Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A có \(\widebat{B}\) > \(\widebat{C}\).Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AB. Vẽ DE vuông góc dường thẳng BC tại E.
a)Chứng minh:EA là tia phân giác của \(\widebat{DEC}\)
b)Trên cạnh EC lấy điểm F sao cho EF=ED. Tia phân giác của \(\widebat{EDC}\) cắt EC tại H. Đường thẳng đi qua H vuông góc với DC cắt đường thẳng đi qua F vuông góc với EC tại K. Tính \(\widebat{HDK}\)
BẠN NÀO TRẢ LỜI SỚM NHẤT SẼ CÓ TICK NHA!!!!!!
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD , AB>CD) có CD=a , A + B = 1/2(C+D) Đường chéo AC vuông góc với cạnh bên BC.
A) Tính các góc của hình thang
B) Chứng minh AC là phân giác góc DAB
a) Ta có ABCD là hình thang cân
=> \(\widehat{D}=\widehat{C},\widehat{A}=\widehat{B}\)(1)
Mà: \(\widehat{A}+\widehat{B}=\frac{1}{2}\left(\widehat{C}+\widehat{D}\right)\)(2)
Từ (1), (2)
=> \(2.\widehat{A}=\frac{1}{2}.2.\widehat{D}\Leftrightarrow\widehat{D}=2.\widehat{A}\)(3)
Mặt khác: \(\widehat{A}+\widehat{D}=180^o\)(4)
Từ (3), (4)
=> \(\widehat{A}=60^o\Rightarrow\widehat{D}=120^o\)
=> \(\widehat{B}=60^o;\widehat{C}=60^o\)
b) Ta có: \(\widehat{C}=\widehat{C_1}+\widehat{C_2}\Rightarrow\widehat{C_1}=\widehat{C}-\widehat{C_2}=120^o-90^o=30^o\)
=> \(\widehat{A_1}=\widehat{C_1}=30^o\left(soletrong\right)\)
Mà \(\widehat{A}=\widehat{A_1}+\widehat{A_2}\Rightarrow\widehat{A_2}=30^o\)
Từ 2 điều trên suy ra góc A1 = góc A2
=> AC là phân giác góc DAB
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB>CD) có CD=a, góc A cộng góc B=1/2 (góc C cộng góc D). Đường chéo AC vuông góc với cạnh bên BC.
a) Tính các góc của hình thang
b) Chứng minh AC là phân giác của góc DAB.
cho tia Oy nằm giữa 2 tia Ox, Oz và góc xOy =\(a^o\);\(\widebat{yOz}=b^o\)gọi Om, On lần lượt là tia phân giác của \(\widebat{xOy}\), \(\widebat{yOz}\):
a) Chứng minh \(\widebat{mOn=\frac{1}{2}\left(a^o+b^o\right)}\)
b) Gọi Ok, On lần lượt là tia phân giác của \(\widebat{xOz}\), \(\widebat{yOz}\)chứng tỏ \(\widebat{kOn}=\frac{1}{2}.b^o\left(a^o+b^o\right)\)
1) Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). a) Chứng minh:. b) Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: . 2) Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ CD = a , . Đường chéo AC vuông góc với cạnh bên BC. a) Tính các góc của hình thang. b) Chứng minh AC là phân giác của góc . c) Tính diện tích của hình thang.
trên nửa đường tròn ( O) đường kính AB lấy điểm C,D sao cho \(\widebat{AC}< \widebat{AD},\left(C\ne A;D\ne B\right)\). CÁC đoạn thẳng AD,BC cắt nhau tại H, Vẽ HE vuông góc với OA tại E,( E nằm giữa hai điểm O và B). Chứng minh OCDE là tứ giác nội tiếp
Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ CD=a. Tổng 2 góc A vàB = nửa tổng 2 góc kề đáy nhỏ. Đườg chéo AC vuông góc cạnh bên BC.
a) Tính các góc của hình thang
b) chtng minh AC là tia phân giác của góc DAB
c) tính chu vi hình thang ABCD
Cho hình thang ABCD(AD//BC,AD>BC) có đường chéo AC vuông góc với cạnh bên CD,AC là tia phân giác góc BAD và D=60 độ
a,cm ABCD là hình thang cân
b,tính độ dài cạnh AD,biết chu vi hình thang bằng 20 cm
a) Xét \(\Delta ACD\) vuông tại C, có:
\(CAD+ADC=90\) độ \(\Rightarrow ADC=90độ-ADC=90-60=30độ\)
AC là pgiac BAD=> \(CAD=CAB=\dfrac{1}{2}BAD\Rightarrow BAD=2CAD=2.30=60độ\)
Hình thang ABCD, có: BAD=CAD=60 độ=> ABCD là hình thang cân
b) \(\Delta ACD\) vuông tại C có : DAC=30 độ => \(CD=\dfrac{1}{2}AD\) (đlí)
BC//AD=>BCA=CAD (so le trong)
Mà BAC=DAC (cm a)
=> BAC=BCA => tam giác ABC cân tại A =>BC=AB
ABCD là hthang cân => AB=CD
Ta có: \(P_{ABCD}=AB+BC+CD+AD=CD+CD+CD+2CD=20\)
\(\Leftrightarrow CD=\dfrac{20}{5}=4\left(cm\right)\Rightarrow AD=2.CD=2.4=8\left(cm\right)\)
Cho hình thang cân ABCD, đáy nhỏ CD = a, tổng hai góc A và B bằng một nửa tổng hai góc C và D, đường chéo AC vuông góc với cạnh bên BC.
a) Tính các góc của hình thang
b) Chứng minh AC là phân giác của góc DAB
c) Tính chu vi hình thang
Giải giúp mình nhé mình đang cần gấp! Thank
