cho tam giac abc co truc tam h va a la mot duong cao biet ah/a'h=k chung minh tgB.tgC=1+k
Những câu hỏi liên quan
Giup minh giai cau d, bai nay voi
Cho tam giac ABC nhon noi tiep (O) . cac duong cao AD, BM, CN cat nhau tai H. Goi K la trung diem cua AH
a, chung minh BNMC noi tiep va K la tam duong tron ngoai tiep tam gia MNH.
b, goi L la diem doi xung cua H qua BC . chung minh AM.AC=AN.AB va L thuoc (O).
c, Goi I la giao diem cua AH va MN . chung minh MB la tia phan giac goc NMD. va IH.AD=DH.DH
d, chung minh I la truc tam tam giac BKC.
CHO TAM GIAC ABC CAN TAI A VA DUONG CAO AD CO H LA TRUC TAM .TINH AD BIET AH=14CM, HB=HC=30CM
không pk đúng hay sai nữa do
mình mới học lớp 8 à
chúc bạn học tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
Kéo dài AD cắt đường tròn ngoại tiếp ABC tại H'.
Đặt x=HD;
Vì góc BAC nhọn và do H' đối xứng với H qua BC nên ta có: DH'=HD=x; CH'=CH=30
Áp dụng Pitago cho tg vuông ACH':
AC^2+(CH')^2=(AH')^2 =>AC^2+900=(14+2x)^2 (*)
Mặt khác CD^2= AD.DH' => CD^2=(14+x).x (**)
trừ 2 vế (*) và (**):
AC^2+900-CD^2 =(14+2x)^2 -(14+x).x (***)
Mà AC^2-CD^2 =AD^2 =(14+x)^2;
Thế vào (***) ta được ph.tr:
(14+x)^2+900 =(14+2x)^2-(14+x)x => x^2+7x-450=0
ph.tr trên có nghiệm x= -25 (loại) và x= 18 (nhận)
AD= 14+x =14+18= 32 cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giac ABC vuonA , co AH la duog tai ng cao (H thuoc BC) va AM la tia phan giac cua goc HAC (M thuoc BC) . Ke MK vuong goc voi AC tai K . a,Chung minh rang AH = AK,BA = BM. b,Goi I la giao diem cua duong thang MK va duong thang AH . Chung minh rang AM vuong goc CI va KH song song C
a, Xét \(\Delta AHM\) và \(\Delta AKM\) có:
\(\widehat{AHM}=\widehat{AKM}=90^o\)
AM cạnh chung
\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\) (vì AM là tia phân giác của \(\widehat{HAK}\))
\(\Rightarrow\Delta AHM=\Delta AKM\) (cạnh huyền - góc nhọn)
`=> AH = AK` (2 cạnh tương ứng) (1)
Ta có: \(\widehat{AMK}+\widehat{KAM}=90^o\) (vì \(\Delta AKM\) vuông tại K)
\(\widehat{KAM}+\widehat{BAM}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AMK}=\widehat{BAM}\)
Mà \(\widehat{AMK}=\widehat{AMB}\) (vì \(\Delta AHM=\Delta AKM\))
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{AMB}\)
\(\Rightarrow\Delta ABM\) cân tại B \(\Rightarrow AB=BM\) (2)
Từ (1), (2) ta có đpcm
b, Xét \(\Delta HIM\) và \(\Delta CKM\) có:
\(\widehat{HMI}=\widehat{CMK}\) (2 góc đối đỉnh)
HM = KM (vì \(\Delta AHM=\Delta AKM\))
\(\widehat{IHM}=\widehat{CKM}\left(=90^o\right)\)
\(\Rightarrow\Delta HIM=\Delta KCM\left(g.c.g\right)\)
`=> HI = CK` (2 cạnh tương ứng)
Mà AH = AK (cmt)
`=> AH + HI = AK + CK`
`=> AI = AC`
\(\Rightarrow\Delta ACI\) cân tại A
AM là đường phân giác của \(\Delta ACI\) cân tại A
`=> AM` cũng là đường cao
\(\Rightarrow AM\perp CI\) (3)
Vì AH = AK nên \(\Delta AHK\) cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{AHK}=\dfrac{180^o-\widehat{CAI}}{2}\)
\(\Delta ACI\) cân tại A \(\Rightarrow\widehat{AIC}=\dfrac{180^o-\widehat{CAI}}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{AHK}=\widehat{AIC}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
`=>` HK // CI (4)
Từ (3), (4) ta có đpcm
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giac abc nhon. goi h la truc tam cua tam giac abc. biet ah=bc. tinh bac
cho tam giac abc vuong tai a co c =150 trung tuyen am. duong trung truc cua bc cat cac duong thang ab va ac tai n va p
tinh k=\(\frac{AP}{PC}\)
goi i la giao diem cua bp va nc so sanh ma va mi
ai giai dc tich 20 like
Cho tam giac ABC can ai A(goc A <90do),ve bd vuong goc AC va ce vuong goc AB.goi H la giaodiem BD va CE
a)Chung minh tam giac ABD=tam giac ACE
b)Chung minh AH la duong trung truc cua ED
c)Tren tia doi cua tia DB lay diem K sao cho DK=DB.Chung minh goc ECB=goc DKC
Hình đơn giản rồi nên em tự kẻ ra nhé!
a, Xét ΔABD và ΔACE có:
\(\widehat{AEC}\)=\(\widehat{ABD=90^o}\)(giả thiết)
AB=AC(2 cạnh bên Δ cân ABC)
\(\widehat{A}\) chung
=>ΔABD=ΔACE(g.c.g)(đpcm)
b, Vì AE=AD
và HE=HD
=>AH là đường trung trực của ED(đpcm)
c, Xét ΔDKC và ΔDBC có:
\(\widehat{BDC}\)=\(\widehat{KDC}\)=90o(gt)
BD=KD(gt)
DC là cạnh chung
=>ΔDKC=ΔDBC(c.g.c)
DBC=DKC(2 cạnh tương ứng) (1)
BH=CH
=>ΔHBC cân tại H
=>DBC=ECB(2 góc ở đáy Δ cân) (2)
Từ (1) và (2)=>ECB=DKC(đpcm)
Đây là mới làm theo đề trên câu hỏi thôi còn em xem lại đề nhé, hình như đề thiếu thì phải!
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giac ABC nhon noi tiep duong tron tam O . AD , CE la hai duong cao , H la truc tam cua tam giac ABC . M la diem doi xung voi B qua O , i la giao diem cua BM va DE , K la giao diem cua AC va HM. chung minh rang:
a, tu giac AEDC , CMID noi tiep
b BI.BM = BE.BA
c, OK vuong goc voi AC
Cho tam giác ABC co AB = 6cm, AC = 8cm: đường phân giác BI. Ke IH vuong goc BC (H thuoc BC). Goi k la giao diem cua AB va IH.
a) Tinh BC
b)Chứng minh : tam giácABI = tam giác HBI
c) Chung minh BI la duong trung truc cua doan thang AH
d)Chung minh: IA = IC
e)Chung minhI la truc tam cua tam giac ABC
a, la 10cm
b, xet tam giac ab va tam giac hbi
b1=b2 =90
be chung
ba=bd GT
VẬY TAM GIÁC ABE = TAM GIÁC DBE C.G.C
Đúng 0
Bình luận (0)
ban nao biet giai giup minh cau c va cau d voi.
Cho tam giac ABC có 3 góc nhọn nội tiếp duong tron (O) co truc tam H, AD la duong kinh, M la trung diem BC. OM cat cung nho BC tai I.
a, chứng minh IB=IC
b,chung minh BH=CD.
c, chung minh AH = 2 OM
d, gia su goc BAC =60 độ. chung minh 4 diem B,H,O,C cung thuoc 1 duong tron (I).
Cho tam giac abc can tai A co 2 duong trung tuyen BM va CN
a)Chung Minh tu giac bcnm la hinh thang can
b)ke duong thang di qua m va song song voi CN cat BC tai D . CM tu giac NMDC la Hinh binh hanh
c) CM tam giac BMD la tam giac can va BD=3MN
d) goi AH la duong cao cua tam giac ABC va Q la diem doi xung voi H qua N. CM tu giac AHBQ la Hinh chu nhat
e) goi k la Hinh chieu cua H tren AC va I la Trung diem cua HK. Chung Minh AI vuong goc voi BK