
Câu 2:
Để hệ có nghiệm (x;y)=\(\left(2;-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m.2-\left(m+1\right).\left(-1\right)=m-n\\\left(m+2\right).2+3n\left(-1\right)=2m-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4m+n=-1\\3n=7\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=\frac{7}{3}\\m=\frac{5}{6}\end{matrix}\right.\)
Câu 3:
\(\left\{{}\begin{matrix}mx+4y=9\\mx+m^2y=8m\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}mx+4y=9\\\left(m^2-4\right)y=8m-9\end{matrix}\right.\)
Để hpt đã cho có nghiệm \(\Leftrightarrow m\ne\pm2\)
Khi đó ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}y=\frac{8m-9}{m^2-4}\\x=8-my=8-\frac{8m^2-9m}{m^2-4}=\frac{9m-32}{m^2-4}\end{matrix}\right.\)
\(2x+y+\frac{38}{m^2-4}=3\)
\(\Leftrightarrow\frac{18m-64}{m^2-4}+\frac{8m-9}{m^2-4}+\frac{38}{m^2-4}=3\)
\(\Leftrightarrow26m-35=3m^2-12\)
\(\Leftrightarrow3m^2-26m+23=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=\frac{23}{3}\end{matrix}\right.\)
Câu 4:
\(\left\{{}\begin{matrix}m^2x-my=2m^2\\4x-my=m+6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m^2-4\right)x=2m^2-m-6\\4x-my=m+6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-2\right)\left(m+2\right)x=\left(m-2\right)\left(2m+3\right)\\4x-my=m+6\end{matrix}\right.\)
- Với \(m=-2\) hệ vô nghiệm
- Với \(m=2\) hệ có vô số nghiệm thỏa mãn \(2x-y=4\)
- Với \(m\ne\pm2\) hệ có nghiệm duy nhất:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{2m+3}{m+2}\\y=mx-2m=\frac{2m^2+3m-2m^2-4m}{m+2}=\frac{-m}{m+2}\end{matrix}\right.\)
TÍNH:
a) \(\frac{6}{x^2+4x}+\frac{3}{2x+8}\)
b) \(\frac{3-2x}{x^2-9}+\frac{1}{x^2-6}\)
c) \(\frac{-5}{4+2y}+\frac{y-2}{2y+y^2}\)
d) \(\frac{x-1}{x^2-2xy}+\frac{3}{2xy-x^2}\)
a) \(\frac{6}{x^2+4x}+\frac{3}{2x+8}=\frac{6.2}{2x\left(x+4\right)}+\frac{3x}{2x\left(x+4\right)}=\frac{12+3x}{2x\left(x+4\right)}=\frac{3\left(x+4\right)}{2x\left(x+4\right)}=\frac{3}{2x}\)
c) \(\frac{-5}{4+2y}+\frac{y-2}{2y+y^2}=\frac{-5.y}{2y\left(y+2\right)}+\frac{2\left(y-2\right)}{2y\left(y+2\right)}=\frac{-5y+2y-4}{2y\left(y+2\right)}=\frac{-3y-4}{2y\left(y+2\right)}\)
d) \(\frac{x-1}{x^2-2xy}+\frac{3}{2xy-x^2}=\frac{x-1}{x\left(x-2y\right)}-\frac{3}{x\left(x-2y\right)}=\frac{x-1-3}{x\left(x-2y\right)}=\frac{x-4}{x\left(x-2y\right)}\)
Câu 1:
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức C là \(\frac{1}{3}\left(x-\frac{2}{5}\right)^2\) + |2y+1| - 2,5
Câu 2:
Cho 2 số x,y thỏa mãn (2x +1)2 + |y-1,2| = 0. Giá trị x,y?
Câu 3:
Giá trị x = __ thì biểu thức D = \(\frac{-1}{5}\left(\frac{1}{4}-2x\right)^2\) - |8x -1| + 2016 đạt giá trị lớn nhất?
Câu 4:
Các số tự nhiên n thỏa mãn \(\frac{2}{7}< \frac{1}{n}< \frac{4}{7}\)
Cách giải luôn nhé!
Câu 1:
Ta thấy:
\(\left(x-\frac{2}{5}\right)^2\ge0\Rightarrow\frac{1}{3}\cdot\left(x-\frac{2}{5}\right)^2\ge0\)
\(\left|2y+1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}\cdot\left(x-\frac{2}{5}\right)^2+\left|2y+1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}\cdot\left(x-\frac{2}{5}\right)^2+\left|2y+1\right|-2,5\ge-2,5\)
hay \(A\ge-2,5\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\begin{cases}\left(x-\frac{2}{5}\right)^2=0\\\left|2y+1\right|=0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x-\frac{2}{5}=0\\2y+1=0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\2y=-1\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}\)
Vậy GTNN của A là -2,5 đạt được khi \(\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}\)