Cho tam giác ABC, vẽ về phía ngoài tam giác các tam giác vuông cân đỉnh A là BAE và CAF.
1) Nếu I là trung điểm của BC thì AI vuông góc EF và ngược lại nếu I thuộcBC và AI vuông góc EF thì I là trung điểm của BC
2)Chứng tỏ rằng AI=EF/2 (với I là trung điểm của BC)
3)Giả sử H là trung điểm của EF, hãy xét quan hệ AH và BC
4) Cho\(\Delta\) ABC. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Từ A kẻ AD song song BM sao cho AD = BM( điểm D và điểm M nằm khác phía so với cạnh AB)
a) Chứng minh rằng DI=IM từ đó suy ra M, I, D thẳng hàng
b)Chúng minh BD song song AM

-Ai giúp tui zới!!!!
Cho tam giác ABC, vẽ về phía ngoài tam giác các tam giác vuông cân đỉnh A là BAE và CAF.
1) Nếu I là trung điểm của BC thì AI vuông góc EF và ngược lại nếu I thuộcBC và AI vuông góc EF thì I là trung điểm của BC
2)Chứng tỏ rằng AI=EF/2 (với I là trung điểm của BC)
3)Giả sử H là trung điểm của EF, hãy xét quan hệ AH và BC
4) Cho$$ ABC. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Từ A kẻ AD song song BM sao cho AD = BM( điểm D và điểm M nằm khác phía so với cạnh AB)
a) Chứng minh rằng DI=IM từ đó suy ra M, I, D thẳng hàng
b)Chúng minh BD song song AM

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, lấy điểm M là trung điểm BC. Qua điểm D thuộc đoạn BM, vẽ đường thẳng song song với AM, đường thẳng này cắt 2 đường thẳng AB, AC lần lượt tại E và F. Qua A vẽ đường thẳng song song với BC và cắt EF tại K

1, Chứng minh \(\widehat{AKE}=\widehat{ACB}+\widehat{MAC}\)

2, Tính giá trị của DE + DF - 2AM

3, Chứng minh K là trung điểm của đoạn EF

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, có M là trung điểm của BC . Kẻ tia Mx song song với AC cắt AB tại E và tia My song song với AB cắt AC tại F . Chứng minh:

a) EF là đường trung bình của tam giác ABC 

b) AM là đường trung trực của EF .

Bài 2: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm AM. Gọi BD cắt AC tại E. Gọi I là trung điểm EC. Chứng minh AE = EI = IC.

Bài 3: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi I, K là trung điểm GB, GC. Chứng minh: DE // IK, DE = IK.