Cho hình hộp chữ nhật \(MNPQ.M'N'P'Q'\) có \(MN = 2a,MQ = 3a,\) \(MM' = 4a\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(NP\) và \(M'N'\) bằng:
A. \(2a\).
B. \(3a\).
C. \(4a\).
D. \(5a\).
Những câu hỏi liên quan
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có AA 2a, AD 4a. Gọi M là trung điểm của cạnh AD. Tính khoảng cách d từ giữa hai đường thẳng A’B’ và C’M A.
d
2
a
2
B.
d
a
2
C.
d
2
a
D.
d
3
a
Đọc tiếp
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AA' = 2a, AD = 4a. Gọi M là trung điểm của cạnh AD. Tính khoảng cách d từ giữa hai đường thẳng A’B’ và C’M
A. d = 2 a 2
B. d = a 2
C. d = 2 a
D. d = 3 a
Đáp án A
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ
A'(0;0;0), B'(4a;0;0), C'(4a;4a;0), M'(0;2a;2a)
A ' B ' → 4 a ; 0 ; 0 , C ' M → - 4 a ; - 2 a ; 2 a ⇒ A ' B ' → , C ' M → = 0 ; - 8 a 2 ; - 8 a 2 A ' M → 0 ; 2 a ; 2 a d ( A ' B ' , C ' M ) = A ' B ' → , C ' M → A ' M A ' B ' → , C ' M → = 32 a 3 8 2 a 2 = 2 2 a
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AA 2a, AD 4a. Gọi M là trung điểm của cạnh AD. Tính khoảng cách d từ giữa hai đường thẳng A’B’ và C’M
A
.
d
2
a
2
B
.
d
a
2
C
.
d
2
a
D...
Đọc tiếp
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AA' = 2a, AD = 4a. Gọi M là trung điểm của cạnh AD. Tính khoảng cách d từ giữa hai đường thẳng A’B’ và C’M
A . d = 2 a 2
B . d = a 2
C . d = 2 a
D . d = 3 a
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AA’ 2a, AD 4a. Gọi M là trung điểm của cạnh AD. Tính khoảng cách d từ giữa hai đường thẳng A’B’ và C’M.
Đọc tiếp
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AA’ = 2a, AD = 4a. Gọi M là trung điểm của cạnh AD. Tính khoảng cách d từ giữa hai đường thẳng A’B’ và C’M.
Đáp án A
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có AA 2a, AD 4a. Gọi M là trung điểm của cạnh AD. Tính khoảng cách d từ giữa hai đường thẳng A’B’ và C’M. A.
d
2
a
2
B.
d
a
2
C. d 2a D. d 3a
Đọc tiếp
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AA' = 2a, AD = 4a. Gọi M là trung điểm của cạnh AD. Tính khoảng cách d từ giữa hai đường thẳng A’B’ và C’M.
A. d = 2 a 2
B. d = a 2
C. d = 2a
D. d = 3a
Đáp án A
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ
A ' ( 0 ; 0 ; 0 ) , B ' ( 4 a ; 0 ; 0 ) , C ' ( 4 a ; 4 a ; 0 ) , M ( 0 ; 2 a ; 2 a ) A ' B ' → ( 4 a ; 0 ; 0 ) , C ' M → ( − 4 a ; − 2 a ; 2 a ) ⇒ [ A ' B ' → , C ' M → ] = ( 0 ; − 8 a 2 ; − 8 a 2 ) A ' M → ( 0 ; 2 a ; 2 a ) d ( A ' B ' , C ' M ) = [ A ' B ' → , C ' M → ] A ' M → [ A ' B ' → , C ' M → ] = 32 a 3 8 2 a 2 = 2 2 a
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có
A
B
3
a
,
A
D
3
a
,
A
A
2
a
.
Góc giữa đường thẳng AC’ với mặt phẳng (ABC) bằng A. 60 B. 45 C. 120 D. 30
Đọc tiếp
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có A B = 3 a , A D = 3 a , A A ' = 2 a . Góc giữa đường thẳng AC’ với mặt phẳng (ABC) bằng
A. 60
B. 45
C. 120
D. 30
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có AB 2a, AD 3a, AA 4a. Gọi
α
là góc giữa hai mặt phẳng (ABD) và (ACD). Giá trị của
cos
α
bằng A.
29
61
B.
27
34
C.
2
2
D.
137
169
Đọc tiếp
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 2a, AD = 3a, AA' = 4a. Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (AB'D') và (A'C'D). Giá trị của cos α bằng
A. 29 61
B. 27 34
C. 2 2
D. 137 169
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, biết SA2a, ADa, SA3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm cạnh CD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BM bằng:
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, biết SA=2a, AD=a, SA=3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm cạnh CD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BM bằng:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD có AB=3a AD =2a , SA vuông góc ( ABCD) . Gọi M là trung điểm của AD. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng CM và SA là:
Gọi E là trung điểm AD, ta có: ME//SA (ME là đường trung bình tam giác SAD) và SA, CE chéo nhau; suy ra (MCE) vuông góc (ABCD) và không chứa SA; suy ra SA//(MCE). Suy ra, d(SA,CM) = d(SA,(MCE)) = d(A,(MCE)) = d(D,(MCE)) = d(D,EC) = ED.DC/EC = a.3a/a\(\sqrt{10}\) = 3a\(\sqrt{10}\)/10.
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có AA a, AB 2a, AD 3a. Gọi V là phần thể tích thuộc hình hộp nằm ở khoảng giữa hai mặt phẳng (ABD) và (BCD). Tính V. A. V 4
a
3
B. V 3
a
3
C. V 2
a
3
D. V
a
3
Đọc tiếp
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AA' = a, AB = 2a, AD = 3a. Gọi V là phần thể tích thuộc hình hộp nằm ở khoảng giữa hai mặt phẳng (A'BD) và (B'CD'). Tính V.
A. V = 4 a 3
B. V = 3 a 3
C. V = 2 a 3
D. V = a 3
