Cho Δ ABC (góc A=90 độ). Có AB=5cm, AC=12cm. M ϵ BC/ BM=MC. Kẻ trung tuyến d đi qua M. Với d vgóc BC tại M. d cắt AC tại N. MN=?
Những câu hỏi liên quan
Cho Δ ABC vuông tại A có góc B=300. Tia phân giác góc C cắt AB tại D. Kẻ DH vuông góc với BC (H ϵ BC).
a) C/m Δ BCD là tam giác cân và Δ ACH là tam giác đều.
b) Khi AB = 5cm. Tính BC, AC
c) Gọi I là giao điểm của HD và AC. C/m Δ IBC là tam giác đều và IC // với AH
Help mik các bạn ơi, please!
B1:Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường phân giác BM. Trên tia đối của MB lấy D sao cho MB=MD. Qua D kể đường thẳng vuông góc với AC tại N và cắt BC tại E. Cmr: MN<MC
B2:Cho tam giác ABC cân tại A, AB=5cm, BC=6cm. Trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. E là điểm nằm giữa A và G. Cmr: AB-AM>EB-EM
Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ , AB=AC lấy D thuộc AB, E thuộc AC sao cho AD=AE. Kẻ DK vuông góc với BE, D cắt BC tại N, cắt AC kéo dài ở I.
a, CM:BE=ID
b,Kẻ AF vuông góc với BE, AF cắt BC ở M . Kẻ AH // BC ( H thuộc DI). Cm tam giác IAH= tam giác ACM và MN=MC
Cho tam giác vuông ABC (góc A=90o). Cạnh AB= 5cm, AC=12cm. Từ trung điểm M của cạnh huyền BC kẻ đường vuông góc với BC cắt cạnh góc vuông tại N. Tìm độ dài MN. Gọi AH, HB, HC
BÀI LÀM:
a) Vì tam giác ABC vuông tại A
Theo định lý Py-ta-go, ta có
BC2 = AB2 + AC2
=> BC2 = 52 + 122
=> BC2 = 25 + 144
=> BC2 = 169
=> BC = 13
Vì M là trung điểm của BC
=> BM = CM = BC / 2 = 13/2 = 6,5
Xét tam giác ABC và tam giác MNC có
Góc BAC = góc NMC = 90o (tam giác ABC vuông tại A, MN vuông góc với BC)
Góc C là góc chung
=> Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNC (g.g)
\(=>\frac{AB}{MN}=\frac{AC}{MC}\)
\(=>\frac{5}{MN}=\frac{12}{6,5}\)
\(=>MN=\frac{6,5.5}{12}=\frac{65}{24}\)
b) Vì tam giác ABC vuông tại A có AH vuông góc với BC
AB2 = BH.BC
\(=>BH=\frac{AB^2}{BC}\)
\(=>BH=\frac{5^2}{13}\)
\(=>BH=\frac{25}{13}\)
Vì BH + HC = BC
=> HC = BC - BH
=> \(HC=13-\frac{25}{13}\)
=> \(HC=\frac{144}{13}\)
Vì tam giác ABC vuông tại A có AH vuông góc với BC
=> AH2 = BH.HC
=> \(AH^2=\frac{25}{13}.\frac{144}{13}\)
=> \(AH^2=\frac{3600}{169}\)
=> \(AH=\sqrt{\frac{3600}{169}}\)
=> \(AH=\frac{60}{13}\)
Cậu chưa cho câu hỏi câu b) nhưng có phải là: "Gọi AH là đường cao thuộc BC. Tính HB, AH và HC", đại loại vậy đúng hăm?
Bài này có thể chia 2 trường hợp nhưng tớ mới làm trường hợp MN cắt AC còn MN cắt AB thì để tớ trả lời sau nhen~
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm M trên cạch BC (MB<MC) trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CN. Đường thẳng qua M vuông góc với BC cắt AB tại E. Đường thẳng qua N vuông góc BC cắt AC tại F.
a) Chứng minh:EM=FN
b)Qua E kẻ ED//AC (D thuộc BC)
c) EF cắt BC tại O ; Chứng minh OE=OF
Vẽ hình, giả thiết và giải chi tiết cho mình với ạ!
Mình cảm ơn!
Cho tam giác ABC cân tại A, trên BC lấy điểm M sao cho BM > MC . Qua M vẽ các đường thẳng song song với AB và AC tại E, cắt AB tại D. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với DE tại K. Trên tia MK lấy điểm N sao cho K là trung điểm của NM. Chứng minh góc ABC + góc ANC = 180 độ
Cho tam giác ABC cân tại A, trên BC lấy điểm M sao cho BM > MC . Qua M vẽ các đường thẳng song song với AB và AC tại E, cắt AB tại D. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với DE tại K. Trên tia MK lấy điểm N sao cho K là trung điểm của NM. Chứng minh góc ABC + góc ANC = 180 độ
Chiều rộng là : 15 : ( 5 - 3 ) x 3 = 22,5 m
Chiều dài là : 15 + 22,5 = 37,5 m
Chu vi là : ( 37,5 + 22,5 ) x 2 = 120 m
Diện tích là : 37,5 x 22,5 = 843,75 m2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AC = 12cm, BC = 15cm
a) Tính độ dài cạnh AB
b)Tia phân giác của góc B cắt AC tại M. Vẽ MN vuông góc với BC ( N thuộc BC ). Chứng minh AM=MN
c) Một đường thẳng qua C và vuông góc với đường thẳng BM tại E, cắt đường thẳng AB tại D. Chứng minh AD = NC
a: \(AB=\sqrt{15^2-12^2}=9\left(cm\right)\)
b: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBNM vuông tại N có
BM chung
góc ABM=góc NBM
=>ΔBAM=ΔBNM
=>MA=MN
c: Xét ΔBDC có
BE là đừog cao, là phân giác
nên ΔBDC cân tại B
=>BD=BC
BA+AD=BD
BN+NC=BC
mà BD=BC; BA=BN
nên AD=NC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm M trên cạnh BC (MB<MC). Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CN. Đường thẳng qua M vuông góc với BC cắt AC tại E. Đường thẳng qua N vuông góc với BC cắt AC tại F.
a) Chứng minh EM=FN
b) Qua E kẻ ED//AC (D thuộc BC). Chứng minh MB=MD
c) EF cắt BC tại O. Chứng minh OE=OF