cho tam giác ABC , điểm M nằm giữa A và B. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại P. Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N
a) Tứ giác MNCP là hình gì ?Vì sao?
b) Xác định vị trí của M trên AB để tứ giác MNCP là hình thoi?
c) Tam giác ABC cần điều kiện gì thì tứ giác MNCP là hình chữ nhật?
a) Xét tứ giác MNCP có
MN // CP(gt)
MP // NC(gt)
\(\Rightarrow\)Tứ giác MNCP là hình bình hành
b) Xét hình bình hành MNCP là hình thoi
\(\Leftrightarrow\)MN=MP
\(\Leftrightarrow\)Tam giác AMN= Tam giác MBP
Xét tam giác AMN và tam giác MBP có
\(\widehat{AMN}\)= \(\widehat{MBP}\)
\(\widehat{BMP}\)= \(\widehat{MAN}\)
Vậy để Tam giác AMN= Tam giác MBP
\(\Leftrightarrow\)AM=MB
Vậy khi M là trung điểm của AB thì MNCP là Hình thoi
c) Hình bình hành MNCP là Hình chữ nhật
\(\Leftrightarrow\)\(\widehat{C}\)=90 độ
\(\Leftrightarrow\)Tam giác ABC vuông tại C
Vậy khi Tam giác ABC vuông tại C thì MNCP là Hình chữ nhật
Cho tam giác ABCcân tại C, điểm M nam giữa A và B. Qua M ke đường thang song song với BC, cắt AC tại N.Qua M ké đuong thang song song với AC, cát BC tại P.
a. Từ giác MNCP là hình gi
b. Xác định vị tri của M trên AB để tử giác MNCP là hình thoi
a) Xét tứ giác MNCP có :
CP // MN ( \(BC//MN;P\in BC\))
PM // CN ( \(PM//AC;N\in AC\))
=> Tứ giác MNCP là hình bình hành ( dhnb 1 )
b) Để hình bình hành MNCP ( cmt ) là hình thoi \(\Leftrightarrow\)CM là đường phân giác của \(\widehat{NCP}\)
\(\Leftrightarrow\)CM là đường phân giác của \(\widehat{ACB}\)( \(N\in AC;P\in BC\))
Mà vì tam giác ABC cân tại C ( gt ) => Đường phân giác trùng với đường trung tuyến ( tính chất tam giác cân )
\(\Leftrightarrow\)CM cũng là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)
\(\Leftrightarrow\)M là trung điểm của AB
Cho tam giác ABC, điểm M nằm giữa A và B. Qua M vẽ đường song song với AC cắt
BC tại P. Qua M kẻ đường song song với BC cắt AC tại N.
a) MNCP hình gì?
b) Xác định vị trí M trên AB để MNCP hình thoi
c) Tam giác ABC thêm điều kiện gì để MNCP hình chữ nhật
a) MNCP là hình thoi
b) M trung điểm AB
c) ABC là tam giác vuông tại C
Cho tam giác ABC, gọi M là một điểm nằm giữa B và C. Qua M kẻ
đường thẳng song song với AB, cắt AC tại D. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC,
cắt AB tại E.
a) Tứ giác AEMD là hình gì? Vì sao?
b) Tìm vị trí của điểm M trên cạnh BC để tứ giác AEMD là hình thoi.
c) Nếu tam giác ABC là tam giác vuông thì tứ giác AEMD là hình gì? Vẽ hình minh
Cho tam giác ABC, điểm M nằm giữa B và C; qua M kẻ đường thẳng song song AB cắt AC tại E.Qua M kẻ đường thẳng song song AC cắt AB tại D
a) ADME là hình gì?
b) Điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác ADME là hình thoi
a) Dễ thấy ADME là hình bình hành vì : MD // AE ; ME // DA
b) ADME là hình thoi <=> M là giao điểm của đường phân giác góc A với BC.
a/ ADME là một hình bình hành vì: MB // AE, MC // DA
b/ Vì ADME là một hình thoi nên M là một giao điểm của đường phân giác A với BC
=> Điểm M ở giao điểm của đường phân giác A trên cạnh BC
Câu 3: Cho tam giác ABC, điểm I nằm giữa B và C. Qua I vẽ đường thẳng song song với AB, cắt AC ở H. Qua I vẽ đường thẳng song song với AC, cắt AB ở K.
a, Tứ giác AHIK là hình gì?
b/ điểm l ở vị trí nào trên BC thì tứ giác AHIK là hình thoi
c, Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AHIK là hình chữ nhật.
a, Vì \(HI\text{//}AB;KI\text{//}AC\Rightarrow AHIK\text{ là hbh}\)
b, Để \(AHIK\) là hình thoi thì \(AI\) là phân giác \(\widehat{HIK}\)
Hay I là chân đường phân giác từ A tới BC
c, Để \(AHIK\) là hcn thì \(\widehat{HAK}=90^0\) hay \(\widehat{BAC}=90^0\)
Vậy tam giác ABC vuông tại A thì \(AHIK\) là hcn
a) Xét tứ giác AQMP có
PM//AQ(PM//AC, Q∈AC)
QM//AP(QM//AB, P∈AB)
Do đó: AQMP là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Cho tam giác ABC, D nằm giữa A và B. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E. Qua D kẻ đường thẳng song song AC cắt BC tại F
Tứ giác DECF là hình j Xác định vị trí điển D trên cạnh AB để tứ giác DECF là hình thoiTam giác ABC cần điều kiện j thì tứ giác DECF là hình chữ nhật
Cho tam giác ABC, D nằm giữa A và B. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E. Qua D kẻ đường thẳng song song AC cắt BC tại F
Tứ giác DECF là hình j Xác định vị trí điển D trên cạnh AB để tứ giác DECF là hình thoiTam giác ABC cần điều kiện j thì tứ giác DECF là hình chữ nhật
