a ) 1/x = 1/6 + y/3 = 1/6 + y.2/6 = 1+y.2/6 

Để 1+ y.2 / 6 = 1/x thì 1 + y.2 = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 }

1+y.2 = 1 => y = 0 <=> x = 6

1 + y.2 = 2 => không tồn tại y

1 + y.2 = 3 => y = 1 <=> x = 2

1 + y. 2 = 6 => không tồn tại y 

b ) x/6 - 1/y = 1/2 = 3/6

=> x > 3 

x = 4 thì y = 6

x = 5 thì y = 3

x = 6 thì y = 2

a) \(\frac{1}{x}=\frac{1}{6}+\frac{y}{3}\Leftrightarrow\frac{1}{x}=\frac{1+2y}{6}\)

\(\Leftrightarrow x\left(1+2y\right)=6\)\(\Rightarrow x;\left(1+2y\right)\)là cặp ước của 6.

Bạn tự lập bảng và tìm giá trị của x và y.

b) \(\frac{x}{6}-\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{1}{y}=\frac{x}{6}-\frac{1}{2}=\frac{x-3}{6}\)

\(\Leftrightarrow y\left(x-3\right)=6\)\(\Rightarrow y;\left(x-3\right)\)là cặp ước của 6.

a,Vì x là mẫu nên khi cộng 2 phân số đó lại thì phải quy đồng lên để y lên được được 6 

=> x =\(2\)

=> y = \(\left(-2\right)\)

b,tương tự câu a tự giải nha !

áp dụng bdt cô si dạng " Rei' ta có

\(x+y+1\le3\sqrt[3]{xy}\)

từ đề bài ta suy ra  \(xy=\frac{1}{z}\Leftrightarrow\sqrt[3]{xy}=\frac{1}{\sqrt[3]{z}}\)

suy ra   \(3\sqrt[3]{xy}=3\sqrt[3]{\frac{1}{z}}=\frac{3}{\sqrt[3]{z}}\)

áp dụng cho các BDT còn lại

\(3\sqrt[3]{yz}=\frac{3}{\sqrt[3]{x}};3\sqrt[3]{xz}=\frac{3}{\sqrt[3]{y}}\)

suy ra  \(Q\le\frac{1}{\frac{3}{\sqrt[3]{z}}}+\frac{1}{\frac{3}{\sqrt[3]{y}}}+\frac{1}{\frac{3}{\sqrt[3]{x}}}=\frac{\sqrt[3]{z}}{3}+\frac{\sqrt[3]{y}}{3}+\frac{\sqrt[3]{x}}{3}\) Nhân ngược lên 

vậy 

\(Q\le\frac{\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}+\sqrt[3]{z}}{3}\)

áp dụng BDT cô si dạng "Shinra" ta có  , đặt tử số = S

\(S=\sqrt[3]{z}+\sqrt[3]{y}+\sqrt[3]{x}\ge3\sqrt[3]{\sqrt[3]{xyz}}\)

có xyz=1 vậy    \(3\sqrt[3]{\sqrt[3]{xyz}}=3\)

 suy ra \(S\ge3\) ( ngược dấu loại )

cách 2 áp dụng BDT cosi dạng đặc biệt " Gedou rinne Tensei " ta được

lưu ý " Gedou Rinne Tensei" chỉ dùng lúc nguy cấp + tán gái + thể hiện  và chỉ lừa được những thằng ngu 

không nên dùng trc mặt thầy cô giáo :) .

\(\sqrt[3]{x.1.1}\le\frac{\left(x+2\right)}{3}\)

tương tự vs các BDt còn lại và đặt tử số = S ta được

\(S\le\frac{\left(x+2+y+2+z+2\right)}{3}=\frac{\left(x+y+z+6\right)}{3}=3\) 

thay \(S\le3\) vào biểu thức ta được

\(Q\le\frac{3}{3}=1\)

vây Max Q là 1 dấu = xảy ra khi x=y=z=1

Đệch, nói luôn côsi 3 số cho r

Cái này ae nào ko hiểu msg tui, tui dùng điểm rơi giải đc r, dễ hiểu hơn

Gọi UCLN(x + 1,x - 3) = d

=> x + 1 chia hết cho d

     x - 3 chia hết cho d

=> x + 1 - x + 3 chia hết cho d

=> 4 chia hết cho d

=> d thuộc Ư(4)

=> d thuộc {1,2,4}

Để x + 1/x - 3 là phân số tối giản thì d phải khác 1 và một trong hai số n + 1 và n - 3 phải không chia hết cho 2 (Vì không chia hết cho hai thì sẽ không chia hết cho 4)

x - 3 ko chia hết cho 2

=> x - 3 khác 2k

=> x khác 2k + 3 ( k thuộc Z)

Vậy với X khác 2k + 3 thì x + 1.x - 3 là phân số tối giản

a) x- 3/4=-1/2                  b) 2/5:x=-3/4                        câu b la 2/5 nhân âm bốn phần ba nha

                                                 x=2/5:-3/4  

         x=-1/2+3/4                         x=2/5x -4/3

          x=1/4                                x= -8/15

Bạn vào đây Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

Ta có:

x - y = x.y => x = x.y + y = y.(x + 1)

=> \(\frac{x}{y}=x+1=x-y\) = x + (-y)

=> -y = 1 hay y = -1

=> x = -1.(x + 1) = -x - 1

=> x + x = -1 = 2x

=> \(x=\frac{-1}{2}\)

Vậy \(x=\frac{-1}{2};y=-1\)