Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm M nằm trên nửa đường tròn (M # A; B). Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) lần lượt tại C và D.
a) Chứng minh rằng tứ giác ACMO nội tiếp
b) Chứng minh rằng góc CAM bằng góc ODM
c) Gọi E là giao điểm của AM và BD; F là giao điểm của AC và BM. P là giao điểm của BA và DC. Chứng minh E; F; P thẳng hàng

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm M nằm trên nửa đường tròn (M ≠ A; B). Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) lần lượt tại C và D.

a) Chứng minh rằng tứ giác ACMO nội tiếp

b) Chứng minh rằng góc CAM bằng góc ODM

c)gọi P là giao điểm của CD và AB . Chứng minh PA.PO=PC.PM

Cho nửa (O) đường kính AB. Lấy C trên đoạn OA. Đường thẳng đi qua C vuông góc với AB cắt nửa đường tròn tại K. M là điểm bất kì trên cung BK. CK cắt AM tại H, CK cắt BM tại D. BH cắt nửa đường tròn tại N

a) cm ACMD và CHMB là tứ giác nội tiếp

b) cm CA.BC=CD.CH

c) cm A,D.N thẳng hàng

d) Tiếp tuyến tại N đi qua trung điểm của DH

cho nữa đường tròn O đường kính AB. Điểm M nằm trên đường tròn (M khác A,B). Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến A,B cũa đường tròn O lần lượt tại C và D

a) chứng minh: tứ giác ACMO nội tiếp 

b) chứng minh: góc CAM = góc ODM

c) gọi Plà giao điểm cũa CD và AB. Chứng minh PA*PO=PC*PM

 Cho đường tròn tâm O đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn (M#A,B) Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại AB lần lượt tại 2 điểm C và D a, Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp b, Chứng minh góc CAM = góc ODM c, Gọi E là giao điểm của AM và BD, F là giao điểm của AC và BM, P là giao điểm của BA và DC. Chứng minh 3 điểm E, F, P thẳng hàng.

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB.Điểm M nằm trên nửa đường tròn (M≠A;B).Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) lần lượt là C và D.

a)CM:ACMO nội tiếp

b) CM:góc CAM=góc ODM

c)Gọi P là giao điểm CD và AB.CM:PA.PO=PC.PM

d)Gọi E là giao điểm của AM và BD;F là giao điểm của AC và BM.CM:E;F;P thẳng hàng