Lớp 4b có 17 học sinh nữ và 15 học sinh nam.để chuẩn bị cho khai giảng năm học mới thấy giáo chọn 1/4 số học sinh của lớp vào đội văn nghệ.hỏi thầy đã chọn bao nhiêu bạn vào đội văn nghệ
Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn?
A. 120
B. 102
C. 126
D. 100
Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn?
A. 98
B. 120
C. 150
D. 360
Đáp án A
Chọn 5 học sinh từ đội văn nghệ của nhà trường, ta xét các trường hợp
TH1. 1 học sinh lớp 12A, 2 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C → có C 4 1 . C 3 2 . C 2 2 = 12 cách.
TH2. 2 học sinh lớp 12A, 1 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C → có C 4 2 . C 3 1 . C 2 2 = 18 cách
TH3. 3 học sinh lớp 12A, 1 học sinh lớp 12B và 1 học sinh lớp 12C → có C 4 3 . C 3 1 . C 2 1 = 24 cách.
TH4. 1 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 1 học sinh lớp 12C → có C 4 1 . C 3 3 . C 2 1 = 8 cách.
TH5. 2 học sinh lớp 12A, 2 học sinh lớp 12B và 1 học sinh lớp 12C → có C 4 2 . C 3 2 . C 2 1 = 36 cách.
Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn?
A. 120
B. 102
C. 126
D. 100
Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn?
A. 120
B. 98
C. 150
D. 360
Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn?
A. 120
B. 98
C. 150
D. 360
Đáp án B
Phương pháp.
Chia ra các khả năng có thể có của học sinh các lớp. Tính số cách chọn có thể có của mỗi trường hợp này. Lấy tổng kết quả các khả năng ở trên lại.
Lời giải chi tiết.
Ta xét các trường hợp sau.
Có 1 học sinh lớp 12C có 2 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12A khi đó ta có 2 C 3 2 C 4 2 = 36
cách chọn.
Có 1 học sinh lớp 12C có 3 học sinh lớp 12B và 1 học sinh lớp 12A khi đó ta có 2 C 3 3 C 4 1 = 8 cách chọn.
Có 1 học sinh lớp 12C có 1 học sinh lớp 12B và 3 học sinh lớp 12A khi đó ta có 2 C 3 1 C 4 3 = 24 cách chọn.
Có 2 học sinh lớp 12C có 1 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12A khi đó ta có C 3 1 C 4 2 = 18 cách chọn.
Có 2 học sinh lớp 12C có 2 học sinh lớp 12B và 1 học sinh lớp 12A khi đó ta có C 3 2 C 4 1 = 12 cách chọn.
Vậy tổng số cách chọn là 36 + 8 + 24 + 18 + 12 = 98
Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn?
A. 98
B. 120
C. 150
D. 360
Đáp án A
Chọn 5 học sinh từ đội văn nghệ của nhà trường, ta xét các trường hợp
TH1.1 học sinh lớp 12A, 2 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C
⇒ có C 4 1 . C 3 2 . C 2 2 = 12 cách
TH2.2 học sinh lớp 12A, 1 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C
⇒ có C 4 3 . C 3 1 . C 2 2 = 18 cách
TH3.3 học sinh lớp 12A, 1 học sinh lớp 12B và 1 học sinh lớp 12C
⇒ có C 4 3 . C 3 1 . C 2 1 = 24 cách
TH4. 1 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 1 học sinh lớp 12C
⇒ có C 4 1 . C 3 3 . C 2 1 = 8 cách
TH5. 2 học sinh lớp 12A, 2 học sinh lớp 12B và 1 học sinh lớp 12C
⇒ có C 4 2 . C 3 2 . C 2 1 = 36 cách
Một lớp 50 học sinh, có 30 nữ. Cô giáo muốn lấy ra 5 học sinh để lập thành một đội văn nghệ. Hỏi cô có bao nhiêu cách chọn nếu: a. Chọn bất kỳ? b. Có hai học sinh năm? c. Có ít nhất 1 bạn nam?
a. Chọn bất kì 5 học sinh từ 50 học sinh có: \(C_{50}^5\) cách
b. Lớp có 20 học sinh nam. Chọn 5 bạn trong đó có 2 bạn nam (suy ra 3 bạn nữ) đồng nghĩa: chọn 2 nam từ 20 nam và 3 nữ từ 30 nữ
\(\Rightarrow\) Có \(C_{20}^2.C_{30}^3\) cách
c. Số cách chọn 5 bạn toàn là nữ: \(C_{30}^5\) cách
Số cách chọn 5 bạn có ít nhất 1 nam: \(C_{50}^5-C_{30}^5\) cách
Trường bạn Hoa chọn ra 2/7 số học sinh lớp 5 vào đội diễu hành. Số học sinh còn lại dự lễ khai giảng là 180 học sinh. Hỏi trường bạn Hoa có bao nhiêu học sinh lớp 5 ?
180 học sinh ứng với:
1 - 2/7 = 5/7 ( tổng số học sinh )
Số học sinh lớp 5 của trường bạn Hoa là:
180 : 5/7 = 252 (hs)
số phần của 180 hs
1-2/7=5/7
số hs lớp 5
180/5/7=252hs
đs 252 hs
Một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 25 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn 4 học sinh nam và 2 học sinh nữ tham gia vào đội xung kích của trường. Số cách lựa chọn của giáo viên chủ nhiệm là :
A.
B.
C.
D. 4!.2!.
Việc lựa chọn tiến hành theo hai bước (công đoạn) sau:
Bước 1: Chọn 4 học sinh nam từ 25 học sinh nam của lớp.
Số cách chọn này bằng số các tổ hợp chập 4 của 25, bằng cách.
Bước 2: Chọn 2 học sinh nữ từ 15 học sinh nữ của lớp.
Số cách chọn này bằng số các tổ hợp chập 2 của 15, bằng cách.
Theo quy tắc nhân, số cách lựa chọn của giáo viên là: =1328250cách.
Chọn A