Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\ne+-1\)và \(c\ne0\). Chứng minh rằng \(\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\)
Chứng minh rằng: Nếu \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)thì \(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
\(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5bk+3b}{5bk-3b}=\frac{b\left(5k+3\right)}{b\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-3}\left(1\right)\)
\(\frac{5c+3d}{5c-3d}=\frac{5dk+3d}{5dk-3d}=\frac{d\left(5k+3\right)}{d\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-3}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => đpcm
cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(c\ne+-\frac{3}{5}d\right)\)
chứng minh \(\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\left(1\right)\)
ta có : \(\frac{a}{c}=\frac{5a}{5c}\left(2\right)\)
\(\frac{b}{d}=\frac{3b}{3d}\left(3\right)\)
từ 1 , 2 , 3 , và áp dụng tích chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\left(dpcm\right)\)
Chứng minh rằng nếu
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)thì \(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)
Đặt a/b=b/c=k
Suy ra a=bk , c=dk
Suy ra 5a + 3b/ 5a - 3b= 5bk + 3b / 5bk - 3b = b(5k + 3) / b(5k - 3 ) = 5k + 3 / 5k - 3 (1)
5c + 3d / 5c - 3d = 5dk + 3d / 5dk - 5d = d(5k + 3) / d(5k - 3 ) = 5k + 3 / 5k - 3 (2)
Từ (1) và (2) suy ra (đpcm)
con mẹ thằng ngu thấy bố mày chưa
Đây là bài giải của bạn Trần Như cách đây lâu rồi. Mình ghi lại vì không cop được link.
Từ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\)
Từ: \(\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\)áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta được:
\(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)
Cho tỉ lệ thức:\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(a;b;c;d\ne0\right)\)
Chứng minh:
a) \(\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
b) \(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)
-,-'' theo trí nhớ của miu thì nok là thế nì....
a) Cho tỉ lệ thức: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(a;b;c;d\ne0\right)\)
\(CM:\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
\(\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\Leftrightarrow\frac{a}{b}+\frac{b}{b}=\frac{c}{d}+\frac{d}{d}\Leftrightarrow\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)hay theo đề bài: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
^^ làm đại khái :V ko cần suy nghĩ... chỉ là mò về kiến thức cũ (nếu có sai mong thánh thông cảm!! :P)
caj câu b bao h nghĩ xong cách làm thì mk đăng (h fai gô-tu-bét r`)
bài 7,4* SBT 1 là 1 dạng tương tự.... (giải giống nok là đc)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=m\Leftrightarrow a=b.m,c=d.m\)
gọi \(\frac{5a+3b}{5a-3b}\)(vế 1) \(\frac{5c+3d}{5c-3d}\)(vế 2)
Thay m vào vế 1 và 2 ta có:
\(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5bm+3b}{5bm-3b}=\frac{b\left(5m+3\right)}{b\left(5m-3\right)}=\frac{5m+3}{5m-3}\)(1)
\(\frac{5c+3d}{5c-3d}=\frac{5dm+3d}{5dm+3d}=\frac{d\left(5m+3\right)}{d\left(5m-3\right)}=\frac{5m+3}{5m-3}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\left(đpcm\right)\)
bài nì ko pai chỉ có 1 cách (c`n nhìu cách nữa) tham khảo thêm trg sách or SBT... mí SNC
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) . Chứng minh rằng : \(\frac{5a+3b}{5a-3b}\) \(=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\) Chứng minh rằng: \(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{d}\)
Bài 1
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow a=bk;c=dk\)
Ta có:
\(\dfrac{5a+3b}{5a-3b}=\dfrac{5bk+3b}{5bk-3b}=\dfrac{b\left(5k+3\right)}{b\left(5k-3\right)}=\dfrac{5k+3}{5k-3}\left(1\right)\)
\(\dfrac{5c+3d}{5c-3d}=\dfrac{5dk+3d}{5dk-3d}=\dfrac{d\left(5k+3\right)}{d\left(5k-3\right)}=\dfrac{5k+3}{5k-3}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) suy ra \(\dfrac{5a+3b}{5a-3b}=\dfrac{5c+3d}{5c-3d}\left(đpcm\right)\)
Vậy .....
Bài 2
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}.\dfrac{c}{d}=\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\dfrac{a}{d}\left(đpcm\right)\)
Vậy .....
Chúc bạn học tốt!
chứng minh rằng \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)thì
\(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)
Ta có: a/b=c/d
Suy ra: 5a/3b = 5c/3d = 5a + 3b/5c + 3d = 5a - 3b/5c - 3d = 5a + 3b/5a - 3b = 5c + 3d/5c - 3d (áp dụng tính chất dãy các tỉ số bằng nhau)(đpcm)
\(Cho\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.Tính\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)
Ta có ; \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{5a+3b}{5c+3b}=\frac{5a-3b}{5c-3b}\)
Nên : \(\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\)
Vậy \(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-4d}\left(đpcm\right)\)
\(cho\frac{a}{b}=\frac{c}{d}CMR\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)
dãy số bằng nhau ta có:
\(\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\)
\(\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\)tính chất tỉ lệ thức
\(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\Rightarrow\left(đcpm\right)\)
chứng minh rằng nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
thì: \(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)
mk giải bài này nhé:
từ a/b = c/d => a/c = b/d => 5a/5c = 3b/3d
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\)
từ: \(\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\) áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta được:
\(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\) (đpcm)
Đinh Tuấn Việt nổ dữ, hạng 1 ko xứng đáng vậy cho cậu lên trời ngồi à?
mới học chút xíu đã khoe khoang, làm phách
Nếu Trần Như nói z thì phải là áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau chứ