Ta có:

\(115\%x+110\%\left(900-x\right)=1010\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{115}{100}x+\dfrac{110}{100}.\left(900-x\right)=1010\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{115}{100}x+990-\dfrac{110}{100}x=1010\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{100}x=20\)

\(\Rightarrow x=400\)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là x=400

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=900\\1,15x+1,1y=1010\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}1,1x+1,1y=990\\1,15x+1,1y=1010\end{matrix}\right.\)

\(< =>\left\{{}\begin{matrix}-0,05x=-20\\x+y=900\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}x=400\\y=500\end{matrix}\right.\)

Lời giải của bạn Hòa như trên là sai. Vì bạn đã chia cả hai vế của phương trinh cho x mà chưa biết là x = 0 hay \(x\ne0\)

Nếu \(x\ne0\)thì lời giải như trên là chính xác.

Nếu x = 0 thì phương trình có một nghiệm là 0.
 

Nguyễn Việt Hoàng

 Bạn Hòa giải sai. Vì không thể chia hai vế của phương trình đã cho với x (bởi vì x có thể = 0) để được phương trình x + 2 = x + 3. Làm như thế này có thể làm mất nghiệm của phương trình ban đầu.

- Lời giải đúng:

(Hoặc: x(x + 2) = x(x + 3)

⇔ x(x + 2) - x(x + 3) = 0 (chuyển vế)

⇔ x(x + 2 - x - 3) = 0 (rút nhân tử chung x)

⇔ x.(-1) = 0

⇔ x = 0)

Bạn Hòa làm sai:

x(x+2)=x(x+3)

x^2+2x=x^2+3x

x^2+2x-x^2-3x=0

=>x=0

Phương trình có nghiệm là:0:-)

\(110\%x+115\%y=400\\ \Rightarrow1.1x+1.15y=400\\ x+y=360\\ \Leftrightarrow1.1\left(x+y\right)=360\cdot1.1=396\\ \Rightarrow\left(1.1x+1.15y\right)-1.1\left(x+y\right)=1.1x+1.15y-1.1x-1.1y=0.05y=4\\ \Leftrightarrow y=\dfrac{4}{0.05}=80\\ \Rightarrow x=360-80=280.\)