a) \(\text{2(x-51)=2.2^2+20}\)

\(2\left(x-51\right)=2.4+20\)

\(2\left(x-51\right)=28\)

\(x-51=28\div2\)

\(x-51=14\)

\(x=14+51\)

\(\text{b)3.(x+1)-26=541}\)

\(3.\left(x+1\right)=541+26\)

\(3\cdot\left(x+1\right)=567\)

\(x+1=567\div3\)

\(x+1=189\)

\(x=189-1\)

\(x=188\)

\(x=65\)

\(\text{c)4(x-3)=7^2-1^10}\)

\(4\left(x-3\right)=49-1\)

\(4\left(x-3\right)=48\)

\(x-3=48\div4\)

\(x-3=12\)

\(x=12+3\)

\(x=15\)

\(\text{e)2x-138=2^3.3^2}\)

\(2x-138=8\cdot9\)

\(2x-138=72\)

\(2x=72+138\)

\(2x=210\)

\(x=210\div2\)

\(x=105\)

\(\text{f)(x-1)^4=16}\)

\(\left(x-1\right)^4=2^4\)

\(x-1=2\)

\(x=2+1\)

\(x=3\)

Bài 1 : Để biểu thức có nghĩa -2x >= 0 <=> x =< 0 

Bài 2 : Để biểu thức có nghĩa 2x - 6 >= 0 <=> x >= 3 

Bài 1: \(x\le0\)

Bài 2: \(x\ge\dfrac{5}{2}\)

a/\(\left(-90\right)-\left(y+100\right)+100\)

\(=\left(-90\right)-\left(10+100\right)+100\)

\(=\left(-90\right)-10-100+100\)

\(=-100-100+100\)

\(=-200+100\)

\(=-100\)

b/\(1+\left(-2\right)+.....+19+\left(-20\right)\)

TỔNG TRÊN CÓ 20 SỐ CHIA LÀM 10 CẤP:

\(=-1+.......+-1\)

\(=-1.10\)

\(=-10\)

C/ \(-1+3-5+7\)

\(=2-2\)

\(=0\)

D/ \(2X-7=13\)

\(2X=20\)

\(X=10\)

E/ \(-20+10+X=-20\)

\(-10+X=-20\)

\(X=-20+10\)

\(X=-10\)

BÀI 2

\(X\varepsilon\left\{-19,-18,.......19\right\}\)

TỔNG CÁC SỐ NGUYÊN X LÀ:

-19+....+19

=[-19+19]+.....+0

=0+.+0

=0

câu 1: với y=10;thay vào được:

(-90)-(10+100)+100=(-90)-110=(-90)+(-110)=(-200)

câu 2:-1+3-5+7=2-5+7=-3+7=4

câu 3:2x-7=13

         2x=13+7

         2x=20

           x=20:2

           x=10

vây x =10

câu 4:

=0

a) x × 5 = 50 – 15

x × 5 = 35

x = 35 : 5

x = 7

b) x : 4 = 38 – 33

x : 4 = 5

x = 5 × 4

x = 20

c) x + 356 = 414 + 62

x + 356 = 476

x = 476 – 356

x = 120

d) x : 4 = 2 × 3

x : 4 = 6

x = 6 × 4

x = 24

a) Có x:y:z=3:5:6

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\)

Đặt \(k=\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\)

\(\Rightarrow x=3k\)

\(\Rightarrow y=5k\)

\(\Rightarrow z=6k\)

Thay vào \(\frac{2x-3y+4z}{x-11y-4z}=\frac{2.3k-3.5k+4.6k}{3k-11.5k-4.6k}\)\(=\frac{k.\left(2.3-3.5+4.6\right)}{k.\left(3-11.5-4.6\right)}=\frac{k.15}{k.\left(-76\right)}=\frac{15}{-76}\)

b) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{1+2y}{18}=\frac{1+6y}{6x}=\frac{1+2y+1+6y}{18+6x}\)\(=\frac{2+8y}{18+6x}=\frac{2.\left(1+4y\right)}{2.\left(9+3x\right)}=\frac{1+4y}{9+3x}\)

\(\Rightarrow\frac{1+4y}{9+3x}=\frac{1+4y}{24}\Rightarrow9+3x=24\Rightarrow x=5\)

câu a bài 1 đáp án là -682 

câu b đáp án là -675000

câu c đáp án là 112500

bài 2 tui suy nghĩ đã

\(x-\frac{2}{4}=5+\frac{x}{3}\)

\(x-\frac{x}{3}=5+\frac{2}{4}\)

\(\frac{2}{3}x=\frac{11}{2}\)

\(x=\frac{11}{2}:\frac{2}{3}\)

\(x=\frac{33}{4}\)

a) \(4sinx-1=1\Leftrightarrow4sinx=2\Leftrightarrow sinx=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=30^o\)

b) \(2\sqrt{3}-3tanx=\sqrt{3}\Leftrightarrow3tanx=2\sqrt{3}-\sqrt{3}=\sqrt{3}\Leftrightarrow tanx=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)

\(\Leftrightarrow x=30^o\)

c) \(7sinx-3cos\left(90^o-x\right)=2,5\Leftrightarrow7sinx-3sinx=2,5\Leftrightarrow4sinx=2,5\Leftrightarrow sinx=\dfrac{5}{8}\Leftrightarrow x=30^o41'\)

d)\(\left(2sin-\sqrt{2}\right)\left(4cos-5\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2sin-\sqrt{2}=0\\4cos-5=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2sin=\sqrt{2}\\4cos=5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\\cos=\dfrac{5}{4}\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x=45^o\)

Xin lỗi nãy đang làm thì bấm gửi, quên còn câu e, f nữa:"(

e) \(\dfrac{1}{cos^2x}-tanx=1\Leftrightarrow1+tan^2x-tanx-1=0\Leftrightarrow tan^2x-tanx=0\Leftrightarrow tanx\left(tanx-1\right)=0\Rightarrow tanx-1=0\Leftrightarrow tanx=1\Leftrightarrow x=45^o\)

f) \(cos^2x-3sin^2x=0,19\Leftrightarrow1-sin^2x-3sin^2x=0,19\Leftrightarrow1-4sin^2x=0,19\Leftrightarrow4sin^2x=0,81\Leftrightarrow sin^2x=\dfrac{81}{400}\Leftrightarrow sinx=\dfrac{9}{20}\Leftrightarrow x=26^o44'\)