Cho tam giác abc có bc =30cm, góc b =30 độ, góc c = 20 dộ a, tính độ dài đường cao ah , ab, ac b, cho ad là dg là đường phân giác chả góc a. Tính bd, dc, ad Giải chi tiết giúp e vs ạ
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A ; AB = 30cm, AC = 40cm kẻ đường cao AH
a) Tính độ dài AH và HB
b) Tia phân giác của góc B cắt AC tại B. Tính độ dài AD và DC
(giúp mình vs ạ đag cần gấp)
Lời giải:
a)
Áp dụng định lý Pitago:
$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{30^2+40^2}=50$ (cm)
$AH=\frac{2S_{ABC}}{BC}=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{30.40}{50}=24$ (cm)
$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{30^2-24^2}=18$ (cm)
b)
Theo tính chất tia phân giác:
$\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}=\frac{30}{50}=\frac{3}{5}$
$\Rightarrow \frac{AD}{AC}=\frac{3}{8}$
$\Leftrightarrow \frac{AD}{40}=\frac{3}{8}$
$\Rightarrow AD=15$ (cm)
$DC=AC-AD=40-15=25$ (cm)
Đúng 2
Bình luận (1)
1. cho tam giác abc vuông a có cạnh ab6cm, bc10cm.các đường phân giác trong và ngoài của góc b cắt ac lần lượt ở d và e. tính các đoạn thẳng bd và be2. cho tam giác abc vuông ở a, phân giác ad,đường cao ah. biết cd68cm, bd51cm. tính bh,hc3. cho tam giác abc có góc b60 độ, ac13cm và bc-ba7cm. tính độ dài các cạnh ab,bc4. cho tam giác abc cân ở b và điểm d trên cạnh ac. biết góc bdc60 độ, ad3dm, dc8dm. tính ab
Đọc tiếp
1. cho tam giác abc vuông a có cạnh ab=6cm, bc=10cm.các đường phân giác trong và ngoài của góc b cắt ac lần lượt ở d và e. tính các đoạn thẳng bd và be
2. cho tam giác abc vuông ở a, phân giác ad,đường cao ah. biết cd=68cm, bd=51cm. tính bh,hc
3. cho tam giác abc có góc b=60 độ, ac=13cm và bc-ba=7cm. tính độ dài các cạnh ab,bc
4. cho tam giác abc cân ở b và điểm d trên cạnh ac. biết góc bdc=60 độ, ad=3dm, dc=8dm. tính ab
Cho tam giác ABC vuông ở A , AB=6cm; AC=8cm; BC=10cm có đường cao AH cắt cạnh BC tại H, đường phân giác BD của góc ABC cắt AC tại D.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng AD và DC .
b) Tính AH=?
a/ \(BD\) là đường phân giác \(\widehat{BAC}\)
\(\to\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{BA}{BC}\) hay \(\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)
\(\to\dfrac{DA}{3}=\dfrac{DC}{5}=\dfrac{DA+DC}{3+5}=\dfrac{AC}{8}=\dfrac{8}{8}=1\)
\(\to\begin{cases}DA=3\\DC=5\end{cases}\)
b/ \(S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC=\dfrac{1}{2}.AH.BC\)
\(\to AB.AC=AH.BC\)
\(\to \dfrac{AB.AC}{BC}=AH=\dfrac{6.8}{10}=3,2(cm)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot10=6\cdot8=48\)
hay AH=4,8(cm)
Vậy: AH=4,8cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho Δ ABC có AB30cm, AC40cm, BC50cm a) Chứng minh ΔABC là tam giác vuông b) Tính sin góc B, tg góc C, và số đo góc B và góc Cc) Vẽ đường cao AH. Tính các độ dài AH, BH, HCd) Vẽ đướng phân giác AD của Δ ABC. Tính độ dài DB, DCe) Đường thẳng vuông góc AB tại B cắt AH tại E. Tính độ dài BE (SỐ ĐO GÓC LÀM TRÒN ĐẾN PHÚT, ĐỘ DÀI CÁC ĐOẠN THẲNG LÀM TRÒN ĐẾN CHỮ SỐ THẬP PHÂN THỨ 2 )
Đọc tiếp
Cho Δ ABC có AB=30cm, AC=40cm, BC=50cm
a) Chứng minh ΔABC là tam giác vuông
b) Tính sin góc B, tg góc C, và số đo góc B và góc C
c) Vẽ đường cao AH. Tính các độ dài AH, BH, HC
d) Vẽ đướng phân giác AD của Δ ABC. Tính độ dài DB, DC
e) Đường thẳng vuông góc AB tại B cắt AH tại E. Tính độ dài BE
(SỐ ĐO GÓC LÀM TRÒN ĐẾN PHÚT, ĐỘ DÀI CÁC ĐOẠN THẲNG LÀM TRÒN ĐẾN CHỮ SỐ THẬP PHÂN THỨ 2 )
Cho tam giác ABC vuông tại A , AB = 15 cm ,AC = 20 cm . Kẻ đường cao AH ( H ϵ BC )
a) C/m ΔABC đồng dạng ΔHBA
b) Tính độ dài BC , AH ,BH ,CH
c) Vẽ đường phân giác AD của góc BAC . Tính BD , DC
a)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HBA\) có:
\(\widehat{B}:chung\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}\left(=90^o\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta HBA\left(g.g\right)\) \(\left(ĐPCM\right)\)
Đúng 3
Bình luận (0)
b)
Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vuông ABC. Ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow15^2+20^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow BC=25\)
Ta có: \(\text{ΔABC ∼ ΔHBA }\) (cm câu a)
\(\Rightarrow\dfrac{AC}{AH}=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{AB}{BH}\)
⇔ \(\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{BH}{AB}\)
⇔ \(\dfrac{AH}{20}=\dfrac{15}{25}=\dfrac{BH}{15}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=12\\BH=9\end{matrix}\right.\)
⇒ \(CH=BC-BH=25-9=16\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Bài 1c) Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác BD. Biết góc BAC120 độ. Tính các cạnh của tam giácBài 2: Cho tam giác ABC cân ở A, BC8cm, phân giác của góc B cắt đường cao AH ở K, AK/AH3/5. a) Tính độ dài AB (câu này tớ làm đc rồi)b) Đường thẳng vuông góc với BK tại B cắt AH ở E. Tính EH (còn mỗi câu này thôi)Bài 3: Cho tam giác ABC cân, có BABCa, ACb. Đường phân giác góc A cắt BC tại M, đường phân giác góc C cắt BA tại Na) Cm: MN//AC b) Tính MN theo a,bBài 4: Cho tam giác ABC cân ở A, phân giác t...
Đọc tiếp
Bài 1c) Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác BD. Biết góc BAC=120 độ. Tính các cạnh của tam giác
Bài 2: Cho tam giác ABC cân ở A, BC=8cm, phân giác của góc B cắt đường cao AH ở K, AK/AH=3/5.
a) Tính độ dài AB (câu này tớ làm đc rồi)
b) Đường thẳng vuông góc với BK tại B cắt AH ở E. Tính EH (còn mỗi câu này thôi)
Bài 3: Cho tam giác ABC cân, có BA=BC=a, AC=b. Đường phân giác góc A cắt BC tại M, đường phân giác góc C cắt BA tại N
a) Cm: MN//AC
b) Tính MN theo a,b
Bài 4: Cho tam giác ABC cân ở A, phân giác trong BD, BC=10cm, AB=15cm
a) Tính AD, DC
b) Đường phân giác ngoài góc B của tam giác ABC cắt đường thẳng AC tại D'. Tính D'C
Bài 5: Cho tam giác ABC có AB=5cm, AC=6cm, BC=7cm. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, O là giao điểm của 2 đường phân giác BD, AE
a) Tính độ dài đoạn thẳng AD
b) Cm: OG//AC
HD: a) AD=2,5cm b) OG//DM => OG//AC
Bài 6: Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Đường phân giác của góc AIB cắt cạnh AB ở M. Đường phân giác của góc AIC cắt cạnh AC ở N
a) CMR: MN//BC
b) Gọi giao điểm của DE và AM là O. CM: OM=ON
c) Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì để có MN=AI
d) Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì để có MN vuông góc với AI
Giải giùm mình nhanh ạ , cần gấp , có thể ko cần vẽ hình cũng đc Bài 1: Cho ABC có AB 5cm; AC 12cm; BC 13cmChứng minh ABC vuông tại A và tính độ dài đường cao AH;Kẻ HEAB tại E, HF AC tại F. Chứng minh: AE.AB AF.AC;Chứng minh: AEF và ABC đồng dạng.Bài 2: Cho (ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB 3,6cm ; HC 6,4cmTính độ dài các đoạn thẳng: AB, AC, AH.Kẻ HEAB ; HFAC. Chứng minh rằng: AB.AE AC.AF.Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD. Từ D hạ đường vuông góc với AC, cắt AC ở H. Biết rằng AB...
Đọc tiếp
Giải giùm mình nhanh ạ , cần gấp , có thể ko cần vẽ hình cũng đc
Bài 1: Cho ABC có AB = 5cm; AC = 12cm; BC = 13cm
Chứng minh ABC vuông tại A và tính độ dài đường cao AH;
Kẻ HEAB tại E, HF AC tại F. Chứng minh: AE.AB = AF.AC;
Chứng minh: AEF và ABC đồng dạng.
Bài 2: Cho (ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,6cm ; HC = 6,4cm
Tính độ dài các đoạn thẳng: AB, AC, AH.
Kẻ HEAB ; HFAC. Chứng minh rằng: AB.AE = AC.AF.
Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD. Từ D hạ đường vuông góc với AC, cắt AC ở H. Biết rằng AB = 13cm; DH = 5cm. Tính độ dài BD.
Bài 4: Cho ABC vuông ở A có AB = 3cm, AC = 4cm, đư ờng cao AH.
Tính BC, AH. b) Tính góc B, góc C.
Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE.
Bài 5 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH = 4, BH = 3. Tính tanB và số đo góc C (làm tròn đến phút ).
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có B = 300, AB = 6cm
a) Giải tam giác vuông ABC.
b) Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của ABC. Tính diện tích AHM.
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 6cm, HC = 8cm.
a/ Tính độ dài HB, BC, AB, AC
b/ Kẻ . Tính độ dài HD và diện tích tam giác AHD.
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 10cm,
a) Tính độ dài BC?
b) Kẻ tia phân giác BD của góc ABC (D AC). Tính AD?
(Kết quả về cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Bài 9: Trong tam giác ABC có AB = 12cm, B = 400, C = 300, đường cao AH.
Hãy tính độ dài AH, HC?
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông ở A ; AB = 3cm ; AC = 4cm.
a) Giải tam giác vuông ABC?
b) Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE.
c) Từ E kẻ EM và EN lần lượt vuông góc với AB và AC. Hỏi tứ giác AMEN là hình gì ? Tính diện tích của tứ giác AMEN
mình chịu thoiii
khôn vừa th , 1 câu hỏi đáp cho đc bao nhiêu điểm mà đòi phải làm tận 10 bài ,khôn như m thì dell ai muốn làm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 18 cm ,AC = 20 cm. Kẻ phân giác BD của góc ABC.
a)Tính độ dài BC, AD ,DC
b) Trên BC lấy E sao cho AE= 12 cm .chứng minh tam giác CDE vuông.
Giúp mk vs ạ mai mk hk rồi.(> ~
Xem chi tiết
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=18^2+20^2=724\)
hay \(BC=2\sqrt{181}cm\)
Vậy: \(BC=2\sqrt{181}cm\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH, tia phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC) biết AB =3cm; AC =4cm. Tính độ dài BD và DC, mong mn giúp nhé!
BC=căn 3^2+4^2=5cm
AD là phân giác
=>BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4
=>BD/3=CD/4=5/7
=>BD=15/7cm; CD=20/7cm
Đúng 0
Bình luận (0)