CMR với mọi số nguyên a,b,c,d ta có (a-b)(a-c)(a-d)(b-d)(b-c)(c-d) chia hết cho 12
Những câu hỏi liên quan
CMR với mọi số nguyên a,b,c,d thì (a-b).(a-c).(a-d).(b-c).(b-d).(c-d) chia hết cho 12
Trong 4 số a,b,c,d có ít nhất 2 số cùng số dư khi chia cho 3.
Trong 4 số a,b,c,d : nếu có 2 số cùng số dư khi chia cho 4 thì hiệu 2 số đó sẽ chia hết cho 4.Nếu ko thì 4 số dư theo thứ tự 0,1,2,3 $$ trong 4 số a,b,c,d có 2 số chẵn, 2 số lẽ.Hiệu của 2 số chẵ và 2 số lẽ trong 4 số đó chia hết cho 2
=>TÍch trên chia hết cho 3,4 => chia hết cho 12
Đúng 2
Bình luận (0)
đơn giản
thay a=0 b=1 c=2 d=3 là biết ngay
Đúng 1
Bình luận (0)
CMR: (a-b).(a-c).(b-c).(b-d).(c-d) chia hết cho 12 với mọi a,b,c,d thuộc Z
Trong 4 số a,b,c,d có ít nhất 2 số cùng số dư khi chia cho 3.
Trong 4 số a,b,c,d : nếu có 2 số cùng số dư khi chia cho 4 thì hiệu 2 số đó sẽ chia hết cho 4.
Nếu không thì 4 số dư theo thứ tự 0,1,2,3 ⇔ trong 4 số a,b,c,d có 2 số chẵn, 2 số lẽ.
Hiệu của 2 số chẵn và 2 số lẽ trong 4 số đó chia hết cho 2
\(\Rightarrow\) Tích trên chia hết cho 3 và 4.
Mà ƯCLN(3; 4) = 1 nên (a-b).(a-c).(b-c).(b-d).(c-d) chia hết cho (3 . 4) = 12.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
30 tháng 1 2022 lúc 14:06
- Cho a,b,c,d là các số nguyên bất kỳ. CMR: (a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d) chia hết cho 12
tham khảo đỡ đi:
https://olm.vn/hoi-dap/detail/20065386691.html
Đúng 2
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng với mọi a, b, c và d là các số nguyên thì T = (a - b )(a - c)(a - d)(b - c)(b - d)(c - d) chia hết cho 12
Cho các số nguyên a,b,c,d thuộc z . CMR :
(b-a)(c-a)(d-a)(d-c)(b-d)(c-d) chia hết cho 12
Giả sử a,b,c,d là 4 số nguyên bất kì. CMR:
(b-a)(c-a)(d-a)(d-c)(d-b)(c-b) chia hết cho 12
Cho 4 số nguyên a,b,c,d
CMR (b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c) chia hết cho 12
Làm ơn hãy giúp mình đi
1. chứng minh rằng với mọi số nguyên a,b,c,d , tích :
( a - b ) ( a - c ) ( a - d ) ( b - c ) ( b - d ) ( c - d ) chia hết cho 12
2. chứng minh rằng số A = \(2^{2^{2n+1}}+3\) là hợp số với mọi số nguyên dương n
giúp mình nha
P = ( a - b ) ( a - c ) ( a - d ) ( b - c ) ( b - d ) ( c - d )
Xét 4 số a,b,c,d khi chia cho 3, tồn tại 2 số có cùng số dư khi chia cho 3, hiệu của chúng chia hết cho 3 nên P chia hết cho 3
Xét 4 số a,b,c,d khi chia cho 4
- nếu tồn tại 2 số cùng số dư khi chia cho 4 thì hiệu của chúng chia hết cho 4, do đó P chia hết cho 4
- nếu 4 số ấy có số dư khác nhau khi chia cho 4 ( là 0,1,2,3 ) thì 2 số có dư là 0 và 2 có hiệu chia hết cho 2, 2 số có số dư là 1 và 3
có hiệu chia hết cho 2. do đó P chia hết cho 4
Đúng 1
Bình luận (0)
#)Giải :
Trong 4 số a,b,c,d có ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 3
Trong 4 số a,b,c,d : Nếu có 2 số có cùng số dư khi chia cho 4 thì hiệu hai số đó sẽ chia hết cho 4
Nếu không thì 4 số dư theo thứ tự 0,1,2,3 <=> trong 4 số a,b,c,d có hai số chẵn, hai số lẻ
Hiệu của hai số chẵn và hai số lẻ trong 4 số đó chia hết cho 2
=> Tích trên chia hết cho 3 và 4
Mà ƯCLN ( 3; 4 ) = 1 nên ( a - b ) ( a - c ) ( a - d ) ( b - c ) ( b - d ) ( c - d ) chia hết cho ( 3 . 4 ) = 12
#~Will~be~Pens~#
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có :
\(2^{2n+1}=\left(3-1\right)^{2n+1}=BS3-1=3k+2\)
do đó :
\(A=2^{3k+2}+3=4.\left(2^3\right)^k+3=4\left(7+1\right)^k+3=BS7+7=BS7\)
Mà A > 7, vậy A là hợp số
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng S=(a-b).(a-c).(a-d).(b-c).(b-d).(c-d) luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên a; b; c; d