nhờ các bạn giải giúp hộ mình vs ạ mình cần gấp

Đề 1: 

a: Xét ΔABH vuông tại H có 

\(AB^2=AH^2+HB^2\)

hay HB=18(cm)

Xét ΔBCA vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AH^2=HB\cdot HC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BC=50\left(cm\right)\\HC=32\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Xét ΔACH vuông tại H có 

\(AC^2=AH^2+HC^2\)

nên AC=40(cm)

b: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔDHB vuông tại H có

\(\widehat{HAC}=\widehat{HDB}\)

Do đó: ΔAHC\(\sim\)ΔDHB

Suy ra: \(\dfrac{AC}{DB}=\dfrac{HC}{HB}\)

hay \(DB=\dfrac{32}{18}\cdot40=\dfrac{640}{9}\left(cm\right)\)

a, Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A

\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC^2=\left(\frac{3}{5}BC\right)^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=\frac{16}{25}BC^2\Leftrightarrow AC=\frac{4}{5}BC\)

* Áp dụng hệ thức : 

\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\Rightarrow\frac{1}{144}=\frac{1}{\frac{9}{25}BC^2}+\frac{1}{\frac{16}{25}BC^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{144}=\frac{\frac{16}{25}BC^2+\frac{9}{25}BC^2}{\frac{16}{25}BC^2.\frac{9}{25}BC^2}\Rightarrow144BC^2=\frac{144}{625}BC^4\)

\(\Leftrightarrow\frac{144}{625}BC^2-144=0\Leftrightarrow BC^2=144.\frac{625}{144}=625\Leftrightarrow BC=25\)cm 

\(\Rightarrow AB=\frac{3}{5}BC=\frac{3}{5}.25=\frac{75}{5}=15\)cm

\(\Rightarrow AC=\frac{4}{5}BC=\frac{4}{5}.25=\frac{100}{5}=20\)

Chu vi tam giác là : \(P_{ABC}=AB+BC+AB=15+20+25=60\)cm²

b, Vì AD là phân giác nên : \(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}=\frac{15}{20}=\frac{3}{4}\Rightarrow AB=\frac{3}{4}AC\)

Lại có : \(BC=BD+DC=15+20=35\)cm 

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A

\(BC^2=AC^2+AB^2=AC^2+\left(\frac{3}{4}AC\right)^2\)

\(\Rightarrow\frac{25}{16}AC^2=1225\Leftrightarrow AC^2=\frac{16.1225}{25}=784\Leftrightarrow AC=28\)cm 

\(\Rightarrow AB=\frac{3}{4}.28=21\)cm 

* Áp dụng hệ thức : \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\Rightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{AC^2+AB^2}{AB^2AC^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{784+441}{345744}\Leftrightarrow1225AH^2=345744\Leftrightarrow AH^2=\frac{7056}{25}\Leftrightarrow AH=\frac{84}{5}\)cm 

* Áp dụng hệ thức : \(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{441}{35}=\frac{63}{5}\)cm 

\(\Rightarrow HD=BD-BH=15-\frac{63}{5}=\frac{12}{5}\)cm

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác AHD vuông tại H 

\(AD^2=AH^2+HD^2=\left(\frac{84}{5}\right)^2+\left(\frac{12}{5}\right)^2=288\Rightarrow AD=12\sqrt{2}\)cm 

Ta có: \(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}=\frac{15}{AC}\)\(\Rightarrow AC=\frac{15.4}{3}=20\)cm

Tam giác ABC vuông tại A, theo Đ.lí Pytago ta có:

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{15^2+20^2}=25\)cm

Áp dụng CT \(c^2=a.c'\), ta có:

\(AB^2=BH.BC\)\(\Leftrightarrow15^2=BH.25\)\(\Leftrightarrow BH=9\)cm

từ đó lại dùng đ.lí pytago trong tam giác ABH cuông tại H, tacó:

\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{15^2-9^2}=12\)

k cho mình nha bn thanks nhìu <3 <3 ^.^

cho tam giác vuông ABC ta có :

AB = 15

AB/AC=3/4=> AC = AB * 3/4 =20 (cm)

Theo định lý pi ta go ta đc:

AB^2 + AC^2=BC=>15^2+20^2=CĂN BẬC 2 của 625 = 25

Xét tam giác ABC vuông tại A:

\(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pytago\right)\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{20^2+15^2}=25\left(cm\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A:

\(AH.BC=AB.AC\)

\(\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{20.15}{25}=12\left(cm\right)\)

Ta có: \(P_{ABC}=AB+AC+BC=20+15+25=60\left(cm\right)\)

trong △abc vuông tại A, có

\(BC^2\)= \(AB^2+AC^2\) (định lý pitago)

⇒\(AC^2=BC^2-AB^2\)

⇒\(AC^2=15^2-9^2\)

⇒\(AC=\sqrt{144}\) = 12 cm

theo hệ thức giữa cạnh và đcao trong tam giác vuông, ta có:

AB.AC=BC.AH

⇒AH=\(\dfrac{AB.AC}{BC}\) ⇒AH= \(\dfrac{9.12}{15}=7.2cm\)

AB^2=BH*BC

=>BH(BH+16)=225

=>BH^2+16HB-225=0

=>BH=9cm

BC=9+16=25cm

AH=căn 16*9=12cm

AC=căn 16*25=20cm