tìm giác trị lớn nhất của biểu thức
D=-x^2-y^2+xy+2x+2y
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
D=-x^2-y^2+xy+2x+2y
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức D=-x^2-y^2+xy+2x+2y
giúp mình với ạ . gấp lắm rồi
\(D=-x^2-y^2+xy+2x+2y\)
\(\Rightarrow D=-\dfrac{x^2}{2}+xy-\dfrac{y^2}{2}-\dfrac{x^2}{2}+2x-\dfrac{y^2}{2}+2y\)
\(\Rightarrow D=-\left(\dfrac{x^2}{2}-xy+\dfrac{y^2}{2}\right)-\left(\dfrac{x^2}{2}-2x\right)-\left(\dfrac{y^2}{2}-2y\right)\)
\(\Rightarrow D=-\left(\dfrac{x^2}{2}-2.\dfrac{x}{\sqrt[]{2}}.\dfrac{y}{\sqrt[]{2}}+\dfrac{y^2}{2}\right)-\left(\dfrac{x^2}{2}-2.\dfrac{x}{\sqrt[]{2}}.\sqrt[]{2}+2\right)-\left(\dfrac{y^2}{2}-2.\dfrac{y}{\sqrt[]{2}}.\sqrt[]{2}+2\right)+2+2\)
\(\Rightarrow D=-\left(\dfrac{x}{\sqrt[]{2}}-\dfrac{y}{\sqrt[]{2}}\right)^2-\left(\dfrac{x}{\sqrt[]{2}}-\sqrt[]{2}\right)^2-\left(\dfrac{y}{\sqrt[]{2}}-\sqrt[]{2}\right)^2+4\)
mà \(\left\{{}\begin{matrix}-\left(\dfrac{x}{\sqrt[]{2}}-\dfrac{y}{\sqrt[]{2}}\right)^2\le0,\forall x;y\\-\left(\dfrac{x}{\sqrt[]{2}}-\sqrt[]{2}\right)^2\le0,\forall x\\-\left(\dfrac{y}{\sqrt[]{2}}-\sqrt[]{2}\right)^2\le0,\forall y\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow D=-\left(\dfrac{x}{\sqrt[]{2}}-\dfrac{y}{\sqrt[]{2}}\right)^2-\left(\dfrac{x}{\sqrt[]{2}}-\sqrt[]{2}\right)^2-\left(\dfrac{y}{\sqrt[]{2}}-\sqrt[]{2}\right)^2+4\le4\)
\(\Rightarrow GTLN\left(D\right)=4\left(tạix=y=2\right)\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức D=-x^2-y^2+xy+2x+2y
giúp mình với ạ . gấp lắm rồi
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức D=-x^2-y^2+xy+2x+2y
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
D=-x^2-y^2+xy+2x+2y
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
D= -x2 - y2 +xy+2x+2y
E=-x2-4y2+6x-8y+3
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
A=(x(2y-4)+y(2x-4))/xy
tìm cặp số x, y để biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất: P = - x2 -y2 + xy + 2x + 2y