a)2n+1=2n-6+7

=2.(n-3)+7

2.(n-3) cha hết cho n-3

=>7 chia hết cho n-3.

Bạn lập bảng ước của 7 ra tính nhé.

b)n^2+3=n^2+n-n+3

=n.(n+1)-n-1+4

=n.(n+1)-(n+1)+4

=(n-1)(n+1)+4

(n-1)(n+1) chia hết cho n+1.

=>4 chia hết cho n+1.

Lập bảng ước của 4 nhé.

Chúc bạn học tốt^^

a) 2n +1 chia hết cho n - 3 

2n - 6 + 7 chia hết cho n - 3

2.(n - 3) + 7 chia hết cho n - 3

=> 7 chia hết cho n - 3

=> n - 3 thuộc Ư(7) = {1 ; -1 ; 7 ; -7}

Ta có bảng sau :

b) n² + 3 chia hết cho n + 1

n² + n - n + 3 chia hết cho n + 1

n.(n + 1) - n + 3 chia hết  cho n + 1

n + 3 chia hết cho n + 1

n + 1 + 2 chia hết cho n + 1

=> 2 chia hết cho n + 1

=> n +1 thuộc Ư(2) = {1 ; -1 ; 2 ; -2}

Còn lại giống câu a !!

a)2n+1=2n-6+7

=2.(n-3)+7

2.(n-3) cha hết cho n-3

=>7 chia hết cho n-3.

Bạn lập bảng ước của 7 ra tính nhé.

b)n^2+3=n^2+n-n+3

=n.(n+1)-n-1+4

=n.(n+1)-(n+1)+4

=(n-1)(n+1)+4

(n-1)(n+1) chia hết cho n+1.

=>4 chia hết cho n+1.

Lập bảng ước của 4 nhé.

Chúc bạn học tốt^^

a)  (n + 2) chia hết cho (n - 1).     \(\left(n\in N\right)\)

\(\Rightarrow\) n - 2 + 4 chia hết cho n - 1

\(\Rightarrow\) 4 chia hết cho n - 1

\(\Rightarrow\) n - 1 \(\in\) Ư(4) = {1; 2; 4;}

\(\Rightarrow\) n \(\in\) {2; 3; 5}



b) (2n + 7) chia hết cho (n + 1).      \(\left(n\in N\right)\)

\(\Rightarrow\) 2n + 2 + 5 chia hết cho n + 1

\(\Rightarrow\) 2(n + 1) + 5 chia hết cho n + 1

\(\Rightarrow\) 5 chia hết cho n + 1

\(\Rightarrow\) n + 1 \(\in\) Ư(5) = {1; 5;}

\(\Rightarrow\) n \(\in\) {0; 4}



c) (2n + 1) chia hết cho (6 - n).      \(\left(n\in N\right)\)

\(\Rightarrow\) (12 - 2n) - (12 - n) + (2n + 1) chia hết cho 6 - n

\(\Rightarrow\) 2(6 - n) - 12 + n + 2n + 1 chia hết cho 6 - n

\(\Rightarrow\) -12 + 3n + 1 chia hết cho 6 - n

\(\Rightarrow\) 18 - 3n - 12 + 1 chia hết cho 6 - n

\(\Rightarrow\) 3(6 - n) - 12 + 1 chia hết cho 6 - n

\(\Rightarrow\) -11 chia hết cho 6 - n

\(\Rightarrow\) 6 - n \(\in\) Ư(-11) = {-1; 1; -11; 11}

\(\Rightarrow\) Không có số tự nhiên n thỏa mãn



d) 3n chia hết cho (5 - 2n)      \(\left(n\in N\right)\)

\(\Rightarrow\) 3n chia hết cho 5 - n - n

\(\Rightarrow\) 15 - 4n - 4n chia hết cho 5 - n - n

\(\Rightarrow\) 3(5 - n - n) chia hết cho 5 - n - n

KL: Theo đề bài, ta có \(\left(n\in N\right)\) sao cho 3n chia hết cho (5 - 2n) và 2n < 5

\(\Rightarrow\) n \(\in\) {0; 1; 2}

e) (4n + 3) chia hết cho (2n + 6)      \(\left(n\in N\right)\)

\(\Rightarrow\) (2n + 6) + (2n + 6) - 9 chia hết cho 2n + 6

\(\Rightarrow\) 2(2n + 6) - 9 chia hết cho 2n + 6

\(\Rightarrow\) - 9 chia hết cho 2n + 6

\(\Rightarrow\) 2n + 6 \(\in\) Ư(-9) = {-1; 1; -3; 3; -9; 9}

\(\Rightarrow\) Không có số tự nhiên n thỏa mãn

a)  (n + 2) chia hết cho (n - 1).     \(\left(n\in N\right)\)

\(\Rightarrow\) n - 2 + 4 chia hết cho n - 1

\(\Rightarrow\) 4 chia hết cho n - 1

\(\Rightarrow\) n - 1 \(\in\) Ư(4) = {1; 2; 4;}

\(\Rightarrow\) n \(\in\) {2; 3; 5}



b) (2n + 7) chia hết cho (n + 1).      \(\left(n\in N\right)\)

\(\Rightarrow\) 2n + 2 + 5 chia hết cho n + 1

\(\Rightarrow\) 2(n + 1) + 5 chia hết cho n + 1

\(\Rightarrow\) 5 chia hết cho n + 1

\(\Rightarrow\) n + 1 \(\in\) Ư(5) = {1; 5;}

\(\Rightarrow\) n \(\in\) {0; 4}



c) (2n + 1) chia hết cho (6 - n).      \(\left(n\in N\right)\)

\(\Rightarrow\) (12 - 2n) - (12 - n) + (2n + 1) chia hết cho 6 - n

\(\Rightarrow\) 2(6 - n) - 12 + n + 2n + 1 chia hết cho 6 - n

\(\Rightarrow\) -12 + 3n + 1 chia hết cho 6 - n

\(\Rightarrow\) 18 - 3n - 12 + 1 chia hết cho 6 - n

\(\Rightarrow\) 3(6 - n) - 12 + 1 chia hết cho 6 - n

\(\Rightarrow\) -11 chia hết cho 6 - n

\(\Rightarrow\) 6 - n \(\in\) Ư(-11) = {-1; 1; -11; 11}

\(\Rightarrow\) Không có số tự nhiên n thỏa mãn



d) 3n chia hết cho (5 - 2n)      \(\left(n\in N\right)\)

\(\Rightarrow\) 3n chia hết cho 5 - n - n

\(\Rightarrow\) 15 - 4n - 4n chia hết cho 5 - n - n

\(\Rightarrow\) 3(5 - n - n) chia hết cho 5 - n - n

KL: Theo đề bài, ta có \(\left(n\in N\right)\) sao cho 3n chia hết cho (5 - 2n) và 2n < 5

\(\Rightarrow\) n \(\in\) {0; 1; 2}

e) (4n + 3) chia hết cho (2n + 6)      \(\left(n\in N\right)\)

\(\Rightarrow\) (2n + 6) + (2n + 6) - 9 chia hết cho 2n + 6

\(\Rightarrow\) 2(2n + 6) - 9 chia hết cho 2n + 6

\(\Rightarrow\) - 9 chia hết cho 2n + 6

\(\Rightarrow\) 2n + 6 \(\in\) Ư(-9) = {-1; 1; -3; 3; -9; 9}

\(\Rightarrow\) Không có số tự nhiên n thỏa mãn

chịu thôi ! mình không biết ! nếu biết đã giúp rồi 

2n+1= -(12-2n)+12+1

=-2(6-n)+13

de 2n+1 chia het cho 6-n 

suy ra   13 chia hết cho 6-n

sau đó bạn xét ước của 13 rùi tìm n là đc ấy mà

vì n-3 chia hết n-3=> 2(n-3)=2n-6 chia hết n-3

ta có (2n+1)-(2n-6) chia hết n-3

2n+1-2n+6 chia hết n-3

7 chia hết n-3

n-3 thuộc{1;7}

n=4 hoặc=10

\(\frac{3n+1}{2n-1}\)=1

=> 3n + 1 = 2n -1

=> n = -2

Ta có

3n+1 chia hết cho 2n-1

6n + 2 chia hết cho 2n-1

6n -3 + 5 chia hết cho 2n - 1

3(2n-1) + 5 chia hết cho 2n-1

5 chia hết cho 2n-1

=> 2n-1 thuộc Ư(5)

=> 2n-1 thuộc {1;-1;5;-5}

=> n thuộc {1;0;3;-2}

Hok tốt !

3n+1 chia hết 2n-1

=>2(3n+1) chia hết 2n-1

=>6n+2 chia hết 2n-1

=>3(2n-1)+5 chia hết 2n-1

=>5 chia hết 2n-1(vì 3(2n-1) chia hết 2n-1)

=> 2n-1 thuộc Ư(5)=[1,-1,5,-5]

=>2n thuộc [2,0,6,-4]

=>n thuộc [1,0,3,-2]

3n + 10 chia hết cho n + 2

=> 3n + 6 + 4 chia hết cho n + 2

=> 3(n + 2) + 4 chia hết cho n + 2

Có 3(n + 2) cia hết cho n + 2

=> 4 chia hết cho n + 2

=>n + 2 thuộc Ư(4)

=> n + 2 thuộc {1; -1; 2; -2; 4; -4}

=> n thuộc {-1; -3; 0; -4; 2; -6}

2n - 1 chia hết cho n - 1

=> 2n - 2 + 1 chia hết cho n - 1

=> 2(n - 1) chia hết cho n - 1

Có 2(n - 1) chia hết cho n - 1

=> 1 chia hết cho n - 1

=> n - 1 thuộc Ư(1)

=> n - 1 thuộc {1; -1}

=> n thuộc {2; 0}

3n + 10 chia het cho n + 2

vay 3n + 10 = n + n + n + 10

ta co : \(\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}\left(n+2\right)+\left(n+2\right)+\left(n+2\right)+4\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}\) chia het cho (n + 2 )

Ma (n +2) chia het cho (n + 2)

\(\Rightarrow\) 4 chia het cho (n +2)

\(\Rightarrow\)(n + 2) \(\in\)Ư(4)

Ta co : Ư(4)= 1;2;4

Neu n +2=1 thi n = 1-2=-1( BAN CHUA GHI RO n THUOC N HAY Z)

Neu n +2=2 thi n = 2-2=0

Neu n + 2=4 thi n = 4-2=0

2n - 1 chia het cho n-1

Ta co 2n - 1 = n + n -1

Vay n + (n -1) chia het cho n-1

Ma n-1 chia het cho n -1

\(\Rightarrow\) n chia het cho ( n -1)

Ta co n = n - 1 + 1

Vay (n -1) +1 chia het cho n - 1

\(\Rightarrow\)1 chia het cho n -1 ( vi n-1 chia het cho n -1)

\(\Rightarrow\) (n - 1 )\(\in\)Ư(1)

Ta co Ư(1) = 1

TA co n - 1 = 1 thi n= 1 + 1 =2

n = 2

Đáp án: n = 2